算术基础

全称为《算术基础:对数这个概念所作的逻辑的和数学的研究》。德国哲学家、数学家、逻辑学家弗雷格(GottlobFrege,1848～1925)的重要著作。作者写这本书的目的在于把他在《概念文字》一书中提出的方法应用于解释数学中最根本的理论,即数的理论,把算术表现为一种公理理论。他认为可以用逻辑所需要的概念来规定算术的全部概念,也可以用逻辑所需要的原理来证明算术的全部法则,而不需要为算术另外制定一套它所特有的概念和原理。在这本著作中,他首先在什么是数和什么是算术真理的本性这两个问题上批译传统及当时的观念,然后概述他自己的方法以及如何用纯逻辑的原理来证明算术的基本原理。在本书中,他提出了他的哲学基本观点,他在前言中把这些观点概括为3条原则:1、始终要把心理的东西和逻辑的东西,主观的东西和客观的东西明确区别开来;2、只有在语句的语境中,而不是在孤立的词中,才能找到词的意义:3、注意把概念与其对象区别开来。他认为这3条原则在方法论上具有重大意义。