测圆海镜分类释术

测圆海镜分类释术

十卷。明顾应祥撰。顾应祥字箬溪,吴兴人。明嘉靖间巡抚云南,迁刑部尚书。嘉靖二十九年(1550)著《测圆海镜分类释术》十卷,有自序并题:“明都察院右副都御史吴兴顾应祥释术。”另著有《弧矢算术》一卷(1552),《测圆算术》四卷 (1553)。《四库全书总目提要》云: “应祥得冶书于唐顺之,于立天元一语互相推求,不得其解。遂去其细草,专演算法,改为是书。”李冶著《测圆海镜》主要目的是利用天元术列出方程,至于方程解法未能详演,初学者难以理解。为此,顾应祥对《测圆海镜》诸问重加分类,厘为十卷,仍得一百七十问,每问之后有释,释后有术,对问题解答的演算过程详加推导,并对其中的开方、带从开方过程一一写明,便于入门者自学。然而,顾应祥对原书细草部分的天元术无法理解,在《测圆算术》中称:“每条细草,止以天元一立算,而漫无下手之处”。于是将这一部分尽行删去,可谓循枝叶而失本根了。因其通俗明了的演算过程,可谓求立天元一法者之一助,故于清代收入《四库全书》。该书的价值还在于提供了李冶天元术流传三百年之后几成绝学的史料依据。其版本除《四库》本外,还有首刊本明嘉靖庚戍刻本,现存于浙江图书馆。

大统历志

大统历志

八卷。附录一卷。清梅文鼎撰。元代郭守敬等创制“授时历”,应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算,并用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数,所定数据全凭实测,精确度很高。明朝沿用不废,改称 “大统历”。施行达三百六十四年之久。崇祯朝徐光启推衍西方天文学方法,始有新法与旧法之分,时有纷争。梅氏此书,专就 “大统历”得失之源流加以解说,分法原、立成、推步三部分。法原包括勾股测量、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外、白道交周、日月五星平立定三差、里差漏刻七章;立成包括太阳盈缩、太阳迟疾、昼夜刻分、五星盈缩四章;推步包括气朔、日躔、月离、中食、交食、五星六章。法原用以取数,即实测;立成用以纪数,即实测所得数据;推步用以纪法。是书将郭守敬制历之原理、步算方法一一加以阐明。除 “四库”收录外,别无刊本。

古今律历考

古今律历考

七十二卷。明邢云路撰。邢云路字士登,安肃(今河北徐水)人。万历进士。曾任河南佥事,陕西按察副使等职。其书详于历而略于律。只六卷讲音律,辨黄钟三寸九分之非,甚为精当,余无新意。六十六卷讲历法,从六经到明《大统历》,一一加以考订。六十五卷中有驳《授时历》八条,驳《大统历》七条。主体是总结历代历法知识。卷七十二中已明确提出行星运动受太阳支配的观点。该书有《畿辅丛书》本传世,《丛书集成初编》本流传较广。

圜容较义

圜容较义

《圜容较义》是明朝末年李之藻与利玛窦翻译的一部重要著作,其在当时极大地促进了西方几何在我国的传播。李之藻撰。亦利玛窦之所授也。前有万历甲寅之藻自序,称凡厥有形,惟圜为大;有形所受,惟圜至多。浑圜之体难名,而平面之形易析。试取同周一形以相参考,等边之形必钜於不等边形,多边之形必钜於少边之形,最多边者圜也,最等边者亦圜也。

弧矢算术

弧矢算术

关于弧矢计算的第一部数学专著.一卷,明顾应祥撰,成书于1552年.正卷前有“弧矢论说”和“方圆论说”两篇短文,前者给出有关弧矢的各项定义及相互求法,还说明了弧矢和圆径的相互关系,并由此给出计算弧矢的理论依据;后者是对“方五斜七”和圆周率的讨论.全书给出十四术,主要讨论弧、矢、弦、截弦和截积间的关系和互求问题,都要借助勾股定理,有些要归结为解方程求出结果,其中有10个四次方程的解法是增乘开方法.该书有明嘉靖癸丑(1553)刊本和《四库全书》本.

浑盖通宪图说

浑盖通宪图说

明李之藻撰。三卷。万历年间刊刻。《天学初函》、《四库全书》、《守山阁丛书》中均收入此书。介绍西洋星盘的制法和用法。因星盘盘面是将天球球面坐标投影到平面上而成,故名。卷首冠以浑象图说、赤道规略说、昼长昼短南极北极旧规说、子午规说、地平规说,不入卷数。次分上下二卷,共图说十九篇。上卷记述星盘面上各种坐标网的绘制法,包括赤道、黄道、地平三种坐标系统在平面上的投影。下卷介绍了星盘上标画恒星的方法和星盘的用法。书中使用欧洲的度量制度,首次介绍了黄道坐标系、晨昏蒙影、星等概念。

几何原本

几何原本

中国首部数学译著。共十五卷。前六卷为明徐光启与意大利传教士利玛窦合译,成书于1607年。后九卷为清李善兰与英国传教士伟烈亚力合译,成书于1858年。该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出。前六卷有基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形等,几乎含现今平面几何的全部内容。这是一部翻译质量极高的译作,由于“几何”含有多少之意且与拉丁文Geometria之“Geo”音暗合,故名“几何原本”。在翻译中,作者“反复展转求合本书之意”,译名从无到有,边译边创,因而许多名词与术语如点、直线、曲线、平行线、角、面、三角形、四边形、相似、外切等译名十分贴切,不仅沿用至今而且影响到日本、朝鲜。书中从定义、公理出发,按形式逻辑编排内容的形式及演绎推理的证明方法为我国传统数学注入活力。作者自著《勾股义》就冀图以这种方法对古代勾股算术加以严格论证,其思想在杜知耕《数学钥》中也有明显反映。该书的问世为古典数学的发展和提高创造了条件。后九卷除含立体几何知识外,还包含辗转相除法,连比、不可公度量理论、初等数论等内容。翻译质量也很高,仍以“几何原本”命名。由于微积分同时传入,其影响不如前六卷。1865年曾国藩主持发行了全书完整的校订本,该书才得以全帧。

简平仪说

简平仪说

一卷。明熊三拔撰。简平仪是熊三拔仿照星盘原理所造,分上下两盘。天盘在下为方版,地盘在上空其半圆,便于合视。两盘之间设枢纽,使可旋转。该书着力介绍使用简平仪观测太阳经纬度、定时刻、定纬度等方法,还简论大地是个球体的概念。收入明刻《天学初函》本、《守山阁丛书》本、《中西算学丛书》本。

历算全书

历算全书

六十二卷。梅文鼎(1633—1721)撰。梅文鼎字定九,号勿庵。安徽宣城人。著书八十多种,主要成就在天文学、数学方面。是书汇集梅氏所著二十九种,言历者居前,言算者列后。内容大体可分三部分:一是历学理论,如《历学疑问》、《历学问答》等论及古今历学源流、正误及中西二法与回回历之异同,其《历学骈枝》 乃对 《大统历》的解说; 二是历学推步,如《弧三角举要》乃用浑象表弧三角之形式,《平立定三差说》乃推七政赢缩之故,《七政细草》载推步日月五星法及恒星交宫过度之术,《交食蒙求》乃推算交食之法等;三是算学,介绍中国古代数学和西方算法,如《古算衍略》、《方程论》、《勾股阐微》、《三角法举要》,其《几何补编》四卷,有若干创见。该书有兼济堂雍正本、光绪本,《梅氏丛书辑要》(乾隆本、同治本、光绪石印本) 收录不全。

历体略

历体略

三卷。明王英明 (生卒年不详)撰。王英明字子晦,开州 (今四川开县)人。万历举人,精研历算。上卷六篇:天体地形、三曜、五纬、辰次、刻漏极度、杂说;中卷三篇:极宫、象位、天汉;下卷七篇:天体地度、度里之差、纬曜、经宿、黄道宫界、赤道纬缠、气候刻漏。前两卷介绍中国传统天文学知识,论证地圆说乃中国古已有之,其中涉及地球和经纬度概念,还批判了天圆地方说和占星术。卷三介绍西方天文学知识,附日月交食一篇,讲日月五星的运行与交食。顺治三年其子重刻本,于卷首增天文图五幅。历来认为此书浅近,可为初学天文之门径。有万历壬子刊本,崇祯己卯刊本,顺治丙戌刊本。