欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第七卷目錄
曆法總部彙考七
南齊〈高帝建元一則〉
梁〈武帝天監二則 姜岌甲子元曆法 大同一則〉
北魏一〈太祖天興一則 世祖一則 太平真君一則 高祖太和一則 世宗景明
一則 正始一則 延昌一則 肅宗正光一則 正光曆法 孝靜興和一則〉
曆法典第七卷
曆法總部彙考七
南齊
高帝建元元年夏五月改元嘉曆為建元曆
按《南齊書高帝本紀》：「五月，改元嘉曆為建元曆，木德 盛，卯終未，以正月卯祖，十二月未臘。」
梁
武帝天監三年詔定曆法
按《梁書。武帝本紀》，不載。 按《隋書律曆志》：梁初因齊 用宋元嘉曆，天監三年，下詔定曆，員外散騎侍郎祖 暅奏曰：「臣先在晉已來，世居此職，仰尋黃帝至今十 二代，曆元不同，周天斗分，疏密亦異，當代用之，各垂 一法。宋大明中，臣先人考古法以為正曆，垂之於後， 事皆符驗，不可改張。」
天監九年，詔用祖沖之《甲子元曆》。
按《梁書。武帝本紀》，不載。 按《隋書律曆志》，八年，暅又 上疏論之。詔使太史令將匠道秀等，候新舊二曆氣 朔交會及七曜行度，起八年十一月，訖九年七月。新 曆密，舊曆疏。暅乃奏稱：「史官今所用何承天曆，稍與 天乖，緯緒參差，不可承案。」被詔付靈臺與新曆對課 疏密。前期百日，并又再申，始自去冬，終於今朔。得失 之「效，並已月別啟聞。夫七曜運行，理數深妙，一失其 源，則歲積彌爽，所上脫可施用，宜在來正。」至九年正 月，用祖沖之所造《甲子元曆》頒朔。
姜岌甲子元曆法
「甲子」上元以來至魯隱公元年己未歲，凡八萬二千 七百三十六，至晉孝武太元九年甲申歲，凡八萬三 千八百四十一，算上。
元法七千三百五十， 紀法二千四百五十一， 通數十七萬九千四十四， 日法六千六十三， 月周，三萬二千七百六十六。
氣分，萬二千八百六十。
元月，九萬九百四十五。
紀月，三萬三百一十五。
沒分，四萬四千七百六十一。
沒法，六百三十三。〈斗分六百五〉
周天，八十九萬五千二百二十。〈一名紀日〉
章月二百三十五， 章歲十九。
《章閏》七 章中十二。
會數，四十七。〈日月八百九十三歲凡四十七會分盡〉氣中，十二 甲子紀， 交差九千一百五十七。
《甲申》，紀 交差六千三百四十七。
《甲辰紀》 交差三千一百一十七。
周半：一百二十七。 朔朢合數，九百四十一。
周天八十萬五千二百二十， 會歲八百九十三， 會月萬一千四十五， 日分法二千五百。
章數一百二十七， 小分二千一百八十三。
周閏大分，七萬六千二百六十九。
曆周，四十萬七千六百一十。〈半周天〉
《會分》，三萬八千一百四十四。
月周，三萬二千七百六十六。
差分，一萬一千九百八十六。
會率，一千八百八十三。 小分法，二千二百九。 入交限，一萬一百四， 小周，二百五十四。
《甲子紀 差》率，四萬九千一百七十八。
《甲申紀 差率》，五萬八千二百四十一。
《甲辰紀 差》率，六萬七千二百八十四。
《通周》，十六萬七千六百三。
周日日餘，三千三百六十三。
周虛，二千七百一。
五星約法
「據出見以為正，不繫於元、木。」然則筭步究於元初，約 法施於今用，曲求其趣，則各有宜，故作者兩設其法 也。岌以月蝕檢日宿度所在，為曆術者宗焉。又著《渾 天論》以步日於黃道，駮前儒之失，並得其中矣。
大同十年詔更改新曆
按《梁書武帝本紀》，不載。 按《隋書律曆志》，「大同十年， 制詔更造新曆，以甲子為元，六百一十九為章，歲一 千五百三十六為日法，一百八十三年冬至差一度， 月朔以遲疾定其小，餘有三大二小。未及施用，而遭 侯景之亂，遂寢。」陳氏因梁亦用祖沖之曆，更無所創
改也考證
北魏一
太祖天興元年晁崇造渾儀考天象仍用景初曆
按《魏書太祖本紀》，「天興元年冬十有一月，太史令晁 崇造渾儀，考天象。」 按《律曆志》，「曆者，數之用，探靈測 化，窮微極幽之術也。所以上齊七政，下授萬方。」自軒 轅以還，迄於三代，推元革統，厥事不一也。秦世漢興， 曆同顓頊，百有餘年始行三統。後漢孝章世改從《四 分》，光和中易以乾象。魏文時用韓翊所定，至明帝行 楊偉《景初》，終於晉朝，無所改作。司天測象，今古共情， 啟端歸餘，為法不等，協目正時，俱有得失。太祖天興 初，命太史令晁崇修渾儀以觀星象，仍用《景初曆》。
世祖 年以元始曆法代景初
按《魏書世祖本紀》不載。 按《律曆志》，「《景初曆》歲年積 久，頗以為疏。世祖平涼土，得趙𢾺所修《元始曆》，後謂 為密，以代景初。」
太平真君 年司徒崔浩造五寅元曆
按《魏書世祖本紀》，不載。 按《律曆志》，真君中，司徒崔 浩為五寅元曆，未及施行，浩誅遂寢。 按《魏書高允 列傳》：詔允與司徒崔浩述成國記，以本官領著作郎。 時浩集諸術士考校漢元以來日月薄蝕，五星行度， 并譏前史之失，別為魏曆以示允。允曰：「天文曆數，不 可空論。夫善言遠者，必先驗於近。且漢元年冬十月， 五星聚于東井，此乃曆術之淺，今譏漢史而不覺此 謬，恐後人譏今猶今之譏古。」浩曰：「所謬云何？」允曰：「案 《星傳》，金水二星常附日而行。冬十月，日在尾箕，昏沒 於申南，而東井方出于寅北，二星何因背日而行？是 史官欲神其事，不復推之於理。」浩曰：「欲為變者，何所 不可？君獨不疑三星之聚，而怪二星之來？」允曰：「此不 可以空言爭，宜更審之。」時坐者咸怪，唯東宮少傅游 雅曰：「高君長於曆數，當不虛也。」後歲餘，浩謂允曰：「先 所論者，本不注心，及更考究，果如君語。以前三月聚 于東井，非十月也。」又謂雅曰：「高允之術，《陽元》之射也。」 眾乃歎服。允雖明于曆數，初不推步，有所論說。唯游 雅數以災異問允，允曰：「昔人有言，知之甚難，既知復 恐漏泄，不如不知也。天下妙理至多，何遽問此？」雅乃 止。
高祖太和 年詔祕書鐘律郎張明豫修曆事
按《魏書高祖本紀》不載。 按《律曆志》，「高祖太和中，詔 祕書鐘律郎上谷張明豫為太史令，修綜曆事未成， 明豫物故遷洛，仍歲南討，而宮車晏駕。」
世宗景明 年詔太樂令公孫崇等考驗曆法
按《魏書世宗本紀》不載。 按《律曆志》，「世宗景明中，詔 太樂令公孫崇、太樂令趙樊生等同共考驗。」
正始四年詔公孫崇等集議曆法
按《魏書世宗本紀》，不載。 按《律曆志》：正始四年冬，崇 表曰：「臣頃自太樂，詳理金石，及在祕省，考步三光，稽 覽古今，詳其得失。然四序遷流，五行變易，帝王相踵， 必奉初元，改正朔，殊徽號服色，觀於時變，以應天道， 故易：湯、武革命，治曆明時。是以三五迭隆，曆數各異。 伏惟皇魏紹天明命，家有率土，戎軒仍動，未遑曆事， 因前魏《景初曆》術數差違，不協晷度。世祖應期，輯寧 諸夏，乃命故司徒、東郡公崔浩錯綜其數。浩博涉淵 通，更修曆術，兼著《五行論》。是時，故司空、咸陽公高允 該覽群籍，贊明五緯，并述《洪範》，然浩等考察，未及周 密。高宗踐祚，乃用敦煌趙𢾺甲寅之曆，然其星度，稍 為差遠。臣輒鳩集異同，研其損益，更造」新曆。以甲寅 為元，考其盈縮，晷象周密。又從約省，起自景明，因名 《景明曆》。然天道盈虛，豈曰必協，要須參候是非，乃可 施用。太史令辛寶貴，職司元象，頗閑祕數。祕書監鄭 道昭，才學優贍，識覽該密。長兼國子博士高僧裕，乃 故司空允之孫，世綜文業。尚書祠部郎中宗景，博涉 經史；前兼尚書郎中崔「彬微曉法術，請此數人在祕 省參候，而伺察晷度，要在冬夏二至，前後各五日，然 後乃可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。」詔曰：「測度 晷象，考步宜審。可令太常卿芳率太學、四門博士等， 依所啟者悉集詳察。」
延昌四年冬著作郎崔光等請立表測驗
按《魏書世宗本紀》，不載。 按《律曆志》：延昌四年冬，侍 中國子祭酒領著作郎崔光表曰：「『《易》稱：『君子以治曆 明時』。《書》云：『曆象日月星辰，迺同律度量衡』。孔子陳後 王之法曰：『謹權量，審法度』。《春秋》舉先王之正時也，履 端於始』。又言：『天子有日官。是以昔在軒轅，容成作曆， 逮乎帝唐，羲和察影，皆所以審農時而重民事也。太 和十一年，臣自博士遷著作忝司，載述時舊鐘律郎 張明豫《推步曆法》，治《己丑元》，草創未備。及遷中京，轉 為太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣中修史，景明初，奏 求奉車都尉、領太史令趙樊生、著作佐郎張洪、給事 中，領太樂令公孫崇等造曆，功未及訖，而樊生又喪 洪，出除涇州長史，唯崇獨專其任。暨永平初，亦已略 舉。時洪府解停，京又奏令重修前事，更取太史令趙 勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥，其集《祕書》與崇等詳驗，推建密曆。然天道幽遠，測步理深，候觀遷延，歲月 滋久』」，而崇及勝前後並喪。洪所造曆為甲午、甲戌二 元，又除豫州司馬，靈扶亦除蒲陰令。洪至豫州，續造 甲子、己亥二元。唯龍祥「在京，獨修前事。以皇魏運水 德為甲子元。兼校書郎李業興本雖不預，亦和造曆 為戊子元。三家之術，並未申用。故貞靜處士李謐私 立曆法，言合紀次，求就其兄瑒追取，與洪等所造，遞 相參考，以知精麤。」臣以仰測晷度，實難審正，又求更 取諸能算術兼解經義者前司徒司馬高綽、駙馬都 尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、前并州秀才王延 業、謁者僕射常景，「一日集祕書，與史官同檢疏密，并 朝貴十五日一臨，推驗得失，擇其善者奏聞施用，限 至歲終。但世代推移，軌憲時改，上元今古，考準或異。 故三代課步，始卒各別。臣職預其事，而朽墮已甚，既 謝運籌之能，彌愧意算之藝。」由是多歷年世，茲業弗 成，公私負責，俯仰慚□面。靈太后令曰：「可如所請。」延昌 四年冬，太傅、清河王懌、司空、尚書令、任城王澄、散騎 常侍、尚書僕射元暉、侍中、領軍江陽王繼奏：「天道至 遠，非人情可量；曆數幽微，豈以意輒度。而議者紛紜， 競起端緒，爭指虛遠，難可求衷，自非建標準影，無以 驗其真偽。頃永平中，雖有考察之例，而不累歲窮究， 遂不知影之至否，差失少多。臣等參詳，謂宜今年至 日，更立表木，明何晷度，三載之中，足知當否。令是非 有歸，爭者息競，然後採其長者，更議所從。」
肅宗正光三年頒正光曆
按《魏書肅宗本紀》，正光三年「十有一月丙午，詔曰：治 歷明時，前王茂軌，考辰正律，弈代通規。是以北平革 定於漢年，楊偉草算於魏世。自皇運肇基，典章猶缺， 推步晷曜，未盡厥理。先朝仍世，每所慨然。至神龜中， 始命儒官，改創疏蹐，回度易憲，始會璇衡。今天正斯 始，陽煦將開，品物初萌，宜變耳目，所謂魏雖舊邦，其 曆維新者也。便可班宣內外，號曰正光曆。」又「首節嘉 辰，獲展丘禘，神人交和，理契幽顯，思與億兆，共此維 新，可大赦天下。」 按《律曆志》，神龜初，崔光復表曰：「《春 秋》載天子有日官，諸侯有日御。」又曰：「履端於始，歸餘 於終，皆所以推二氣，考五運，成六位，定七曜，審八卦， 立三才，正四序，以授百官於朝，萬民於野，陰陽剛柔 仁義之道，罔不畢備。」繇是先代重之，垂於典籍。及史 遷、班固、司馬彪著立《書志》，所論備矣。謹案曆之作，始 自黃帝，辛卯為元，迄於大魏甲寅，歷數千有餘代，歷 祀數千，軌憲不等，遠近殊術，消息盈虛，覘步疏密，莫 得而識焉。去延昌四年冬，中堅將軍屯騎校尉張洪、 故太史令張明，豫息盪寇將軍龍祥、校書郎李業興 等三家並上新曆，各求申用。「臣學缺章程，藝謝籌運， 而竊職觀閣，謬忝厥司。奏請廣訪諸儒，更取通數兼 通經義者，及太史並集祕書，與史官同驗疏密，并請 宰輔群官臨檢得失，至於歲終，密者施用。」〈�〉詔「聽可。」 時太傅、太尉公、清河王臣懌等以「天道至遠，非卒可 量，請立表候影，期之三載，乃採其長者，更議所從。」又 蒙敕許。於是洪等與前鎮東府長史祖瑩等研窮其 事。爾來三年，再歷寒暑，積勤構思，大功獲成。謹案洪 等三人前上之曆，并駙馬都尉盧道虔、前太極採材 軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州「沙門統 道融、司州河南人樊仲遵、定州鉅鹿人張僧豫所上」， 總合九家，共成一曆。元起壬子，律始黃鐘，考古合今， 謂為最密。昔漢武帝元封中治曆，改年為《太初》，即名 《太初曆》；魏文帝景初中治曆，即名《景初曆》。伏惟陛下 道唯先天，功邈稽古，休符告徵，靈蔡炳瑞。壬子，北方 水之正位；龜為水畜，實符魏德修母子應義當麟趾， 請定名為《神龜曆》。今封以上呈，乞付有司，重加考議， 事可施用，并藏祕府，附於典志。肅宗以曆就大赦改 元，因名《正光曆》，班於天下。其九家共修，以「龍祥」、「業興」 為主。
正光曆法
《壬子元》以來，至魯隱公元年歲在己未，積十六萬六 千五百七，算外；入《甲申紀》來，至隱公元年己未，積四 萬五千三百七，算外。
《壬子元》以來，至今大魏正光三年，歲在壬寅，積十六 萬七千七百五十算外。「《壬子歲》入《甲申紀》」以來，至今 孝昌二年，歲在丙午，積四萬六千五百五十四算外。 從《壬子元》以來，至今大魏孝昌三年，歲次丁未，積十 六萬七千七百五十六算上。「《壬子歲》入《甲寅紀》」以來， 至今大魏孝昌三年，歲次丁未，積四萬六千五百五 十六算上。
章歲，五百五。
古十九年七閏，閏餘盡為章。積至多年，月盡之日，月見東方，日蝕先晦，輒復變曆二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及《緯》文皆言二百年斗曆改憲。候天減閏，五百五年減閏餘一，九千五百九十五年減一閏月，則從僖公五年至今，日蝕不失晦與二日合朔者多。閏餘成月，餘盡為章。
考證章閏，一百八十六。
五百五年閏月之數，其中減舊十九分之一。
章月，六千二百四十六。
五百五年所有月之數，並閏月。
蔀法：六千六十。
十二章為一蔀，至此年小餘成日為度法。
斗分，一千四百七十七。
《四分》度法得一千五百一十五，為古法。今減三十八者，從僖公五年以來減七日有奇，謂為太近。一百一十三歲減。〈�〉日減之太深，是以三十餘年改徒四子也。〈末句恐有訛字〉
紀法，六萬六百。
《十蔀》成紀，《大餘》十也。
統法，十二萬一千二百。
二紀成統，《大餘》二十。
元法：三十六萬三千六百。
三統成元大餘盡
日法，七萬四千九百五十二。
十二乘章月，為日法章月，一年之閏分。
《周天》分，二百二十一萬三千三百七十七。
以《度法》通三百六十五度內斗分。
氣法，二十四。
歲中十三，年一十二。次次有初，中分二十四。
《經》月：大餘二十九，小餘三萬九千七百六十九。
「日法除周天分，得之。」 「日法」 者，一蔀之月數。周天分者，一蔀之日數。以用月除眾日，得一月二十九及餘，是周天分，即為月通。
會數，百七十三，餘二萬三千二百八。
五月二十三分月之二十為一會。以二十三乘五月，內二十，得二百三十五，以乘周天分，以二十三乘日法，除之，得一百七十三及餘。
《會通》，一千二百九十八萬九千九百四。
以日法乘會數，內會餘。
周日，二十七、餘四萬一千五百六十二。
以月一日行除周天，得二十七日及餘。
《通周》，二百六萬五千二百六十六。
日法乘周日，二十七，內周餘。
小周，六千七百五十一。
月一日行十三度，乘章歲，內章閏也。
月周，八萬一千一十二。
以十二乘小周，即得，與度同。
推月朔術第一
推積月
術曰：置入紀年筭外，以章月乘之，如章歲為積月，不 盡為閏餘。閏餘滿三百一十九以上，其歲有閏。
推朔積日
術曰：以通數乘積月，為朔積分，分滿日法為積日，不 盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。命以紀筭外，則 所求年天正十一月朔日。
推上下弦朢
術曰：加朔大餘七、小餘二萬八千六百八十、小分一， 小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘一，大餘滿六 十去之，即上弦日。又加得朢，又加得下弦，又加得後 月朔。
推二十四氣術第二
推二十四氣
術曰：置入紀年以來筭外，以餘數乘之為實，以蔀法 除之，所得為積沒，不盡為小餘。以六旬去積沒，不盡 為大餘。命以紀筭外，所求年，天正十一月冬至日。求 次氣，加大餘十五、小餘一千三百二十四、小分一；小 分滿氣法二十四，從小餘一；小餘滿蔀法，從大餘一； 大餘滿六十，去之，命如上，即次氣日。
推閏
術曰：以閏餘減章歲五百五，餘以歲中十二乘之，滿 章閏一百八十六得一月，餘半法已上亦得一月，數 從天正十一月起，筭外閏月月也。閏有正，退以無中 氣為正。
冬至，十一月中。
《小寒》，十二月節。
大寒，十二月中。
《立春》，正月節。
雨水，正月中。
驚蟄，二月節。
春分，二月中。
《清明，三月節》。
《穀雨》，三月中，
《立夏》，《四月節》。
小滿，四月中。
芒種，五月節。
《夏至》，五月中。
小暑六月節大暑六月中。
《立秋》，《七月節》。
《處暑》，七月中。
《白露》，《八月節》。
《秋分》，八月中。
《寒露》，九月節。
霜降，九月中。
《立冬》，十月節，
《小雪》，十月中
大雪，《十一月節》。
推合又交會，月蝕去交度。〈此處應有第三兩字，原本無，恐有訛。〉
《術》曰：「置入紀朔積分，朔以交會差分并之。」
今用《甲申紀》，差分七百四十一萬八千七百八十四也。
以《會通》去之，所得為積交，餘不盡者，以日法除之，所 得為度餘即所求年天正十一月朔卻去交度及餘。
求次月去交度
術曰：加度二十九日，度餘三萬九千七百六十九，除 如上，則次月去交度及分。
求朢去交度
術曰：「加度十四日、度餘五萬七千三百六十半，度餘 滿日法從度，滿會數去之，亦除其餘。餘若不足減者， 減度一，加會虛，則朢去交度及分。朔朢去交度分，如 朔朢合數十四度、度餘五萬七千三百六十半已下， 入交限數一百五十八度、度餘四萬七百九十九半 以上者，朔則交會，朢則月蝕。」
《甲子紀》。〈合朔日月如合璧交中〉
《甲戌紀》。〈合朔月在日道裏〉 交會差：四十九度， 度餘三萬六千七百四十四。
《甲申紀》。〈合朔月在日道裏〉 交會差：九十八度， 度餘七萬三千四百八十八。
《甲午紀》。〈合朔月在日道裏〉 交會差：一百四十八度， 度餘三萬五千二百二十八。
《甲辰紀》。〈合朔月在日道裏〉 交會差：二十四度， 度餘四萬八千八百一十六。
《甲寅紀》。〈合朔月在日道裏〉 交會差：七十四度， 度餘一萬六百八。
求交道所在月
以十一月朔卻去交度及餘，減會數及餘，餘若不足 減者，減一度，加入法乃減之。乃以十一月朔小餘加 之，滿日法除去之，從日一，餘為日餘。命起往年十一 月，如歷月大小除之，不滿月者為入月，算外。交道日 交在朢前者，其月朔則交會，朢則月蝕。交在朢後者， 亦其月月蝕後月朔則交會。交正在朢者，其月月蝕 既，前後朔皆交會，交正在朔者，日蝕既，前後朢皆月 蝕。求後交月及日，以會數及餘加前入月日及餘，餘 滿日法從日一，如歷月大小除之，命起前蝕月，得後 交月及餘。
推月在日道表裏
術曰：「置入紀朔積分，又以紀交會差分加之。」
今用《甲申》，如《交會》差分，七百四十一萬八千七百八十四。
倍《會通》去之，餘不滿會通者，紀首裏者，則天正十一 月合朔，月在日道裏；紀首表者，則月在表。若滿會通 者，紀首表者，則月在裏；紀首裏者，則月在表。黃道南 為表，北為裏。其滿會通者去之，餘如日法而一，即往 年天正十一月朔卻交度及餘。以卻去交度及餘減 會數及會餘，會餘若不足減者，減一度，加日法乃減， 餘，為前去度及餘。又以十一月朔小餘加之，滿日法 從度一。命起十一月，如歷月大小除之，不滿月者，為 入月日及餘，筭外交道日。
「若十一月朔，月在日道裏者，此交為出外，後交為入內。十一月朔在表者，此交為入內，後交為出外。」 一出一入，常法也。
其交在朔後朢前者，朔月在日道表裏，與十一月同， 朢則反矣。若交在朢後朔前者，朢與十一月同，後月 朔則異矣。
「若先交會後月蝕」 者，朔月在日道裏，朢在表，朔在表則朢在裏。其先月蝕後交會者，朢在表則朔在裏也。
朢在裏，則朔在表矣。
推交會起角
《術》曰：「其月在外道，先會後交者，虧從東南角起；先交 後會者，虧從西南角起。其月在內道，先會後交者，虧 從西北角起；先交後會者，虧從西北角起；合交中者， 蝕之既。其月蝕在日之衝，起角亦如之。凡日月蝕，去 交十五為限，十以下是蝕也，十以上虧蝕微少，光影 相接而已。」
推蝕分多少
《術》曰：「置入交限十五度，以朔朢去交日數減之，餘則 蝕分
《推合朔入曆遲疾盈縮》第四。
推合朔入曆遲疾
《術》曰：「置入紀以來朔日積分，又以紀遲疾差分并之。」
今用《甲申紀》遲疾差分，一百八十二萬千七百九十二。
以通周如一為積周；不盡者，以日法約之為日，不盡 為日餘。命日筭外，即所求年天正十一月合朔入曆 日。
《甲子紀》 遲疾差二十四日， 日餘六萬三千五百。
六十八
《甲戌，紀》 遲疾差二十四日， 日餘四萬二千二百。
五十六
《甲申，紀》 遲疾差二十四日， 日餘二萬九百四十。
四
《甲午紀》 遲疾差二十三日， 日餘十萬四千五百。
八十四
《甲辰紀》 遲疾差二十三日， 日餘五萬三千二百。
七十二
《甲寅，紀》 遲疾差二十三日， 日餘三萬一千九百。
六十
求次月入曆日
術曰：加一日，日餘七萬三千一百五十九，日餘滿日 法從日，日滿二十七去之，亦除餘如周日餘，日餘若 不足，減一日，加周虛，日滿二十七而餘不滿周日日 餘者，為入曆值周日。法滿去之，為入曆一日。
求朢入曆
術曰：加十四日，日餘五萬七千三百六十半，又加，得 後月曆日。
月行遲疾度及分 損益率。
盈縮并 盈縮積分。
一日十四度。〈二百六十一分〉 《益》六百八十。
盈初
二日十四度。〈三百分〉 《益》，六百一十九。
盈六百八十 。盈積分七千五百。
五十
三日十四度。〈二百四十六分〉 《益》五百五十五。
盈：一千二百九十九 。盈積分一萬四千。
四百二十二
四日十四度。〈一百七十一分〉 《益》，四百九十。
盈，一千八百五十四 。盈積分二萬五百。
八十四
五日十四度。〈九十九分〉 《益》，四百一十八。
盈，二千三百四十四 。盈積分二萬六千。
二十四
六日十三度。〈四百七十一分〉 《益》，二百八十五。
盈，二千七百六十二 。盈積分三萬六百。
六十五
七日十三度。〈二百六十六分〉 《益》八十。
盈三千四十七 。盈積分二萬三千。
八百二十九
八日十三度。〈六十一分〉 損，一百二十五。
盈三千一百二十七 。盈積分三萬四千。
七百一十七
九日十三度。〈四百一十九分〉 損，二百五十二。
盈三千二 盈積分三萬三千。
三百二十九
十日十二度。〈三百三十八分〉 損三百五十三。
盈二千七百五十 。盈積分三萬五百。
三十一
〈十一〉日十二度。〈二百三十七分〉 損，五百五十四。
盈：二千三百九十七 。盈積分二萬六千。
六百一十二
〈十二〉日十二度。〈一百三十六分〉 損，五百五十五。
盈：一千九百四十二 。盈積分二萬一千。
五百七十二
〈十三〉日十二度。〈三十五分〉 損六百五十六。
盈，一千三百八十八 。盈積分一萬五千。
四百一十
〈十四〉日十一度。〈四百六十四分〉 損，七百三十一。
盈七百三十二 。盈積分八千一百。
二十七
〈十五〉日十二度。〈三十六分〉 《益》，六百五十五。
縮初
〈十六〉日十二度。〈二百九分〉 《益》，五百八十二。
縮六百五十五 縮積分，七千一百。
七十二
〈十七〉日十二度。〈二百八十九分〉 《益》五百二。
縮：一千二百三十七 。縮積分，一萬三千。
七百三十四
〈十八〉日十二度。〈二百九十分〉 《益》四百一。
縮：一千七百三十七 。縮積分，一萬九千。
三百七
〈十九〉日十二度。〈二百九十二分〉 《益》，二百九十九。
縮：二千一百四十 。縮積分二萬三千。
七百五十九
〈二十〉日十二度。〈四百九十六分〉 《益》，一百九十五。
縮：二千四百三十九 。縮積分二萬七千。
七十九
〈二十一日〉十三度。〈一百一十八分〉 《益》六十八。
縮：二千六百三十四 ，縮積分二萬九千。
一百四十四
〈二十二日〉十三度。〈二百三十三分〉 《損》：五十七。
縮：二千七百二 縮積分二萬九千。
九百九十九
〈二十三日〉十三度。〈三百八十八分〉 損二百二。
縮：二千六百四十五 。縮積分二萬九千。
三百六十六
〈二十四日〉十四度。〈二十九分〉 損三百四十八。
縮二千四百四十三 ，縮積分二萬七千。
一百二十三
〈二十五日〉十四度。〈一百七十四分〉 損四百九十三。
縮：二千九十五 縮積分二萬三千。
二百五十九
〈二十六日〉十四度。〈三百八十七分〉 損六百六。
縮：一千六百二 縮積分，一萬七千。
七百八十六
〈二十七日〉十四度。〈三百一十一分〉 損六百三十一。
縮：九百九十六 縮積分一萬。〈�〉五。
十八
周日，十四度。〈三百三十九分小分九千六百八十四〉損六百五十。〈小分九千
六百八十四分
〉
縮三百六十五 ，縮積分，四百五十。
二
推合朔交會月蝕定大小餘。
術曰：以入曆日餘乘所入曆下損益率，以小周六千 七百五十一除之，所得以損益盈縮積分加之，為定 積分。值盈者，以減本朔朢小餘；值縮者，加之。滿日法 者，交會加時在後日。減之。不足減者，減上一日，加下 日法，乃減之，交會加時在前日。月蝕者，隨定大小餘， 為定日加時。
推加時
術曰：以時法六千二百四十六，除定小餘，所得，命以 子起筭外，朔朢加時「有餘不盡者，四之，加法得一為 少，二為半，三為太。半又有餘者，三之，如法得一為彊。 半法以上排成之，不滿半法棄之。」以彊并少為少彊， 并半為半彊，并太為太彊，得二彊者，為少弱。以定并 少為半彊，以之并半為太弱，以之并太為一弱。隨所 在辰命之，則其彊弱。日之衝為破月，常在破下蝕。
入曆值周日者
術曰：以周日月餘乘損率，以周日度小分并，又以入 曆日餘乘之，為實，以小周乘周日日餘為法。實如法 得一，以減縮積積分，有餘者以加本朔朢小餘。小餘 滿日法，從大餘一，是為蝕後日。推加時，如上法。
《推日月合朔弦朢度術》第五。
推日度
術曰：置入紀朔積日，以日度法乘之，滿周天去之，餘 滿日度法為度，不盡為餘，命度起牛前十二度。
牛前十二度，在斗十五度也。
宿次除之，不滿宿者，筭外，即天正十一月朔夜半日 所在度。
推日度又法
術曰：「置周天三百六十五度，斗分一千四百七十七， 以冬至去朔日數減一，餘以減周天度，冬至小餘減 斗分，不足減者，減度一，加日度法乃減之。命起如上， 即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。」
求次月日所在度
《術》曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一 度，宿次除之，逕斗去其分一千四百七十七。
推合朔日月共度
術曰：以章歲乘朔小餘，以章月除之，所得為大分。不 盡小分，以加夜半日度分，分滿日度法從度，命起如 前，即所求年天正十一月合朔日月共度。
求次月合朔共度
術曰：加度二十九，大分三千二百一十五，小分二千 四百五十五。小分滿章月從大分，大分滿日度法從 度，宿次除之，逕斗除其分，則次月合朔，日月共度。
推月度
術曰：置入紀朔積日，以月周八萬一千一十二乘之， 滿周天去之，餘以日度法約之為度，不盡為度分。命 度起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者筭外，即所求 年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推月度又一法
考證術曰：以小周乘朔小餘為實，以章歲來日法為法。實
如法得一為度，不滿法者，以章月除之為大分，不盡 為小。所得以減合朔度及分，餘即所求年天正十一 月朔夜半月所在度及分。
求次月度
術曰：「小月加度二十二分二千六百五十一，大月加 度三十五分四千八百八十三，分滿日度法從度，宿 次除之，不滿宿者，筭次月所在度。」
求次日月行度
術曰：加度十三分二千二百三十二分滿日度法從 度，宿次除之，逕斗去其分。
求弦朢日所在度
術曰：加合朔度七，大分二千三百一十八，小分五千 二百九十八、微分，微分滿四從小分，小分滿章月從 大分，大分滿日度法從度，命如上，則上弦日所在度。 又加，得朢，下弦月合朔。
斗二十六度 牛八度 女十二度。
《虛》：十度 危：十七度 室：十六度
「壁」：九度，
「北方元武七宿」，九十八度。〈一千四百七十七分。〉
奎：十六度 婁：十二度 胃：十四度
昴：十一度。 畢：十六度。 觜：二度。
參：九度，
「西方白虎七宿」 八十度。
井：三十三度 鬼：四度。 柳：十五度。
星：七度。 張：十八度。 翼：十八度。
《軫》十七度。
南方朱雀七宿，一百一十二度。
角：十二度 亢：九度 氐：十五度
房：五度 心：五度。 尾：十八度
箕十一度；
「東方蒼龍七宿」 ，七十五度。
周天三百六十五度六千六十分度之一千四百七 十七，通分得二百二十一萬三千七百七十七，名曰 「周天分。」
《推五行沒滅易》卦氣候上朔術第六。
推五行用事日：「水、火、木、金、土」，各王七十三日，小餘二 百九十五、小分九、微分三；春木、夏火、秋金、冬水，四立 即其用事始。求土者，置立春大小餘及分，以木王七 十三日小餘二百九十五、小分九、微分三加之，微分 滿五從小分一；小分滿氣法二十四，從小餘一；小餘 滿蔀法從大餘一；大餘滿六十去之，命以紀，得季春 土王日。又加土王十八日、小餘一千五百八十八、小 分二十、微分二，滿從命如上，即得立夏日。求次如法。 又一法，求土王用事日：各置四立大小餘及分，各減 大餘十八、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二， 命以紀，筭外，即四立土王日。若大餘不足減者，加六 十而後減之；小餘不足減者，減取大餘，一加蔀法，乃 減之。
推沒滅
術曰：因冬至積沒有小餘者，加積一，以沒分乘之，如 沒法而一，為積日，不盡為沒餘。以六旬去積日，餘為 沒日，命以紀，筭外，即所求年天正十一月冬至後沒 日。
求次沒
術曰：「加沒日六十九，沒餘二萬七百六十四，沒餘滿 沒法三萬一千七百七，從沒日。一沒日滿六十去之， 命以紀，算外，即次沒月。一歲常有五沒或六沒，小餘 盡者，為滅日。又以冬至去朔日，加沒日，冬至小餘，滿 蔀法，從沒日。命日，起天正十一月，如曆月大小除之。 不足除者，入月筭，命以朔筭外，即冬至後沒日。」求次 沒，加沒沒日六十九，沒餘三千九百五十九，沒分二 萬四千六百九十七，分滿沒法從沒餘，滿蔀從沒日， 命起前沒。凡曆日大小除之，即後沒日及餘。
為四正卦
術曰：「因冬至大、小餘，即坎卦用事日；春分節震卦用 事日；夏至即離卦用事日；秋分，即兌卦用事日。」
求中孚卦
加冬至小餘五千五百三十，小分九、微分一，微分滿 五從小分，小分滿氣法從小餘，小餘滿蔀法從大餘， 命以紀，筭外，即《中孚卦》用事日。其解加《震》《咸》，加《離》，《賁》； 加兌，亦如《中孚》，加《坎》。
求次卦
加坎大餘六，小餘五百二十九，小分十四，微分四，微 分滿五從小分，小分滿氣法從小餘，小餘滿蔀法從 大餘，命以紀，筭外，即復卦用事日：《大壯》加震，姤加離， 《觀》加兌，如中孚加《坎》。
十一月，《未濟》《蹇》《頤》《中孚》《復》；十二月，《屯》《謙》《睽》《升》《臨》；正月， 《小過》《蒙》《益》《漸》《泰》；二月，《需》《隨》《晉》《解》《大壯》；三月，《訟》《豫》《蠱》《革》 《夬》；四月，《旅》《師》《比》《小畜》《乾》；五月，《大有》《家人》《井》《咸》《姤》；六月， 《鼎》《豐》《渙》《履》《遯》；七月，《恒》《節》《同人》《損》《否》；八月，《巽》《萃》《大畜》《賁《觀》；九月，《歸妹》《無妄》《明夷》《困》《剝》；十月，《艮》《既濟》《噬嗑》《大過》 《坤》。
四正為方伯，《中孚》為三公，《復》為天子。《屯》為諸侯，《謙》為 大夫。《睽》為九卿，《升》還從三公，周而復始。
九三應上九，清淨微溫陽風，九三應上六，絳赤決溫 陰雨，六三應上六，白濁微寒陰雨，六三應上九，麴塵 決寒陽風，諸卦上有陽爻者陽風，上有陰爻者陰雨。
推七十二候
術曰：「因冬至大小餘，即虎始交日加大餘五，小餘四 百四十一，小分八，微分一，微分滿三從小分，小分滿 氣法從小餘，小餘滿蔀從大餘，命以紀筭外所候日。 冬至， 虎始交， 芸始生， 荔挺出， 小寒， 蚯蚓結， 麋角解， 水泉動， 大寒， 鴈北向， 鵲始巢， 雉始雊， 立春， 雞始乳， 東風解凍， 蟄蟲始振， 雨水， 魚上冰， 獺祭魚， 鴻鴈來， 驚蟄 始」雨，水 桃始華， 倉庚鳴。 春分， 鷹化鳩。 元鳥至， 雷始發，聲 清明， 電始見， 蟄蟲咸動， 蟄蟲啟戶。 穀雨， 桐始華， 田鼠為鴽， 虹始見。 立夏， 萍始生， 戴勝降於桑， 螻蟈鳴， 小滿， 蚯蚓出， 王瓜生， 苦菜秀。 芒種， 靡草死。 小暑至， 螳蜋生。 夏至， 鵙始鳴， 反舌無聲， 鹿角解。 小暑， 蟬始鳴， 半夏生， 木槿榮。 大暑， 溫風至， 蟋蟀居壁， 鷹乃「學習。」 立秋， 腐草化螢， 土潤，溽暑， 涼風至， 處暑， 白露降， 寒蟬鳴。 鷹祭鳥， 《白露》， 天地始肅， 暴風至， 鴻鴈來。 秋分， 元鳥歸， 群鳥養羞。 雷始收聲， 寒露， 蟄蟲附戶。 殺氣浸盛， 陽氣始衰。 「霜降， 水始涸， 鴻鴈來賓。」 〈雀入大水化為蛤〉 「《立冬》 菊有黃華。 豺祭獸。」 「水始冰。 小雪 地始凍。」 〈雉入大水化為蜃〉虹藏不見 大雪， 冰始壯， 地始坼， 鶡旦不鳴。 術曰：「因冬至虎始交，後五日一候。」
推上朔法
置入紀年，減一，加八，以六律乘之，以六千去之，餘為 大餘。以甲子算外，上朔日。
《推五星六通術》第七。
「上元壬子以來至《春秋》隱公元年己未」，積十六萬六 千五百七，算外；至今大魏熙平二年歲次丁酉，積十 六萬七千七百四十五，算外。
木精曰「歲星」，其數二百四十一萬六千六百六十。 火精曰「熒惑星」，其數四百七十二萬五千八百四十 八。
「土精曰鎮星，其數三百二十九萬一千二十一。」 「金精曰太白，其數三百五十三萬八千一百三十一。 水精曰辰星，其數七十萬二千一百八十二。」
推五星
置上元以來盡所求年，減一，以周天二百二十一萬 三千三百七十七乘之，名為六通之實。以蔀法除之， 所得為冬至積日，不盡為小餘。以六旬去積日，不盡 為太餘，命以甲子，算外，即冬至日。以章歲五百五除 冬至小餘，所得命子，算外，即律氣加時。
五星，各以其數為法，除六通實，所得為積合，不盡為 合餘。以合餘減法，餘為入歲度分。以日度約之，所得 即所求天正十一月冬至後晨夕合度算及餘。其金、 水，以一合日數及合餘減合度算及餘，得一者為夕 見，無所得為晨見。若度餘不足減，減合度算一，加日 度法乃減之。命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者， 算外，即天正十一月冬至後晨夕合度及餘。
求星合月及日
置冬至朔日數，減一，以加合度筭，以冬至小餘加度 餘，度餘滿日度法去之，加度一，合度筭變成合日筭 餘為日餘。命起天正十一月，如曆月大小除之，不滿 月者，筭外星合月及日，有閏計之。
求後合月及日
以合終日數及餘，如前入月筭及餘，餘滿日度，從日 曆月大小除之，起前合月筭外，即後合月及日。其金、 水，以一合日數及餘，加晨得夕，加夕得晨。
求後合度
以行星度及餘，加前合度筭及餘，餘滿日度從度，命 起前合度，宿次除之，不滿宿者，筭外，即後合度及餘。 逕斗去其分，一千四百七十七。
歲星：合終日數三百九十八，合終日餘四千七百八 十，行星三十三度，度餘三千三百三，周虛一千二百 八十。
歲星：晨與日合，在日後伏，十六日、餘二千三百九十， 行星二度、餘四千六百八十一半。去日十三度半，晨 見東方。順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二 十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十三度。 復留，二十七日。復順，遲，日行九分，五十七日行九度。 復疾，日行十一分，五十七日行十一度。在日前，夕伏 西方。順，遲，十六日、日餘二千三百九十，行星二度、餘 四千六百八十一半，與日合。凡一見三百六十六日， 行星二十八度；在日前後伏三十二日、餘四千七百 八，行星五度、度餘三千三百三。復終於晨見。
熒惑：合終日數七百七十九，合終日餘五千一十八， 周虛九百五十二，行星四十九度，度餘三千一百五 十四。
「熒惑晨與日合，在日後伏」，七十一日，餘五千五百八 十四，行星五十五度，餘四千八百四十五半，去日十 六度，晨見東方。順，疾，日行二十三分之十四，一百八 十四日行一百一十二度。順，遲，日行二十三分之十 二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆， 日行六十二分之十七，六十二日退十度。復留，十一 日。復順，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十 二度，在日前，夕伏西方。順，七十一日、餘五千五百八 十四，行星五十五度、度餘四千八百四十五半，而與 日合。凡一見，六百三十六日，行星三百三度；在日前 後伏，一百四十三日、餘五千一百八，行星一百一十 一度、餘三千六百四十一；過周，四十九度度餘二千 一百五十四，復終於晨見。
鎮星：合終日數：三百七十八日餘三百四十一，行星 十二度，餘四千九百二十四，周虛，五千七百一十九。 鎮星晨與日合，在日後伏十八日，日餘一百七十半， 行星二度，餘二千四百六十二。去日十五度半，晨見 東方。順，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不 行，三十六日而旋。逆行十七分之一，一百二日退六 度。復留，三十六日。復順，日行十二分之一，八十四日 行七度，在日前，伏西方。順，十八日、日餘一百七十半， 行星二度、餘二千四百六十二，而與日合。凡見，三百 四十二日，行星八度，在日前後。伏，三十六日，日餘三 百四十一，行星四度，度餘四千九百二十四，復終於 晨見。
太白：金：再合終日數五百八十三日，日餘五千一百 五十一，周虛九百九，行星二百九十一度。〈亦曰一合日數〉度 餘，五千六百五半。〈亦曰一合日餘〉
「太白。」晨與日合，在日後伏，六日，退四度。去日十度。晨 見東方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行，八日。 順，遲，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。順， 疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。太 疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百一十二 度。在日後，晨伏東方，順，四十一日。餘五千六百五半。 行星五十一度，度餘五千六百五半，而與日合。凡見 東方二百四十四日，行星二百四十度；在日後伏四 十一日，餘五千六百五半，行星五十一度，餘五千六 百五半，而與日合。〈見西方亦如之〉夕與日合，在前，伏，四十一 日，餘五千六百五半；行星五十一度，餘三千六百五 半；去日十度，夕見西方。順，疾，日行一度十二分之三， 九十一日行一百一十二度。順，遲，日行一度十三分 之二，九十一日行一百五度。順，遲，日行十五分之十 一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日 行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日，退 四度而與日合。凡再見四百八十日，行星四百八十 度；在日前後伏八十三日，餘五千一百五十一，行星 一百三度，度餘五千一百五十一；過周二百一十八 度，度餘三千六百七十四，復終於晨見。
水星、辰星再合，終日數一百一十五，餘五千二百八 十二，行星五十七度。〈亦曰一合日數〉餘，五千六百七十一。〈亦曰 一合日餘〉周虛，七百七十八。
辰星與日合，在日後伏，十一日，退六度，去日十七度， 晨見東方而留。不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日 行五度。順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四 度，在日後，晨伏東方。順，十七日、餘五千六百七十一， 行星四十四度、餘五千六百六十一，而與日合。凡見 東方二十九日，行星二十二度，在日後伏，二十八日、 餘五千六百七十一，行星三十四度，餘五千六百七 十一，而與日合。見西方亦然。
辰星，夕與日合，在日前伏，十七日，餘五千六百七十 一，行星三十四度，餘五千六百七十一，去日十七度， 夕見西方。順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十 四度。順，遲，日行七分之五，七日行五度而留，四日在 日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨與日合。凡再 見五十八日，行星四十六度，在日前後伏，五十七日， 餘五千二百八十二，行星六十九度，餘五千二百八 十二，復終於晨見。
斗一至牛，五星紀丑。
牛五至危，五元枵子。
《危》五至壁三，娵訾亥壁三至婁八，降婁戌。
婁八至畢二，大梁，酉。
畢：二至井：五實沈：申。
井五至鬼三，鶉首，未。
鬼三至張七，鶉火，午。
張七至軫一，鶉尾，巳。
軫：一至亢，三壽星辰。
亢：三至心四大火，卯。
心四至斗一，析木，寅。
孝靜帝興和元年以李業興改修甲子元曆
按《魏書孝靜帝紀》，不載。 按《律曆志》，孝靜世壬子曆， 氣朔稍違，熒惑失次，四星出伏，曆亦乖舛。興和元年 十月，齊獻武王入鄴，復命李業興改正，立甲子元曆， 事訖，尚書左僕射司馬子如、右僕射隆之等表曰：「自 天地剖判，日月運行，剛柔相摩，寒暑交謝，分之以氣 序，紀之以星辰，弦朢有盈缺，明晦有修短，古先哲王 則」之成化，迎日推筴，各有司存。以天下之至聖，盡生 民之能事，先天而天弗違，後天而奉天時。及卯金受 命，年曆屢改，當塗啟運，日官變業，分路揚鑣，異門馳 騖，回互靡定，交錯不等。豈是人情淺深，苟相違異，蓋 亦天道盈縮，欲止不能。《正光》之曆，既行於世，發元壬 子，置差令朔。測影清臺，懸炭之期或爽；候氣重室，布 灰之應少差。伏惟陛下當璧膺符，大橫協兆，乘機虎 變，撫運龍飛，苞括九隅，牢籠萬㝢，四海來王，百靈受 職。大丞相渤海王降神挺生，固天縱德，負圖作宰，知 機成務，撥亂反正，決江疏河，效顯勤王，勳彰濟世，功 成治定，禮樂維新。以履端歸餘，術數未盡，乃命兼散 騎常侍執讀臣李業興、大丞相府東閣祭酒夷安縣 開國公臣王春、大丞相府戶曹參軍臣和貴興等，委 其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知， 難得以一途揆。大丞相主簿臣孫搴、驃騎將軍左光 祿大夫臣曄、前給事黃門侍郎臣季景、渤海王世子 開府諮議參軍事定州大中正臣崔暹、業興息國子 學生屯留縣開國子臣子述等，並令參預，定其是非。 臣等職司其憂，猶恐未盡。竊以蒙戎為飾，必藉眾腋 之華；輪奐成宇，寧止一枝之用。必集名勝，更共修理。 左光祿大夫臣盧道約、大司農卿彭城侯臣李諧、左 光祿大夫東雍州大中正臣裴獻伯、散騎常侍西兗 州大中正臣溫子昇、太尉府長史臣陸操、尚書右丞 城陽縣開國子臣盧元明、中書侍郎臣李同軌、前中 書侍郎臣邢子明、中書侍郎臣宇文忠之、前司空府 長史建康伯臣元仲悛、大丞相法曹參軍臣杜弼、尚 書左中兵郎中定陽伯臣李溥濟、尚書起部郎中臣 辛術、尚書祠部郎中臣元長和、前青州驃騎府司馬 安定子臣胡世榮、太史令盧鄉縣開國男臣趙洪慶、 太史令臣胡法通、應詔左右臣張哲、員外司馬督臣 曹魏祖、太史丞郭慶、太史博士臣胡仲和等，或器𢷋 民譽，或術兼世業，並能顯微闡幽，表同錄異，詳考古 今，共成此曆。甲為日始，子實天正，命曆置元，宜從此 起。運屬興和，以年號為目，豈獨《太初》表於漢代，《景初》 冠於魏曆而已？謹以封呈，乞付有司，依術施用。」詔以 新曆示齊獻武王田曹參軍信都芳。芳關通曆術，駮 業興曰：「今年十二月二十日，新曆在營室十三度，順 疾，天上歲星在營室十一度。今月二十日新曆，鎮星 在角十一度，留，天上鎮星在亢四度，留。今月二十日 新曆，太白在斗二十五度，晨見逆行，天上太白在斗 二十一度，逆行便為差殊。」業興對曰：「歲星行天，伺候 以來八九餘年，恆不及二度。今新曆加二度，至於夕 伏晨見，纖毫無爽。今日仰看，如覺二度，及其出沒，還 應如術。鎮星自造壬子元以來，歲常不及，故加壬子。 〈闕〉度，亦知猶不及五度。適欲并加，恐出沒頓校十度。 十日，將來永用，不合處多。太白之行，頓疾頓遲，取其 會歸而已。」近十二月二十日，晨見東方，新舊二曆推 之，分寸不異。行星三日，頓校四度。如此之事，無年不 有，至其伏見，還依術法。又芳唯嫌十二月二十日星 有前卻。業興推步已來三十餘載，上筭千載之日月 星辰有見經史者，與涼州趙𢾺、劉義隆、廷尉卿何承 天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校。業興《甲子元曆》， 長於三曆一倍。考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲 星、鎮星、太白。業興曆首尾恒中，及有差處，不過一日、 二日，一度、兩度。《三曆》之失，動校十日十度。熒惑一星 伏見，體自無常，或不應度。祖沖之曆多《甲子曆》十日 六度，何承天曆不及三十日二十九度。今曆還與《壬 子》同，不有加增。辰星一星，沒多見少，及其見時，與曆 無舛。今此亦依《壬子》元，不改太白、辰星，唯起夕合為 異。業興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易， 入目仰闚，未能盡密。但取其見伏大歸，略其中間小 謬如此，曆便可行。若專據所見之驗，不取出沒之效， 則曆數之道，其幾廢矣。夫造曆者，節之與朔，貫穿於 千年之間；閏餘斗分，推之於毫釐之內，必使盈縮得 衷，間限數合，周日小分，不殊錙銖，陽曆陰曆，纖芥無爽。損益之數，驗之交會，日所居度，考之月蝕，上推下 減，先定眾條，然後曆元可求。猶甲子難值，又雖值甲 子，復有差分，如此踳駮，參錯不等。今曆發元甲子，七 率同遵，合璧連珠，其言不失。法理分明，情謂為可。如 芳所言，信亦不謬。但一合之裏，星度不驗者，至若合 終必還。依術，鎮星前年十二月二十日見差五度，今 日差三度。太白前差四度，今全無差。以此準之，見伏 之驗，尋效可知，將來永用，大體無失。」芳又云：「以去年 十二月中筭新曆，其鎮星以十二月二十日在角，十 一度留；天上在亢四度留。是新曆差天五度，太白、歲 星並各有差。校於壬子舊曆，鎮星差天五度，太白、歲 星亦各有差。」是舊曆差天為多，新曆差天為少。凡造 曆者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其 近者，用作曆術，不可一月兩「月之間能正是非。若如 熒惑行天七百七十九日，一遲一疾，一留一逆，一順 一伏一見之法，七頭一終。太白行天五百八十三日， 晨夕之法，七頭一終。歲星行天三百九十八日，七頭 一終。鎮星行天三百七十八日，七頭一終。辰星行天 一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。」造曆者必須測 知七頭，然後「作術。得七頭者造曆為近，不得頭者其 曆甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝、三代以來，及 奏漢、魏、晉造曆者皆積年久測，術乃可觀。其倉卒造 者，當時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多 載恐失。今《甲子新曆》，業興潛搆積年，雖有少差，校於 《壬子元曆》，近天者多。若久而驗天，十年、二十年間，比 壬子元曆三星行天，其差為密。」獻武王上言之。詔付 外施行。