欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第十二卷目錄
曆法總部彙考十二
唐二〈元宗開元一則〉
曆法典第十二卷
曆法總部彙考十二
唐二
元宗開元十七年詔頒大衍曆
按《唐書元宗本紀》，不載。 按《曆志》：「開元九年麟德曆 署日蝕，比不效，詔僧一行作新曆，推大衍數，立術以 應之。」十五年草成，一行卒。詔特進張說與曆官陳元 景等次為《曆術》七篇，《略例》一篇，《曆議》十篇。元宗顧訪 者則稱制旨。明年，說表上之。起十七年，頒於有司。時 善算瞿曇譔者怨不得預改曆事。二十一年，與元景 奏大衍寫九執曆，其術未盡。太子右司禦率南宮說 亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執圭較靈臺候簿， 大衍十得七八，麟得纔三四，九執一二焉。乃罪說等 而是否決。自太初至麟德，曆有二十三家，與天雖近， 未密，至一行密矣，故詳錄之。其說皆足以為將來折 衷。略其大要，著於篇者十有二：其一，曆本議曰：「《易》，天 數五，地數五，五位相得而各有合，所以成變化而行 鬼神也。天數始於一，地數始於二，合二始以位剛柔。 天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天數中 於五，地數中於六，合二中以通律曆。天有五音，所以 司日也；地有六律，所以司辰也。參伍相周，究於六十， 聖人以此見天地之心」也。自五以降，為五行生數；自 六以往，為五材成數。錯而乘之，以生數衍成位，一六 而退極，五十而增極，一六為爻位之統，五十為《大衍》 之母。成數乘生數，其筭六百，為天中之積。生數乘成 數，其筭亦六百，為地中之積。合千有二百，以五十約 之，則四象周六爻也；二十四約之，則太極包四十九 用也。綜成數，約中積，皆十五；綜生數，約中積，皆四十。 兼而為天地之數。以五位取之，復得二「中」之合矣。《蓍》 數之變，九六各一，乾坤之象也。七八各三，六子之象 也。故爻數通乎六十，策數行乎二百四十，是以《大衍》 為天地之樞，如環之無端，蓋律曆之大紀也。夫數象 微於三四，而章於七八。卦有三微，策有四象。故二微 之合，在始中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之 合，而在中終之際焉。中極居五六間，由闢闔之交而 在章微之際者，人神之極也。天地中積千有二百，揲 之以四為爻，率三百。以十位乘之，而二章之積三千。 以五材乘八象，為二微之積四十，兼章微之積，則氣 朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十， 是謂辰法，而齊於代軌。以十位乘之，倍大衍除之，凡 三百四，是謂刻法，而齊於德運。半氣朔之母千五百 二十，得天地出符之數。因而三之，凡四千五百六十， 當七精返初之會也。《易》始於三微而生一象，四象成 而後八卦章。三變皆剛，太陽之象；三變皆柔，太陰之 象。一剛二柔，少陽之象；一柔二剛，少陰之象。少陽之 剛，有始有壯有究；少陰之柔，有始有壯有究，兼三才 而兩之，神明動乎其中，故四十九象，而大業之用周 矣。數之德圓，故紀之於三而變於七。象之德方，故紀 之以四而變於八。人在天地中，以閱盈虛之變，則閏 餘之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母，虧其地 十，凡九百四十為通數。終合除之，得中率四十九，餘 十九分之九，終歲之弦，而斗分復初之朔也。地於終 極之際，虧十而從天，所以遠疑陽之戰也。夫十九分 之九，盈九而虛十也。《乾》盈九，隱乎龍戰之中，故不見 其首。《坤》虛十，以導潛龍之氣，故不見其成。周日之朔 分，周歲之閏分，與一章之弦，一蔀「之月，皆合於九百 四十，蓋取諸《中率》也。」一策之分十九，而章法生；一揲 之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二萬七千七百五 十七，以通數約之，凡二十九日，餘四百九十九，而日 月相及於朔，此六爻之紀也。以卦當歲，以爻當月，以 策當日，凡三十二歲而小終，二百八十五小終，而與 卦運大終。二百八十五，則參伍二終之合也。數象既 合，而遯行之變在乎其間矣。所謂遯行者，以爻率乘 朔餘為十四萬九千七百，以四十九用二十四象虛 之，復以爻率約之，為四百九十八，微分七十五太半， 則章微之中率也。二十四象，象有四十九蓍，凡千一 百七十六，故虛遯之數七十三半。氣朔之母，以三極 乘參伍，以兩儀乘二十四變，因而并之，得千六百一 十三，為朔餘四揲氣朔之母，以八氣九精遯其十七， 得七百四十三，為氣餘。歲八萬九千七百七十三，而 氣朔會，是謂「章率。」歲二億七千二百九十萬九百二
十，而無小餘，合於夜半，是謂「蔀率。」歲百六十三億七考證千四百五十九萬五千二百，而大餘與歲建俱終，是
謂「元率」，此不易之道也。策以紀日，象以紀月，故乾坤 之策三百六十，為日度之準；乾坤之用四十九象，為 月弦之檢。日之一度，不盈全策，月之一弦，不盈全用。 故策餘萬五千九百四十三，則十有二中所盈也。用 差萬七千一百二十四，則十有二朔所虛也。綜盈虛 之數，五歲而再閏，中節相距，皆當三五；弦朢相距，皆 當二七。升降之應，發斂之候，皆紀之以策，而從日者 也。表裏之行，朓朒之變，皆紀之以用，而從月者也。積 筭曰演紀，日法曰《通法》，月氣曰中朔，朔實曰《揲法》，歲 分曰《策實》，周天曰《乾實》，餘分曰虛分。氣策曰《三元》，一 元之策，則天一遯行也。月策曰《四象》，一象之策，則朔 弦、朢相距也。五行用事曰《發斂》，候策曰天中。卦策曰 地中。半卦曰《貞悔》。旬周曰《爻數》小分母曰《象統》。日行 曰《躔》，其差曰盈縮，積盈縮曰先後。古者平朔月，朝見 曰朒，夕見曰脁。今以日之所盈縮，月之所遲疾損益 之，或進退其日，以為定朔舒亟之度，乃數使然。躔離 相錯，偕以損益，故同謂之《脁朒》。月行曰離，遲疾曰轉， 《度母》曰轉法。遲疾有衰，其變者，勢也。月逶迤馴屈，行 不中道；進退遲速，不率其常。過中則為速，不及中則 為遲。積遲謂之屈，積速謂之伸。陽執中以出令，故曰 「先後。」陰含章以聽命，故曰「屈伸。」日不及中則損之，過 則益之。月不及中則益之，過則損之。尊卑之用暌，而 及中之志同。觀晷景之進退，知軌道之升降。軌與晷 名舛而義合，其差則水漏之所從也，總名曰「軌漏。」中 晷長短，謂之「陟降。」景長則夜短，景短則夜長，積其陟 降，謂之消息。《遊交》曰交會，交而周曰交終。交終不及 朔，謂之朔差；交中不及朢，謂之朢差。日道表曰陽曆， 其裏曰陰曆。五星見伏周謂之終率，以分從日，謂之 終日，其差為進退其二。中氣議曰：「曆氣始於冬至，稽 其實，蓋取諸晷景。」《春秋傳》，僖公五年正月辛亥朔，日 南至。以周曆推之，入壬子蔀第四章以辛亥一分合 朔冬至，殷曆則壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑 朔，日南至。魯史失閏，至不在正，《左氏》記之，以懲司曆 之罪。周曆得己丑二分，殷曆得庚寅一分。殷曆南至， 常在十月晦，則中氣後天也。周曆蝕朔，差經或二日， 則合朔先天也。傳所據者，周曆也；緯所據者，殷曆也。 氣合於傳，朔合於緯，斯得之矣。戊寅曆月氣專合於 緯，《麟德曆》專合於傳，偏取之故，兩失之。又命《曆序》，以 為「孔子修《春秋》用殷曆，使其數可傳於後。考其蝕朔， 不與殷曆合。」及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日 矣。上不合於《經》，下不足以傳於後代。蓋哀平間治《甲 寅元曆》者，託之非古也。又漢太史令張壽王說黃帝 調曆，以非太初，有司劾官有《黃帝調曆》，不與壽王同。 壽王所治乃殷曆也。漢自中興以來，圖讖漏泄，而考 《靈曜命曆序》，皆有甲寅元，其所起在《四分曆》庚申元 後百一十四歲。延「光初中，謁者亶誦，靈帝時五官郎 中馮光等皆請用之，卒不施行。」《緯》所載壬子冬至，則 其遺術也。魯曆南至，又先周曆四分日之三而朔，後 九百四十分日之五十一。故僖公五年辛亥為十二 月晦，壬子為正月朔。又推日蝕，密於《殷曆》，其以閏餘 一為章首，亦取合於當時也。開元十二年十一月，陽 城測景，以癸未極長，較其前後所差，則夜半前尚有 餘分。《新曆》大餘十九，加時九十九刻，而《皇極》戊寅、《麟 德曆》皆得甲申。以《元始曆》氣分二千四百四十二為 率，推而上之，則失春秋辛亥，是減分太多也。以《皇極 曆》氣分二千四百四十五為率，推而上之，雖合《春秋》， 而失元嘉十九年乙巳冬至及開皇五「年甲戌冬至， 七年癸未夏至。」若用《麟德曆》率二千四百四十七，又 失《春秋》己丑，是減分太少也。故新曆以二千四百四 十四為率，而舊所失者皆中矣。漢會稽東部尉劉洪 以四分疏闊，由斗分多，更以五百八十九為紀法，百 四十五為斗分，減餘太甚，是以不及四十年，而加時 漸覺。先天。韓翊、楊偉、劉智等皆稍損益，更造新術，而 皆依讖緯三百歲改憲之文。考《經》之合朔多中，較《傳》 之南至則否。《元始曆》以為「十九年七閏皆有餘分，是 以中氣漸差。」據渾天二分為東西之中，而晷景不等； 二至為南北之極，而進退不齊。此古人所未達也。更 因劉洪紀法，增十一年以為章歲，而減閏餘十九分 之一。《春秋後五十四年，歲在甲寅，直〈應鐘〉》章首，與《景 初曆》閏餘皆盡。雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合 於《春秋》，其斗分幾得中矣。後代曆象，皆因循元始，而 損益或過差。大抵古曆未減斗分，其率自二千五百 以上；《乾象》至於《元嘉曆》未減閏餘，其率自三千四百 六十以上；《元始》《大明》至《麟德曆》皆減分破章，其率自 二千四百二十九以上，較前代史官注記，惟《元嘉》十 三年十一月「甲戌景長」，《皇極》《麟德》《開元曆》皆得癸酉， 蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至以為加時大， 早增小餘以傅會之，而十二年戊辰景長得己巳，十 七年甲午景長得乙未，十八年己亥景長得庚子，合 一失三，其失愈多。劉孝孫、張冑元因之，小餘益彊，又以十六年己丑景長為「庚寅矣。治曆者糾合眾同以 稽其所異，苟獨異焉，則失行可知。今曲就其一，而少 者失三，多者失五，是捨常數而從失行也。」周建德六 年以壬辰景長，而《麟德》《開元曆》皆得癸巳；開皇七年 以癸未景短，而《麟德》《開元曆》皆得壬午。先後相戾，不 可葉也，皆日行盈縮使然。凡曆術在於常數，而不在 於變行，既葉中行之率，則可以兩齊先後之變矣。麟 德已前，《實錄》所記，乃依時曆書之，非候景所得。又比 年候景，長短不均，由加時有早晏，行度有盈縮也。自 春秋以來，至開元十二年冬夏至，凡三十一事，《戊寅 曆》得十六，《麟德曆》得二十三，《開元曆》得二十四。其三。 《合朔議》曰：「日月合度謂之朔，無所取之，取之蝕也。」《春 秋》日蝕，有甲乙者三十四；《殷曆》《魯曆》先一日者十三， 後一日者三；《周曆》先一日者二十二，先二日者九，其 偽可知矣。莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年 九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當以盈縮遲速 為定朔。《殷曆》雖合，適然耳，非正也。僖公五年「正月辛 亥朔，十二月丙子朔」，十四年三月己丑朔，文公元年 五月辛酉朔，十一年「三月甲申晦」，襄公十九年「五月 壬辰晦」，昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑 朔，二十三年「正月壬寅朔，七月戊辰晦」，皆與《周曆》合。 其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。僖公十 五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔，成公十六年 六月甲午晦，襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯 朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔，與 《殷曆》《魯曆》合，此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多 宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。昭公十二年十月壬申 朔，原輿人逐原伯絞，與《魯曆》《周曆》皆差一日，此丘明 即其所聞書之也。僖公二十二年「十一月己巳朔，宋、 楚戰於泓」，周、《殷》《魯曆》皆先一日，楚人所赴也。昭公二 十年「六月丁巳晦，衛侯與北宮喜盟，七月戊午朔，遂 盟國人。」三曆皆先二日，衛人所赴也。此則列國之曆， 不可以一術齊矣。而《長曆》日子不在其月，則改易閏 餘，欲以求合。故閏月相距，近則十餘月，「遠或七十餘 月，此杜預所甚繆也。」夫合朔先天，則經書「日蝕」以糾 之；中氣後天，則《傳》書「南至」以明之；其在晦二日，則原 乎定朔以得之。列國之曆或殊，則稽於六家之術以 知之。此四者，皆治曆之大端，而預所未曉故也。新曆 本《春秋》日蝕，古史交會加時及史官候簿所詳，稽其 進退之中，以立常率，然後以日躔月離、先後屈伸之 變，偕損益之，故經朔雖得其中，而躔離或失其正。若 《躔離》各得其度，而經朔或失其中，則參求累代，必有 差矣。三者迭相為經，若權衡相持，使千有五百年間 朔必在晝，朢必在夜，其加時又合，則三術之交，自然 各當其正，此最微者也。若乾度盈虛，與時消息，告譴 於經數之表，變常於潛遯之中，則聖人且猶不質，非 籌曆之所能及矣。昔人考天事，多不知定朔，假蝕在 二日，而常朔之晨，月見東方，食在晦日，則常朔之夕， 月見西方，理數然也。而或以為脁朒變行，或以為曆 術疏闊，遇常朔朝見則增朔餘，夕見則減朔餘，此紀 曆所以屢遷也。《漢編》訢李梵等又以晦猶月見，欲令 蔀首先大。賈逵曰：「《春秋》書朔晦者，朔必有朔，晦必有 晦，晦朔必在其月前也。先大則一月再朔，後月無朔， 是朔不可必也。」訢梵等欲諧偶十六日，月脁昏晦當 滅而已。又，晦與合朔同時，不得異日。考逵等所言，蓋 知之矣。晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數 宜均，故合於子正，則晦日之「朝猶朔日之夕也，是以 月皆不見。若合於午正，則晦日之晨猶二日之昏也， 是以月或皆見。若陰陽遲速，軌漏加時不同，舉其中 數率去日十三度以上而月見，乃其常也。且晦日之 光未盡也，如二日之明已生也，一以為是，一以為非。 又常朔進退，則定朔之晦二也，或以為變，或以為常， 是未通於四」三交質之論也。綜近代諸曆，以百萬為 率齊之，其所差，少或一分，多至十數失一分。考《春秋》 纔差一刻，而百數年間不足成脁朒之異。施行未幾， 旋復疏闊，由未知躔離經朔相求耳。李業興、甄鸞等 欲求天驗，輒加減月分，遷革不已，脁朒相戾，又未知 昏明之限與定朔故也。楊偉採《乾象》為遲疾陰陽曆 雖知加時後天，蝕不在朔，而未能有以更之也。何承 天欲以盈縮定朔朢小餘，錢樂之以為：「推交會時刻 雖審，而月頻三大二小，日蝕不唯在朔，亦有在晦二 者。」皮延宗又以為：「紀首合朔，大小餘當盡。若每月定 之，則紀首位盈，當退一日，便應以故歲之晦為新紀 之首。」立法之制，如為不便，承天乃止。虞𠠎曰：「所謂朔 在會合，苟躔次既同，何患於頻大也？日月相離，何患 於頻小也？《春秋》日蝕不書朔者八，《公羊》曰：『二日也』。《穀 梁》曰：『晦也』。《左氏》曰：『官失之也』。」劉孝孫推俱得朔日，以 丘明為是，乃與劉焯皆議定朔，為有司所抑，不得行。 傅仁均始為定朔，而曰：「晦不東見，朔不西脁。」以為昏 晦當滅，亦訢梵之論。淳風因循《皇極》，《皇極》密於《麟德》，
以朔餘乘三千四十，乃一萬除之，就全數得千六百考證一十三，又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四
百九十八、秒七十五、太彊，是為四分餘率。劉洪以古 曆斗分太彊，久當後天，乃先正斗分而後求朔法，故 朔餘之母煩矣。韓翊以《乾象》朔分太弱，久當先天，乃 先考朔分，而後覆求度法，故度餘之母煩矣。何承天 反覆相求，使氣朔之母合簡易之率，而星數不得同 元矣。李業興、宋景業、甄鸞、張賓，欲使六甲之首，眾術 同元，而氣朔餘分，其細甚矣。《麟德曆》有總法，《開元曆》 有通法，故積歲如月分之數，而後閏餘皆盡。考漢元 光已來史官注記日蝕有加時者，凡三十七事，《麟德 曆》得五，《開元曆》得二十二。其四《沒滅略例》曰：「古者以 中氣所盈之日為沒，沒分偕盡者為滅。《開元曆》以中 分所盈為沒，朔分所虛為滅。綜終歲沒分，謂之策餘； 終歲滅分，謂之用差。皆歸於揲《易》，再扐而後掛也。」其 《五卦候議》曰：「七十二候，原於周公《時訓》，《月令》雖頗有 增益，其先後之次則同。自後魏始載於曆，乃依《易軌》 所傳，不合經義，今改從古。」其《六卦議》曰：「十二月卦出 於孟氏章句，其說《易》本於氣，而後以人事明之。京氏 又以卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分至之首， 皆得八十分日之七十三，《頤》《晉》《井》《大畜》皆五日十四 分，餘皆六日七分，止於占災眚與吉凶善敗之事。至 於觀陰陽之變，則錯亂而不明。」自《乾象曆》以降，皆因 京氏。惟《天保曆》依《易通統軌》圖，自八十有二節五卦 初爻相次用事及上爻而與中氣偕終，非京氏本旨 及《七略》所傳。按郎顗所傳卦，皆六日七分，不以初爻 相次用事，《齊曆》繆矣。又京氏減七十三分為四正之 候，其說不經，欲傅會緯文「七日來復」而已。夫陽精道 消，靜而無跡，不過極其正數，至七而通矣。七者，陽之 正也，安在益其小餘，令七日而後雷動地中乎？當據 《孟氏》自冬至初，中孚用事，一月之策，九、六、七、八，是為 三十，而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十 有二變而歲復初。坎、震、離、兌二十四氣，次主一爻，其 初則二至二分也。坎以陰包「陽，故自北正，微陽動於 下，升而未達，極於二月，凝涸之氣消，《坎》運終焉。春分 出於《震》，始據萬物之元，為主於內，則群陰化而從之， 極於南正，而豐大之變窮，震功究焉。《離》以陽包陰，故 自南正，微陰生於地下，積而未章，至於八月，文明之 質衰，《離》運終焉。仲秋陰形於《兌》，始循萬物之末，為主 於內，群陽降而承之，極於北正，而天澤之施窮，兌功 究焉。故陽七之靜始於坎，陽九之動始於震，陰八之 靜始於離，陰六之動始於兌，故四象之變，皆兼六爻， 而中節之應備矣。」《易》爻當日，十有二中，直全卦之初， 十有二節，直全卦之中。《齊曆》又以節在貞，氣在晦，非 是。其《七日度議》曰：「古曆日有常度，天周為歲終，故係 星度於節氣。」其說似是而非，故久而益差。虞喜覺之， 使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五十年退一 度。何承天以為太過，乃倍其年，而反不及。《皇極》取二 家中數為七十五年，蓋近之矣。考古史及日官候簿， 以通法之三十九分太為一歲之差。自帝堯演紀之 端，在虛一度。及今開元甲子，卻三十六度，而《乾策》復 初矣。日在虛一，則鳥、火、昴、虛，皆以仲月昏中，合於《堯 典》。劉炫依《大明曆》，四十五年差一度，則冬至在虛、危， 而夏至火已過中矣。梁武帝據《虞𠠎曆》，百八十六年 差一度，則唐、虞之際，日在斗牛間，而冬至昴尚未中。 以為皆承閏後節前月卻使然。而此經終始一歲之 事，不容頓有四閏。故淳風因為之說曰：「若冬至昴中， 則夏至秋分星火星虛，皆在未正之西。若以夏至火 中，秋分虛中，則冬至昴在巳正之東。互有盈縮，不足 以為歲差證。」是又不然。今以四象分天，北正元枵中， 虛九度；東正大火中，房二度；南正鶉火中，七星七度； 西正大梁中，昴七度。總晝夜刻以約周天。命距中星， 則春分南正中天，秋分北正中天。冬至之昏，西正在 午東十八度；夏至之昏，東正在午西十八度。軌漏使 然也。冬至日在虛一度，則春分昏張一度中；秋分虛 九度中；冬至胃二度中，昴距星直午正之東十二度； 夏至尾十一度中，心後星直午正之西十二度。四序 進退，不逾午正間。而淳風以為不葉，非也。又王孝通 云：如歲差自昴至壁，則堯前七千餘載冬至日應在 東井。井極北故暑，斗極南故寒。寒暑易位，必不然矣。 所為歲差者，日與黃道俱差也。假冬至日躔大火之 中，則春分黃道交於虛九，而南至之軌更出房心外， 距赤道亦二十四度。設在東井，差亦如之。若日在東 井，猶去極最近，表景最短，則是分至常居其所。黃道 不遷，日行不退，又安得謂之歲差乎？孝通及淳風以 為冬至日在斗十三度，昏東壁中，昴在巽維之左，向 明之位，非無星也。水星昏正，可以為仲冬之候，何必 援昴於始覿之際，以惑民之視聽哉？夏后氏四百三 十二年，日卻差五度，太康十二年戊子歲冬至，應在 女十一度。《書》曰：「乃季秋月朔，辰弗集於房。」劉炫曰：「房， 所舍之次也。集，會也。會，合也。不合則日蝕可知。」或以 房為房星，知不然者，且日之所在，正可推而知之，君子慎疑，寧當以日在之宿為文？近代善曆者，推仲康 時九月合朔，已在房星北矣。按古文，集與輯義同。日 月嘉會而陰陽輯睦，則陽不疚乎位，以常其明，陰亦 含章示沖以隱其形，若變而相傷，則不輯矣。房者辰 之所次，星者所次之名，其揆一也。又《春秋傳》「辰在斗 柄」，《天策》焞焞，降婁之初，辰尾之末，君子言之，不以為 繆，何獨慎疑於房星哉？新曆，仲康五年癸巳歲九月 庚戌朔，日蝕在房二度。炫以《五子之歌》，仲康當是其 一。肇位四海，復修大禹之典，其五年，羲和失職，則王 命徂征。虞𠠎以為仲康元年，非也。《國語》單子曰：「辰角 見而雨畢，天根見而水涸，本見而草木節解，駟見而 隕霜，火見而清風戒寒。」韋昭以為夏后氏之令，周人 所因。推夏后氏之初，秋分後五日，日在氏十三度，龍 角盡見，時雨可以畢矣。又先寒露三日，天根朝覿，《時 訓》爰始收潦。而《月令》亦云：「水涸後寒露十日，日在尾 八度而本見，又五日而駟見，故隕霜則蟄蟲墐戶。」鄭 康成據當時所見，謂天根朝見在季秋之末，以《月令》 為謬。韋昭以仲秋水始涸，天根見乃竭，皆非是。霜降 六日，日在尾末，火星初見，營室昏中，於是始脩城郭 宮室。故《時儆》曰：「營室之中，土功其始。」火之初見，期「於 司理。」《麟德曆》，「霜降後五日火伏，小雪後十日晨見，至 大雪而後定。」星中日旦南至，冰壯地坼，又非土功之 始也。夏曆十二次，立春日在東壁三度於太初星距 壁一度太也。《顓頊曆》上元甲寅歲，正月甲寅晨初，合 朔立春，七曜皆直艮維之首。蓋重黎受職於顓頊，九 黎亂德，二官咸廢。帝堯復其子孫，命掌天地四時，以 及虞、夏，故本其所由生，命曰《顓頊》，其實《夏曆》也。湯作 殷曆，更以十一月甲子合朔冬至為上元。周人因之， 距羲、和千祀，昏明中星率差半次。夏時直月節者皆 當十有二中，故因循夏令。其後呂不韋得之，以為秦 法，更考中星，斷取近距，以乙卯歲正月己巳合朔立 春為上元。《洪範傳》曰：「曆紀始於顓頊上元太始、閼蒙、 攝提格之歲，畢陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在營 室五度」是也。秦《顓頊曆》元起乙卯，漢《太初曆》元起丁 丑，推而上之，皆不值甲寅，猶以日月五緯復得上元 本星度，故命曰閼蒙、攝提格之歲，而實非甲寅。夏曆 章蔀紀首，皆在立春，故其課中，星揆斗建與閏餘之 所盈縮，皆以十有二節為損益之中，而殷、周、漢曆，章 蔀紀首，皆直冬至，故其名察發斂亦以中氣為主，此 其異也。《夏小正》雖頗疏簡失傳，乃羲、和遺跡。何承天 循《大戴》之說，復用夏時，更以正月甲子夜半合朔雨 水為上元，進乖夏曆，退非周正。故近代推《月令》小正 者，皆不與古合。《開元曆》推夏時立春日在營室之末， 昏東井二度中。古曆以參右肩為距，方當南正，故《小 正》曰：「正月初昏，斗杓懸在下魁枕參首，所以著參中 也。」季春在昴十一度半，去參距星十八度，故曰「三月 參則伏。」立夏日在井四度，昏角中。南門右星入角距 西五度，其左星入角距東六度，故曰四月初昏，南門 正昴則見。五月節，日在與鬼一度半。參去日道最遠， 以渾儀度之，參體始見，其肩股猶在濁中，房星正中， 故曰：五月參則見，初昏大火中，八月參中則曙，《失傳》 也。辰伏則參見，非中也。十月初昏南門見，亦失傳也。 定星方中，則南門伏，非昏見也。商六百二十八年，日 卻差八度。太甲二年壬午歲冬至，應在女六度。《國語》 曰：「武王伐商，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰 在斗柄，星在天黿。」舊說歲在己卯，推其胐魄，迺文王 崩武王成君之歲也。其明年，武王即位。新曆孟春定 朔丙辰於裔為二月。故《周書》曰：「維王元祀二月丙辰 朔，武王訪於周公。」《竹書》十一年庚寅，周始伐商。而《管 子》及《家語》以為十二年，蓋通成君之歲也。先儒以文 王受命九年而崩，至十年，武王觀兵盟津，十三年復 伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不為相距四 年，所說非是。武王十年，夏正十月戊子，周師始起，於 歲差日在箕十度，則析木津也。晨初，月在房四度。於 《易》，雷乘乾曰「大壯」，房，心象焉。心為乾精，而房升陽之 駟也。房與歲星，實相經緯，以屬靈威仰之神，后稷感 之以生。故《國語》曰：「月之所在，辰馬農祥，我祖后稷之 所經緯也。」又三日，得周正月庚寅朔，日月會南斗一 度，故曰「辰在斗柄。」壬辰，辰星夕見，在南斗二十度。其 明日，武王自宗周次於師所。凡月朔而未見曰死魄， 夕而成光則謂之胐胐，或以二日，或以三日。故《武成》 曰：「維一月壬辰，旁死魄，翌日癸巳，王朝步自周，于征 伐商。」是時辰星與周師俱進，由建星之末，歷牽牛、須 女，涉顓頊之虛。戊午，師渡盟津，而辰星伏於天黿。辰 星，葉光紀之精，所以告顓頊而終水行之運，且木帝 之所繇生也。故《國語》曰：「星與日辰之位，皆在北維。顓 頊之所建也。帝嚳受之，我周氏出自天黿及析木，有 建星牽牛焉」，則我皇妣太姜之姪伯陵之後逢公之 所憑神也。是歲，歲星始及鶉火，其明年，周始革命，歲 又退行，旅於鶉首，而後進及鳥帑。所以返復其道，經
綸周室。鶉火直軒轅之虛，以爰稼穡，稷星繫焉，而成考證周之大萃也。鶉首當山河之右，太王以興，后稷封焉，
而宗周之所宅也。歲星與房，實相經緯，而相距七舍； 木與水代終，而相及七月。故《國語》曰：「歲之所在，則我 有周」之分也。自鶉及駟，七列南北之揆。七月，其二月 戊子朔，哉生明。王自克商還至於酆，於周為四月。新 曆推定，朢甲辰而乙巳旁之，故《武成》曰：「維四月既旁 生魄。粵六日庚戌，武王燎於周廟。」《麟德曆》：周師始起， 歲在降婁，月宿天根，日躔心而合辰。左尾水星伏於 星紀，不及天黿。又《周書》：革命六年而武王崩，《管子家 語》以為七年，蓋通克商之歲也。周公攝政七年二月 甲戌朔，己丑朢後六日乙未，三月定朔甲辰，三日丙 午。故《召誥》曰：「惟二月既朢，越六日乙未，王朝步自周， 至於酆。三月惟丙午胐，越三日戊申，太保朝至於洛。」 其明年，成王正位。三十年四月己酉朔，甲子哉生魄。 故《書》曰：「惟四月哉生魄，甲子作《顧命》。」康王十二年，歲 在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午，故《畢命》曰：「惟十有二 年六月庚午胐。」越三日壬申，王以成周之眾，命畢公 自伐紂。及此五十六年，胐魄日名，上下無不合，而《三 統曆》以己卯為克商之歲，非也。夫有效於古者，宜合 於今。《三統曆》自太初至開元朔，後天三日推而上之， 以至周初，先天失之蓋益甚焉。是以知合於歆者，必 非克商之歲。自宗周訖春秋之季，日卻差八度。康王 十一年甲申歲冬至，應在牽牛六度。周曆十二次，星 紀初，南斗十四度，於太初星距斗十七度少也。古曆 分率簡易，歲久輒差，達曆數者，隨時遷革，以合其變。 故三代之興，皆揆測天行，考正星次，為一代之制。正 朔既革，而服色從之。及繼體守文，疇人代嗣，則謹循 先王舊制焉。《國語》曰：「農祥，晨正日月，底於天廟，上乃 脈發，先時九日。太史告稷曰：『自今至於初吉，陽氣俱 蒸，土膏其動，弗震不渝，脈其滿眚，穀乃不殖』。」周初，先 立春九日，日至營室。古曆距中九十一度，是日晨初， 大火正中，故曰「農祥晨正」，日月底於天廟也。於《易》象 升氣究，而臨受之。自冬至後七日，乾精始復，及大寒， 地統之中，陽洽於萬物根柢，而與萌芽俱升，木在地 中之象。升氣已達，則當推而大之，故受之以臨於消 息。龍德在田，得地道之和澤而動於地中，升陽憤盈， 土氣震發，故曰「自今至於初吉。」陽氣俱蒸，土膏其動 又先立春三日，而《小過》用事，陽好節止於內，動作於 外，矯而過正，然後返求中焉。是以及於艮維，則山澤 通氣，陽精闢戶，甲拆之萌見，而莩穀之際離，故曰：「不 震不渝，脈其滿眚，穀乃不殖。」君子之道，必擬之而後 言，豈億度而已哉？韋昭以為日及天廟在立春之初， 非也。於《麟德曆》則又後立春十五日矣。《春秋桓公五 年》秋，大雩傳曰：「《書》不時也，凡祀，啟蟄而郊，龍見而雩。」 《周曆》，立夏，日在觜觿二度，於軌漏昏角一度中，蒼龍 畢見。然則當在建巳之初，《周禮》也。至春秋時，日已潛 退五度節前，月卻猶在建辰。《月令》以為五月者，呂氏 以《顓頊曆》芒種亢中，則龍以立夏昏見。不知有歲差， 故雩祭失時。然則唐禮當以建巳之初，農祥始見而 雩。若據《麟德曆》，以小滿後十三日，則龍角過中，為不 時矣。《傳》曰：「凡土功龍見而畢務，戒事，火見而致用水， 昏正而栽，日至而畢。」十六年冬，城向。十有一月，衛侯 朔出奔齊。冬，城向，書時也。以歲差推之，周初霜降日 在心五度，角、亢晨見，立冬火見營室，中後七日，水星 昏正，可以與板幹。故祖沖之以為定之方中，直營室 八度。是歲九月六日霜降，二十一日立冬，十月之前， 水星昏正，故傳以為得時。杜氏據《晉曆》，小雪後定星 乃中，季秋城向，似為太早，因曰：「功役之事，皆總指天 象，不與言曆數同。引《詩》云『定之方中』」，乃未正中之辭， 非是。《麟德曆》立冬後二十五日火見，至大雪後營室 乃中。而春秋九月書時不已早乎？大雪，周之孟春，陽 氣靜，復以繕城隍，治宮室，是謂發天地之房。方於立 春斷獄，所失多矣。然則唐制，宜以元枵中天興土功。 僖公五年，晉侯伐虢，卜偃曰「克之。」童謠云：「丙之辰，龍 尾伏辰，袀服振振，取虢之旂」，鶉之賁賁。天策焞焞，火 中成軍，其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾，月在策， 鶉火中，必是時策，入尾十二度。《新曆》是歲十月丙子 定朔，日月合尾十四度於黃道。日在古曆尾，而月在 策，故曰「龍尾伏辰。」於古距張中而曙，直鶉火之末，始 將西降，故曰賁賁。昭公七年四月甲辰朔，日蝕。士文 伯曰：「去衛地，如魯地，於是有災，魯實受之。」新曆，是歲 二月甲辰朔，入常雨水，後七日，在奎十度。周度為降 婁之始，則魯、衛之交也。自周初至是，已退七度，故入 雨水七日，方及降婁。雖日度潛移，而《周禮》未改，其配 神主祭之宿，宜書於建國之初。淳風駁《戊寅曆》曰：「《漢 志》降婁初在奎五度。今曆日蝕在降婁之中，依無歲 差法，食於兩次之交」，是又不然。議者曉十有二次之 所由生，然後可以明其得失。且劉歆等所定辰次，非 能有以睹陰陽之跡，而得於鬼神，各據當時中節星 度耳。歆以《太初曆》冬至日在牽牛前五度，故降婁直 東壁八度。李業興《正光曆》冬至在牽牛前十二度，故降婁退至東壁三度。及祖沖之後，以為日度漸差，則 當據列宿四正之中以定辰次，不復繫於中節。淳風 以冬至常在斗十三度，則當以東壁二度為降婁之 初，安得守漢曆以駁仁均耶？又《三統曆》昭公二十年 己丑日南至，與《麟德》及《開元曆》同。然則入雨水後七 日，亦入降婁七度，非魯、衛之交也。三十一年十二月 辛亥朔，「日蝕。」史墨曰：「日月在辰尾。庚午之日，日始有 讁。」《開元曆》是歲十月辛亥朔，入立冬五日，日在尾十 三度，於古距辰尾之初。《麟德曆》日在心三度，於黃道 退直於房矣。哀公十二年冬十有二月，螽。《開元曆》推 置閏當在十一年春，至十二年冬，失閏已久。是歲九 月己亥朔，先寒露三日，於定氣，日在亢五度，去心近 一次。火星明大，尚未當伏，至霜降五日，始潛日下，乃 《月令》「蟄蟲咸俯」，則火辰未伏，當在霜降前，雖節氣極 晚，不得十月昏見。故仲尼曰：「丘聞之，火伏而後蟄者 畢。」今火猶西流，司曆過也。方夏后氏之初，八月辰伏， 九月內火及霜降之後，火已朝覿東方，距春秋之季 千五百餘年，乃云「火伏而後蟄者畢。」向使冬至常居 其所，則仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自 春秋至今，又千五百歲，《麟德曆》以霜降後五日，日在 氐八度，房心初伏，定增二日。以月蝕衝校之，猶差三 度。閏餘稍多，則建亥之始，火猶見西方。向使宿度不 移，則仲尼不得以西流未伏，明非十月之候也。自羲 和以來，火辰「見伏，三睹厥變。」然則丘明之記，欲令後 之作者，參求微象，以探仲尼之旨。是歲失閏寖久，季 秋中氣，後天三日，比及明年仲冬，又得一閏。寤仲尼 之言，補正時曆，而十二月猶可以螽。至哀公十四年 五月庚申朔日蝕，以《開元曆》考之，則日蝕前又增一 閏，魯曆正矣。《長曆》自哀公十年六月迄十四年二月， 纔置一閏，非是。戰國及秦，日卻退三度。始皇十七年 辛未歲冬至，應在斗二十二度。《秦曆》上元正月己巳 朔晨初立春，日月五星，俱起營室五度，蔀首日名，皆 直四孟。假朔退十五日，則閏在正月前，朔進十五日， 則閏在正月後。是以十有二節，皆在盈縮之中，而晨 昏宿度隨之。以《顓頊曆》依《月令》自十有二節推之，與 不韋所記合。而潁子嚴之倫謂「《月令》晨昏距宿，當在 中氣，致雩祭太晚」，自乖《左氏》之文，而杜預又據《春秋》 以《月令》為否，皆非是。梁《大同曆》夏后氏之初，冬至日 在牽牛初以為明堂。《月令》乃夏時之記，據中氣推之， 不合，更以中節之間為正，迺稍相符。不知進在節初， 自然契合。自秦初及今，又且千歲，節初之宿，皆當中 氣。淳風因為說曰：「今孟春中氣，日在營室，昏明中星， 與《月令》不殊。按秦曆，立春日在營室五度，《麟德曆》以 啟蟄之日迺至營室，其昏明中宿，十有二建，以為不 差，妄矣。」古曆冬至昏明中星，去日九十二度，春分、秋 分百度，夏至百一十八度，率一氣差三度，九日差一 刻。《秦曆》十二次，立春在營室五度，於太初星距危十 六度少也。昏，畢八度中，《月令》參中，謂肩股也。晨星八 度中，《月令》尾中，於太初星距尾也。仲春昏，東井十四 度中，《月令》弧中，弧星入東井十八度。晨，南斗二度中， 《月令》建星中，於太初星距西建也。《甄耀》度及《魯曆》，南 方有狼、弧，無東井、鬼；北方有建星，無南「斗。井、斗度長， 弧、建度短，故以正昏明」云。古曆星度及漢、洛下閎等 所測，其星距遠近不同，然二十八宿之體不異。古以 牽牛上星為距，太初改用中星入古曆牽牛太半度， 於氣法當三十二分日之二十一。故《洪範傳》冬至日 在牽牛一度，減太初星距二十一分，直南斗二十六 度十九分也。《顓頊曆》立春起營室五度，冬至在牽牛 一度少。《洪範傳》冬至所起，無餘分，故立春在營室四 度。太祖沖之，自營室五度，以太初星距命之，因云秦 曆冬至日在牽牛六度。虞𠠎等襲沖之之誤，為之說 云：夏時冬至日在斗末。以歲差考之，牽牛六度，乃顓 頊之代。漢時雖覺其差，頓移五度，故冬至還在牛初。 按《洪範》古今星距，僅差四分之三，皆起牽牛一度。𠠎 等所說亦非是。魯宣公十五年，丁卯歲，《顓頊曆》第十 三蔀首與《麟德曆》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十 三年丁亥，凡三百八十歲，得《顓頊曆》壬申蔀首。是歲 秦曆以壬申寅初立春，而《開元曆》與《麟德曆》俱以庚 午平旦，差二日，日當在南斗二十二度。古曆後天二 日，又增二度。然則秦曆冬至定在午前二度，氣後天 二日，日不及天二度，微而難覺，故呂氏循用之。及漢 興，張蒼等亦以為《顓頊曆》。此五家疏闊中最近密。今 考月蝕衝，則開元冬至，上及牛初，正差一次。淳風以 為古術疏舛，雖弦朢昏明差天十五度，而猶不知。又 引《呂氏春秋》，「黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鐘， 命之曰《咸池》。」至今三千餘年，而春分亦在奎，反謂秦 曆與今不異。按不韋所記，以其《月令》孟春在奎，謂黃 帝之時亦在奎，猶淳風曆冬至斗十三度，因謂黃帝 時亦在建星耳。經籍所載，合於歲差者，淳風皆不取， 而專取於《呂氏春秋》。若謂十二紀可以為正，則立春 在營室五度，固當不易，安得頓移？使當啟蟄之節，此又其所不思也。漢四百二十六年，日卻差五度，景帝 中元三年甲午歲冬至，應在斗二十一度。太初元年 《三統曆》及《周曆》，皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱 起牽牛一度。古曆與近代密率相較，三百年氣差一 日，三百年朔差一日。推而上之，久益先天；引而下之， 久益後天。僖公五年，周曆正月辛亥朔，餘四分之一 南至。以歲差推之，日在牽牛初至。宣公十一年癸亥， 周曆與《麟德曆》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先。《麟 德曆》十五辰至。昭公二十年己卯，周曆以正月己丑 朔日中南至，《麟德曆》以己丑平旦冬至。哀公十一年 丁巳，周曆入己酉蔀首。《麟德曆》以戊申禺中冬至。惠 王四十三年己丑，周曆入「丁卯蔀首」，《麟德曆》以乙丑 日昳冬至。呂后八年辛酉，周曆入「乙酉蔀首」，《麟德曆》 以壬午黃昏冬至，其十二月甲申，入定合朔。太初元 年，周曆以甲子夜半合朔冬至，《麟德曆》以辛酉禺中 冬至，十二月癸亥晡時合朔，氣差三十二辰，朔差四 辰。此疏密之大較也。僖公五年，《周曆》《漢曆》《唐曆》皆以 辛亥南至，後五百五十餘歲。至太初元年，《周曆》《漢曆》 皆得甲子夜半冬至，《唐曆》皆以辛酉，則漢曆後天三 日矣。祖沖之、張冑元促上章歲。至太初元年，沖之以 癸亥雞鳴冬至，而冑元以癸亥日出，欲令合於甲子， 而適與魯曆相會。自此推僖公五年，魯曆以庚戌冬 至，「而二家皆以甲寅。且僖公登觀臺以望」，而《書》雲「物 出於表晷，天驗非時，史億度乖丘明正時之意，以就 劉歆之失。」今考麟德元年甲子，唐曆皆以甲子冬至， 而《周曆》、漢曆皆以庚午。然則自《太初》下至《麟德》差四 日，自《太初》上及僖公，差三日，不足疑也。以歲差考，太 初元年辛酉冬至加時日在斗二十三度。漢曆氣後 天三日，而日先天三度，所差尚少。故洛下閎等雖候 昏明中星步日所在，猶未覺其差。然《洪範》《太初》所揆， 冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中。依漢曆，冬至 日在牽牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中，夏 至房一度中。此皆閎等所測，自差三度。則劉向等殆 已知太初冬至不及天三度矣。及永平中，治曆者考 行事，史官注日，常不及《太初曆》五度。然諸儒守讖緯， 以為當在牛初，故賈逵等議，石氏星距黃道規牽牛 初直斗二十度，於赤道二十一度也。《尚書考靈耀》，斗 二十二度，無餘分，冬至日在牽牛初，無牽牛所起文。 編訢等據今日所去牽牛中星五度，於斗二十一度 四分一，與《考靈耀》相近，遂更曆從斗二十一度起。然 古曆以斗魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽 牛六度以就太初星距也。逵等以末學僻於所傳，而 昧天象，故以權誣之，而後聽從他術，以為日在牛初 者，由此遂黜。今歲差引而退之，則辛酉冬至日在斗 二十度，合於密率而有驗於今推而進之，則甲子冬 至日，在斗二十四度，昏奎八度中，而有證於古。其虛 退之度，又適及牽牛之初，而沖之雖促減氣分，冀符 《漢曆》，猶差六度，未及於天。而《麟德曆》冬至不移，則昏 中向差半次。淳風以為太初元年得本星度。日月合 璧，俱起建星。賈逵考曆亦云：「古曆冬至，皆起建星。兩 漢冬至日皆後天，故其宿度多在斗末。今以儀測建 星在斗十三四度間，自古冬至無差，審矣。」按古之六 術，並同四分。四分之法，久則後天。推古曆之作，皆在 漢初，卻較《春秋》朔並先天，則非三代之前明矣。古曆 南斗至牽牛上星二十一度，入太初星距四度，上直 西建之初，故六家或以南斗命度，或以建星命度。方 周、漢之交，日已潛退。其襲《春秋》舊曆者，則以為在牽 牛之首；其考當時之驗者，則以為入建星度中。然氣 朔前後不逾一日，故漢曆冬至，當在斗末。以為建星 上得《太初》本星度，此其明據也。《四分》法雖疏，而先賢 謹於天事，其遷革之意，俱有效於當時。故太史公等 觀二十八宿疏密，立晷儀，下漏刻，以稽晦、朔、分至、「躔 離、弦、朢，其赤道遺法，後世無以非之。故雜候清臺，《太 初》最密。若當時日在建星，已直斗十三度，則壽王調 曆，宜允得其中，豈容頓差一氣，而未知其謬？不能觀 乎時變，而欲厚誣古人也？」後百餘歲，至永平十一年， 以《麟德曆》較之，氣當後天二日半，朔當後天半日。是 歲，四分曆得辛酉蔀首，已減《太初曆》四分日之三，定 後天二日太半。《開元曆》以戊午禺中冬至，日在斗十 八度半弱，潛退至牛前八度，進至辛酉夜半，日在斗 二十一度半弱。《續漢志》云：「元和二年冬至，日在斗二 十一度四分之一。」是也。祖沖之曰：「《四分曆》，立冬景長 一丈，立春九尺六寸。冬至南極日晷最長。二氣去至， 日數既同，則中景應等，而相差四寸，此冬至後天之 驗也。二氣中景，日差九分半弱，進退調均，略無盈縮， 各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。」以此推冬至後 天，亦二日十二刻矣。東漢晷漏，定於永元十四年，則 四分法施行後十五歲也。二十四氣加時，進退不等， 其去午正極遠者，四十九刻有餘。日中之晷，頗有盈 縮，「故治曆者皆就其中率，以午正言之。而《開元曆》所 推氣及日度，皆直子半之始，其未及日中，尚五十刻因加二日十二刻，正得二日太半，與沖之所筭及破 章二百年間，輒差一日之數皆合。自漢時辛酉冬至， 以後天之數減之，則合於今曆歲差斗十八度。」自今 曆戊午冬至以後天之數加之，則合於賈逵所測斗 二十一度。反復僉同。而淳風冬至常在斗十三度，豈 當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？晉武 帝太始三年丁亥歲冬至，日當在斗十六度。晉用魏 《景初曆》，其冬至亦在斗二十一度少。太元九年，姜岌 更造《三紀術》，退在斗十七度。曰：「古曆斗分彊，故不可 施於今；《乾象》斗分細，故不可通於古。《景初》雖得其中， 而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。」假月 在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。岌以月蝕衝 知日度，由是躔次遂正，為後代治曆者宗。宋文帝時， 何承天上《元嘉曆》，曰：「四分《景初曆》，冬至日在斗二十 一度。臣以月蝕檢之，則今應在斗十七度。又土圭測 二至，晷差三日有餘，則天之南至，日在斗十三四度 矣。」事下太史考驗，如承天所上。以《開元曆》考元嘉十 年冬至，日在斗十四度，與承天所測合。大明八年，祖 沖之上《大明曆》，冬至日在斗十一度，《開元曆》應在斗 十三度。梁天監八年，沖之子員外散騎侍郎暅之上 其家術，詔太史令將作大匠道秀等較之，上距《大明》 又五十年，日度益差。其明年閏月十六日，月蝕在虛 十度，日應在張四度，《承天曆》在張六度，《沖之曆》在張 二度。大同九年，虞𠠎等議，姜岌、何承天俱以月蝕衝 步日所在，承天雖移及三度，然其冬至亦上岌三日。 承天在斗十三四度，而岌在斗十七度，其實非移。祖 沖之謂為實差，以推今冬至，「日在斗九度，用求中星， 不合。自岌至今，將二百年，而冬至在斗十二度。然日 之所在難知，驗以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中 星，為法已淺。今候夜半中星以求日衝，近於得密。而 水有清濁，壺有增減，或積度所擁，故漏有遲疾。臣等 頻夜候中星，而前後相差，或至三度。」大略冬至遠不 過斗十四度，近不出十度。又以「九年三月十五日夜 半，月在房四度蝕；九月十五日夜半，月在昴三度蝕。」 以其衝計，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所測， 下及大同日，已卻差二度。而淳風以為晉、宋已來三 百餘歲，以月蝕衝考之，固在斗十三、四度間，非矣。劉 孝孫《甲子元曆》，推太初冬至在牽牛初下。及晉太「元、 宋元嘉，皆在斗十七度。開皇十四年，在斗十三度。而 劉焯曆仁壽四年冬至日在黃道斗十度，於赤道斗 十一度也。」其後孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至日 亦在斗十度。焯卒後，冑元以其前曆上元起虛五度， 推漢《太初》猶不及牽牛，乃更起虛七度。故《太初》在斗 二十三度，《永平》在斗二十一度，並「與今曆合。而仁壽 四年冬至，在斗十三度，以驗近事，又不逮其前曆矣。 《戊寅曆》，太初元年辛酉冬至，進及甲子日，在牽牛三 度。永平十一年，得戊午冬至，進及辛酉，在斗二十六 度。」至元嘉中氣上景初三日，而冬至猶在斗十七度。 欲以求合，反更失之。又曲循孝孫之論，而不知孝孫 已變從《皇極》，故為淳風等所駁，歲差之術，由此不行。 以《太史注記》月蝕衝考日度，麟德元年九月庚申，月 蝕在婁十度。至開元四年六月庚申，月蝕在牛六度， 較《麟德曆》率差三度，則今冬至定在赤道斗十度。又 《皇極曆》歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當南至 之軌，與赤道相較，所減尤多。計黃道差二十六度，赤 道「差四十餘度。雖每歲遯之，不足為過，然立法之體， 宜盡其原。」是以《開元曆》皆自赤道推之，乃以今有術， 從變黃道。其八《日躔盈縮略例》曰：「北齊張子信積候 合蝕加時，覺日行有入氣差，然損益未得其正。至劉 焯立盈縮躔衰術，與四象升降，《麟德曆》因之，更名《躔 差》。凡陰陽往來，皆馴積而變。日南至，其行最急，急而 漸損，至春分及中而後遲。迨；日北至，其行最舒，而漸 益之，以至秋分又及中而後益急。急極而寒若，舒極 而燠若，及中而雨暘之氣交，自然之數也。」焯術於春 分前一日最急，後一日最舒，秋分前一日最舒，後一 日最急，舒急同於二至，而中間一日平行。其說非是。 當以二十四氣晷景考日躔盈縮，而密於加時。其九 九道議曰：「《洪範傳》云：『日有中道，月有九行』。中道謂黃 道也。」九行者，青道二，出黃道東；朱道二，出黃道南；白 道二，出黃道西；黑道二，出黃道北。立春、春分，月東從 青道；立夏、夏至，月南從朱道；立秋、秋分，月西從白道； 立冬、冬至，月北從黑道。漢史官舊事，九道術廢久，劉 洪頗採以著《遲疾陰陽曆》。然本以消息為奇，而術不 傳。推陰陽曆交在冬至、夏至，則月行青道、白道，所交 則同，而出入之行異，故青道至春分之宿及其所衝， 皆在黃道正東；白道至秋分之宿及其所衝，皆在黃 道正西。若陰陽曆交在立春、立秋，則月循朱道；黑道， 所交則同，而出入之行異，故朱道至立夏之「宿，及其 所衝，皆在黃道西南；黑道至立冬之宿，及其所衝，皆 在黃道東北。若陰陽曆交在春分、秋分之宿，則月行 朱道、黑道，所交則同，而出入之行異，故朱道至夏至之宿及其所衝，皆在黃道正南；黑道至冬至之宿及 其所衝，皆在黃道正北。若陰陽曆交在立夏、立冬，則 月循青道、白道，所交則同，而出入之行異。故青道至 立春之宿及其所衝，皆在黃道東南；白道至立秋之 宿及其所衝，皆在黃道西北。其大紀皆兼二道，而實 分主八節，合於四正、四維。」按《陰陽曆》中終之所交，則 月行正當黃道，去交七日，其行九十一度，齊於一象 之率，而得八行之中。八行與中道而九，是謂九道。凡 八行正於《春秋，其去黃道六度，則交在冬夏。正於冬、 夏；其去黃道六度，則交在春秋。〈易〉》「九、六、七、八，迭為終 始」之象也。「乾坤定位，則八行各當其正，及其寒暑相 推，晦朔相易，則在南者變而居北，在東者從而為西， 屈伸消息之象也。」黃道之差，始自春分、秋分，赤道所 交，前後各五度為限。初黃道增多赤道二十四分之 十二，每限損一，極九限。數終於四率，赤道四十五度， 而黃道四十八度，至四立之際，一度少彊，依平復從 四起，初限五度，赤道增多黃道二十四分之四，每限 益一，極九限而止。終於十二率，赤道四十五度，而黃 道四十二度，復得冬夏至之中矣。月道之差，始自交 初、交中，黃道所交，亦距交前後五度為限。初限月道 增多黃道四十八分之十二，每限損一，極九限而止， 數終於四，率黃道四十五度，而月道四十六度半乃 一度。彊依平復從四起，初限五度，月道差少黃道四 十八分之四，每限益一，極九限而止，終於十二率黃 道四十五度，而月道四十三度半至陰陽曆二交之 半矣。凡近交初限增十二分者，至半交末限減十二 分，去交四十六度，得損益之平率。夫日行與歲差偕 遷，月行隨交限而變，遯伏相消，脁朒相補，則九道之 數可知矣。其月道所交，與二分同度，則赤道、黑道近 交初限，黃道增二十四分之十二，月道增四十八分 之十二，至半交之末，其減亦如之。故九限之際，黃道 差三度，月道差一度半，蓋損益之數齊也。若所交與 四立同度，則黃道在損益之中，月道差四十八分之 十二；月道至損益之中，黃道差二十四分之十二。於 九限之際，黃道差三度，月道差四分度之三：皆脁朒 相補也。若所交與二至同度，則青道、白道。近交初限， 黃道減二十四分之十二，月道增四十「八分之十二； 至半交之末，黃道增二十四分之十二，月道減四十 八分之十二。於九限之際，黃道與月道差同」，蓋遯伏 相消也。日出入赤道二十四度，月出入黃道六度，相 距則四分之一。故於九道之變，以四立為中交。在二 分，增四分之一，而與黃道度相半；在二至，減四分之 一，而與黃道度正均。故「推極其數，引而伸之，每氣移 一候，月道所差，增損九分之一，七十二候而九道究 矣。」凡月交一終，退前所交一度及餘八萬九千七百 七十三分度之四萬二千五百三少半，積二百二十 一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。因而半 之，將九年而九道終。以《四象》考之，各據合朔所交入 七十二候，則其八道之行也。以朔交為交初，朢交為 交中。若交初在冬至初候，而入陰曆，則行青道。又十 三日七十六分日之四十六，至交中，得所衝之宿，變 入陽曆，亦行青道。若交初入陽曆，則白道也。故考交 初所入，而周天之度可知。若朢交在冬至初候，則減 十三日四十六分，視大雪初候陰陽曆而正「其行也。」 其《十晷漏中星略例》曰：「日行有南北，晷漏有長短，然 二十四氣晷差疾徐不同者，句股使然也。直規中則 差遲，與句股數齊則差急，隨辰極高下，所遇不同，如 黃道刻漏，此乃數之淺者，近代且猶未曉。今推黃道 去極與晷景、漏刻、昏距中星四術，反覆相求，消息同 率，旋相為中，以合九服之變。」其十一《日蝕議》曰：「《小雅》： 『十月之交，朔日辛卯』。虞𠠎以曆推之，在幽王六年。《開 元曆》定交分四萬三千四百二十九入蝕限，加時在 晝，交會而蝕，數之常也。《詩》云：『彼月而食，則維其常。此 日而食，云何不滅』？日，君道也，無胐魄之變。月，臣道也。 遠日益明，近日益虧。朢與日軌相會，則徙而浸遠，遠 極又徙而近」交，所以著臣人之象也。朢而正於黃道， 是謂臣干君明，則陽斯蝕之矣。朔而正於黃道，是謂 臣壅君明，則陽為之蝕矣。且十月之交，於曆當蝕，君 子猶以為變，詩人悼之。然則古之太平，日不蝕，星不 孛，蓋有之矣。若過至未分，月或變行而避之，或五星 潛在日下，禦侮而救之；或涉交數淺，或在陽曆，陽「盛 陰微則不蝕；或德之休明，而有小眚焉，則天為之隱， 雖交而不蝕。此四者，皆德教之所由生也。四序之中， 分同道，至相過，交而有蝕，則天道之常。」如劉歆、賈逵， 皆近古大儒，豈不知軌道所交，朔朢同術哉？以日蝕 非常，故闕而不論。黃初已來，治曆者始課日蝕疏密， 及張子信而益詳。劉焯、張冑元之徒，自負其術，謂日 月皆可以密率求，是專於曆紀者也。以戊寅《麟德曆》 推《春秋》日蝕大最，皆入蝕限，於曆應蝕而《春秋》不書 者尚多，則日蝕必在交限，其入限者不必盡蝕。開元 十二年七月戊午朔，於曆當蝕半；彊自交趾至於朔方，候之不蝕。十三年十二月庚戌朔，於曆當蝕大半。 時東封泰山，還次梁、宋間，皇帝徹膳，不舉樂，不蓋，素 服，日亦不蝕。時群臣與八荒君長之來助祭者，降物 以需，不可勝數，皆奉壽稱慶，肅然神服。雖筭術乖舛， 不宜如此，然後知「德之動天，不俟終日矣。若因《開元》 二蝕曲變交限而從之，則差者益多。自《開元》治曆，史 官每歲較節氣中晷，因檢加時小餘，雖大數有常，然 亦」與時推移，每歲不等。晷變而長，則日行黃道南；晷 變而短，則日行黃道北。行而南，則陰曆之交也，或失； 行而北，則陽曆之交也，或失日。在黃道之中，且猶有 變，況月行九道乎？杜預云：「日月動物，雖行度有大量， 不能不小有盈縮，故有雖交會而不蝕者，或有頻交 而蝕者是也。」故較曆必稽古史，虧蝕深「淺，加時脁朒 陰陽，其數相葉者，及覆相求，由曆數之中，以合辰象 之變。觀辰象之變，反求曆數之中，類其所同，而中可 知矣；辨其所異，而變可知矣。其循度則合於曆，失行 則合於占。占道順成，常執中以追變；曆道逆數，常執 中以俟變。知此之說者，天道如視諸掌。」《略例》曰：「舊曆 考日蝕淺深，皆自張子」信所傳，云積候所得，而未曉 其然也。以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半，減入交 初限一度半，餘為闇虛半徑。以月去黃道每度差數， 令一徑相掩，以驗蝕分，以所入日遲疾乘徑，為泛所 用刻數。大率去交不及三度，即月行沒在闇虛，皆入 既限。又半日月之徑，減春分入交初限相去度數，餘 為斜射「所差。」乃考差數以立既限，而優游進退於二 度中間，亦令二徑相掩，以知日蝕分數。月徑踰既限 之南，則雖在陰曆，而所虧類同外道，斜望使然也。既 限之外，應向外蝕外道交分，準用此例，以較古今日 蝕四十三事，月蝕九十九事，課皆第一。使日蝕皆不 可以常數求，則無以稽曆數之疏密；若皆可「以常數 求，則無以知政教之休咎。今更設考日蝕或限術，得 常則合於數。又日月交會，大小相若，而月在日下，自 京師斜射而望之，假中國食既，則南方戴日之下，所 虧纔半。月外反觀，則交而不蝕。步九服日晷以定蝕 分，晨昏漏刻，與地偕變，則宇宙雖廣，可以一術齊之 矣。」其《十二五星議》曰：「歲星自商周迄春秋之季，率百 二十餘年而超一次，戰國後，其行寖急，至漢尚微差， 及哀平間，餘勢乃盡，更八十四年而超一次，因以為 常。此其與餘星異也。姬氏出自靈威仰之精，受木行 正氣，歲星主農祥，后稷憑焉，故周人常閱其禨祥而 觀善敗。其始王也，次於鶉火，以達天黿；及其衰也，淫 於元枵，以害鳥帑。」其後群雄力爭，禮樂隕壞，而從衡 攻守之術興。故歲星常贏行於上，而侯王不寧於下。 則木緯失行之勢，有極於火運之中，理數然也。開元 十二年正月庚午，歲星在進賢東北尺三寸，直軫十 二度，於《麟德曆》在軫十五度。推而上之，至漢河平二 年，其十月下旬，歲星在軒轅南耑大星西北尺所，《麟 德曆》在張二度，直軒轅大星，上下相距七百五十年。 考其行度，猶未甚盈縮，則哀、平後不復每歲漸差也。 又上百二十年，至孝景中元三年五月，星在東井鉞。 《麟德曆》在參三度。又上六十年，得「漢元年七月，五星 聚於東井。」從歲星也。於秦正歲在乙未，夏正當在甲 午。《麟德曆》白露八日，歲星留觜觿一度。明年立夏伏 於參。由差行未盡，而以常數求之使然也。又上二百 七十一年至哀公十七年，歲在鶉火。《麟德曆》初見在 輿鬼二度。立冬九日，留星三度。明年啟蟄十日，退至 柳五度，猶不及鶉火。又上百七十八年至僖公五年， 歲星當在大火。《麟德曆》初見在張八度，明年伏於巽 十六度，定在鶉火，差三次矣。哀公以後，差行漸遲，相 去猶近。哀公以前，率常行遲，而舊曆猶用急率。不知 合變，故所差彌多。武王革命，歲星亦在大火，而《麟德 曆》在東壁三度，則唐、虞以上所差周天矣。《太初三統 曆》歲星十二，周天，超一次，推商、周間事，大抵皆合。驗 《開元注記》，差九十餘度，蓋不知歲星後率故也。《皇極》 《麟德曆》七周天超一次，以推漢、魏間事尚未差。上驗 《春秋》所載，亦差九十餘度，蓋不知歲星前率故也。《天 保》《天和曆》得二率之中，故上合於《春秋》，下猶密於記 注。以推永平、黃初間事，遠者或差三十餘度，蓋不知 戰國後歲星變行故也。自漢元始四年，距開元十二 年，凡十二甲子，上距隱公六年，亦十二「甲子」，而二曆 相合於其中，或差三次於古，或差二次於今。其兩合 於古今者，中間亦乖，欲一術以求之，則不可得也。《開 元曆》歲星前率，三百九十八日，餘二千二百一十九、 秒九十三。自哀公二十年丙寅後，每加度餘一分，盡 四百三十九合，次合乃加秒十三而止。凡三百九十 八日，餘二千六百五十「九、秒六，而與日合，是為歲星 後率。自此因以為常，入漢元始六年也。」《歲星差合術》 曰：「置哀公二十年冬至合餘，加入差已來中積分，以 前率約之，為入差合數。不盡者，如曆術入之，反求冬 至後合日，乃副列入差合數，增下位一筭乘而半之，
盈大衍通法為日，不盡為日餘，以加合日，即差合所考證在也。」求歲星差行徑術以後終率，約上元以來中積
分，亦得所求。若稽其實行，當從元始六年。置差步之， 則前後相距，間不容髮，而上元之首，無忽微空積矣。 成湯伐桀，歲在壬戌，《開元曆》星與日合於角，次於氏 十度而後退行。其明年，湯始建國為元祀。順行與日 合於房，所以紀商人之命也。後六百一筭，至紂六祀。 周文王初禴於畢；十三祀，歲在己卯，星在鶉火。武王 嗣位，克商之年，進及輿鬼，而退守東井。明年，周始革 命，順行與日合於柳，進留於張。考其分野，則分陝之 間，與三監封域之際也。成王三年，歲在丙午，星在大 火。唐叔始封，故《國語》曰：「晉之始封，歲在大火。」《春秋傳》 僖公五年，歲在大火。晉公子重耳自蒲奔狄。十六年， 歲在壽星，適齊過衛，野人與之塊。子犯曰：「天賜也。天 事必象，歲及鶉火，必有此乎？復於壽星，必獲諸侯。」二 十三年，歲星在胃、昴。秦伯納晉文公。董因曰：「歲在大 梁，將集天行元年，實沈之星，晉人是居，君之行也。歲 在大火，閼伯之星也。是謂大辰。辰以善成，后稷是相， 唐叔以封。且以辰出而以參入」，皆晉祥也。二十七年， 歲在鶉火，晉侯伐衛，取五鹿，敗楚師於城濮，始獲諸 侯，歲適及壽星，皆與《開元曆》合。襄公十八年，歲星在 娵訾之口。《開元曆》大寒三日，星與日合，在危三度，遂 順行至營室八度。其明年，鄭子蟜卒。將葬，公孫子羽 與裨竈晨會事焉。過伯有氏，其門上生莠。子羽曰：「其 莠猶在乎？」於是歲在降婁中而曙。裨竈指之曰：「猶可 以終歲，歲不及此次也。」《開元曆》，歲星在奎。奎，降婁也。 《麟德曆》，在危；危，元枵也。二十八年春，無冰。梓慎曰：「歲 在星紀，而淫於元枵。」裨竈曰：「歲棄其次，而旅於明年 之次，以害烏帑。」周、楚惡之。《開元曆》，歲星在南斗十七 度，而退守西建間，復順行，與日合於牛初，應在星紀， 而盈行進及虛宿，故曰「淫留。」元枵二年至三十年。《開 元曆》，歲星順行至營室十度，留。距子蟜之卒一終矣。 其年八月，鄭人殺良霄，故曰「及其亡也，歲在娵訾之 口」，其明年乃降婁。昭公八年十一月，楚滅陳。史趙曰： 「未也。陳，顓頊之族也。歲在鶉火，是以卒滅。」今在析木 之津，猶將復由。《開元曆》在箕八度，析木津也。十年春， 進及婺女，初在元枵之維首。《傳》曰：「正月，有星出於婺 女、裨竈曰：『今茲歲在顓頊之墟』。是歲與日合於危。」其 明年，進及營室，復得豕韋之次。景王問萇弘曰：「今茲 諸侯何實吉，何實凶？」對曰：「蔡凶。此蔡侯般殺其君之 歲，歲在豕韋，弗過此矣，楚將有之。」歲及大梁，蔡復，楚 凶。至十三年，歲星在昴畢，而楚弒靈王。陳、蔡復封。初， 昭公九年，陳災，裨竈曰：「後五年陳將復封。歲五及鶉 火，而後陳卒亡。」自陳災五年，而歲在大梁，陳復建國。 哀公十七年，五及鶉火，而楚滅陳。是年，歲星與日合， 在張六度。昭公三十一年夏，吳伐越，始用師於越也。 史墨曰：「越得歲而吳伐之，必受其凶。」是歲星與日合 於南斗三度。昔僖公六年，歲陰在卯，星在析木。昭公 三十二年，亦歲陰在卯，而星在星紀。故《三統曆》因以 為超次之率，考其實，猶百二十餘年。近代諸曆，欲以 八十四年齊之，此其所惑也。後三十八年而越滅吳， 星三，及斗牛已入，差合二年矣。夫五事感於中，而五 行之祥應於下，五緯之「變彰於上，若聲發而響和，形 動而影隨。」故王者失典刑之正，則星辰為之亂行；汨 彝倫之敘，則天事為之無象。當其亂行無象，又可以 曆紀齊乎？故襄公二十八年，歲在星紀，淫於元枵。至 三十年八月，始及娵訾之口，超次而前，二年守之。漢 元鼎中，太白入於天苑，失行，在黃道南三十餘度。間 歲，武帝北巡，守，登單于臺，勒兵十八萬騎，及誅大宛， 馬大死軍中。晉咸寧四年九月，太白當見不見。《占》曰： 「是謂失含，不有破軍，必有亡國。」時將伐吳，明至三月， 兵出，太白始夕見西方而吳亡。永寧元年正月至閏 月，五星經天，縱橫無常。永興二年四月丙子，太白犯 狼星，失行，在黃道南四十餘度。永嘉三年正月庚子， 熒惑犯紫微。皆天數所未有也。終以二帝蒙塵，天下 大亂。後魏神瑞二年十二月，熒惑在瓠瓜星中，一夕 忽亡，不知所在。崔浩以日辰推之曰：「庚午之夕，辛未 之朝，天有陰雲。熒惑之亡，在此二日。」庚午、未皆主秦， 辛為西夷。今姚興據咸陽，是熒惑入秦矣。其後熒惑 果出東井，留守盤旋，秦中大「旱，赤地，昆明水竭。」明年， 姚興死，二子交兵。三年，國滅齊。永明九年八月十四 日，火星應退在昴三度，先曆在畢，二十一日始逆行， 北轉，垂及立冬，形色彌盛。魏永平四年八月癸未，熒 惑在氐，夕伏西方，亦先期五十餘日，雖時曆疏闊，不 宜如此。隋大業九年五月丁丑，熒惑逆行入南斗，色 赤如血，大如「三斗器，光芒震耀，長七八尺」，於斗中句 已而行，亦天變所未有也。後楊元感反，天下大亂，故 五星留逆伏見之效，表裏盈縮之行，皆繫之於時，而 象之於政。政小失則小變，「事微而象微，事章而象章。」 已示吉凶之象，則又變行襲其常度。不然，則皇天何 以陰騭下民，警悟人主哉？近代筭者昧於象，占者「迷 於數，睹五星失行，皆謂之曆舛。」雖七曜循軌，猶或謂之天災。終以數象相蒙，兩喪其實。故較曆必稽古今 注記，入氣均而行度齊，上下相距，反復相求，苟獨異 於常，則失行可知矣。凡二星相近，多為之失行；三星 以上，失度彌甚。《天竺曆》以九執之情，皆有所好惡，遇 其所好之星，則趣之行疾，捨之行遲。張子信《曆辰星 應見不見術》，「晨夕去日前後四十六度內，十八度外 有木、火、土、金一星者見，無則不見。」張冑《元曆》，朔朢在 交限，有星伏在日下，木、土去見十日外，火去見四十 日外，金去見二十二「日外者，並不加減差，皆精氣相 感使然。夫日月所以著尊卑不易之象，五星所以示 政教從時之義，故日月之失行也，微而少；五星之失 行也，著而多。今略考常數，以課疏密。」《略例》曰：「其入氣 加減，亦自張子信始，後人莫不遵用之。原始要終，多 有不葉。今較《麟德曆》，熒惑、太白見伏行度過與不及， 熒惑凡四十八事，太白二十一事，餘星所差，蓋細不 足考。且盈縮之行，宜與四象潛合，而二十四氣加減 不均，更推易數而正之，又各立歲差，以究五精運周 二十八舍之變。較史官所記，歲星二十七事，熒惑二 十八事，鎮星二十一事，太白二十二事，辰星二十四 事，開元曆課皆第一」云。