欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百二卷目錄
測量部彙考三
宋二〈神宗熙寧一則 徽宗崇寧一則 孝宗乾道一則 淳熙三則 光宗紹熙一則〉
元〈總一則 世祖至元四則〉
明〈英宗正統一則 世宗嘉靖二則 神宗萬曆一則〉
皇清〈康熙四則〉
曆法典第一百二卷
測量部彙考三
宋二
神宗熙寧七年沈括上景表議
按《宋史神宗本紀》。不載按《天文志》：「沈括上景表議 曰：步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規，識日出 之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星。極 星不當天中。而候景之法，取晨夕景之最長者規之 兩表，相去中折，以參驗最短之景為日中。然測景之 地，百里之間，地之高下東西不能無偏。其間又有邑 屋」山林之蔽。倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知 其所蔽，而濁氛又繫其日之明晦，風雨人間，煙氣塵 坌，變作不常。臣在本局，候景入濁出濁之節，日日不 同，此又不足以考見出沒之實，則晨夕景之短長，未 能得其極數。參考舊聞，別立新術。「候景之表三，其崇 八尺，博三寸三分，殺一以為厚者，圭首剡其南，使偏 銳，其趺方厚各二尺，環趺刻渠，受水以為準。」以銅為 之表，四方志墨以為中。刻之綴四繩，垂以銅丸，各當 一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切。 表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左 右上下，以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景 三表相去之度，又量三表之端，景之所至，各別記之。 至日欲入，候東景亦如之。長短同，相去之疏密又同， 則以東西景端隨表景規之半，所以求最短之景。五 者皆合，則半折最短之景為北表，南墨之下為南，東 西景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四 方，則惟設一表方首，表下為石席，以水平之，植表於 席之南端，席廣三尺，長如《九服》冬至之景，自表跌刻 以為分，分積為寸，寸積為尺，為密室以棲表。當極為 霤，以下午景，使當表端。副表併跌，崇四寸，趺博二寸， 厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨， 即以小表副之，則景墨而易度。
徽宗崇寧 年姚舜輔造紀元曆求岳臺晷景
按《宋史徽宗本紀》，不載。 按《天文志》：「土圭」，《周官》大司 徒以土圭之法正日景，以求地中，而馮相氏春夏致 日、秋冬致月，以辨四時之敘。漢之造曆，必先定東西， 立晷儀。唐詔太史測天下之晷，蓋校定日景，推驗氣 節，必先乎此也。宋朝測景在浚儀之岳臺。崇寧間，姚 舜輔造《紀元曆》，求岳臺晷景，冬至後初限六十二日 二「十二分。」蓋立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景，去 冬至多寡日辰，立為初限。用減二至，得一百二十日 四十二分，為夏至後初限，以為後法。蓋冬至之景，長 短實與歲差相應，而地里遠近，古今亦不同焉。中興 後，清臺亦立晷圭，如汴京之制，冬至必測驗焉。《統天 曆》《開禧曆》亦皆以六十二日數分為冬至初限。而議 者謂臨安之晷景，當與岳臺異。或謂當立八尺之表， 俟圭景上。八尺之景在四十九日有奇，當用四十九 日五分，為臨安冬至後初限；用減二至限，得一百三 十三日有奇，為夏至後初限。參合天道，其法為密焉。 然土圭之法，本以致日景，求地中而表景不應，災祥 繫焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。
孝宗乾道六年以曆官所推日月食各有異同詔禮部侍郎鄭聞等測驗
按《宋史孝宗本紀》不載。按《律曆志》：六年，日官言，「比 詔權用《乾道曆》推算，今歲頒曆於天下，明年用何曆 推算。」詔亦權用乾道曆一年秋，成都曆學進士賈復 自言詔求推明熒惑、太陰二事，轉運使資遣至臨安， 願造新曆畢還蜀。仍進曆法九議。孝宗嘉其志，館於 京學，賜廩給。太史局李繼宗等言：「十二月朢，月食大 分」七，小分九十三，賈復、劉大中等各虧初、食甚，分夜 不同。詔禮部侍郎鄭聞監、李繼宗等測驗。是夜食八 分。祕書省言：「靈臺郎宋允恭、國學生林永叔、草澤、祝 斌、黃夢得、吳時舉、陳彥健等各推算日食時刻，分數 異同。」乃詔諫議大夫姚憲、監繼宗等測驗。五月朔，日 食，憲奏時刻分數皆差舛，繼宗、澤大聲削降有差。太 史局春官正、判太史局吳澤等言：「乾道十年頒賜曆 日，其中十二月已定作小盡。乾道十一年正月一日 注癸未朔畢。乾道十一年正月一日，《崇天》《統元》二曆 算得甲申朔，《紀元》《乾道》二曆算得癸未朔。今《乾道曆》 正朔小餘約得不及進限四十二分，是為疑朔。更考 日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當是甲申朔。 今曆官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請再推步。」於是俾繼宗監視，皆以是年正月朔當用甲申。 兼今歲五月朔，太陽交食，本局官生瞻視到天道，日 食四分半，虧初。西北午時五刻半，食甚正北；未初二 刻，復滿東北申初一刻。後令永叔等五人各言五月 朔日食「分數，并虧初、食甚、復滿時刻皆不同，并見行 《乾道曆》，比之五月朔天道日食多算二分少，彊虧初 少，算四刻半，食甚少算三刻，復滿少算二刻已上。」又 考《乾道曆》，比之《崇天》《紀元》《統元》三曆，日食虧初時刻 為近，較之乾道日食虧初時刻為不及。繼宗等參考 來年十二月係大盡，及十一年正月朔，當用甲申，而 太史局丞、同判太史局荊大聲言：「《乾道曆》加時係不 及進限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時 一刻。今測驗，五月朔日食虧初在午時五刻半。《乾道 曆》加時弱四百五十分。苟以天道時刻預定，乾道十 二年正月朔已過甲申日四百五十分。大聲今再指 定，乾道十一年正月合作甲《申朔》，十年十二月合作 《大盡》。請依太史局詳定行之。」五月，詔曆官詳定
淳熙五年以金使來言曆異同詔禮部郎官呂祖謙測驗太陰行度
按《宋史孝宗本紀》不載。按《律曆志》，五年，金遣使來 朝賀會慶節，乃妄稱其國曆九月庚寅晦為己丑晦， 接伴使檢詳丘崇辨之，使者辭窮，於是朝廷益重曆 事。李繼宗、吳澤言：「今年九月大盡，係三十日，於二十 八日早晨度，瞻見太陰離東濁高六十餘度。則是太 陰東行未到太陽之數。然太陰一晝夜東行十三度 餘，以太陰行度較之，又減去二十九日早晨度，太陰 所行十三度餘，則太陰尚有四十六度以上。未行到 太陽之數，九月大盡明矣。其金國九月作小盡，不當 見月體。今既見月體，不為晦日，乞九月三十日、十月 一日差官驗之。」詔遣禮部郎官呂祖謙。祖謙言：「本朝 十月小盡，一日辛卯朔，夜昏度，太陰躔」在尾宿七度 七十分。以太陰一晝夜平行十三度三十一分，至八 日上弦日，太陰計行九十一度。餘按曆法，朔至上弦， 太陰平行九十一度三十一分，當在室宿一度太。金 國十月大盡一日庚寅朔，夜昏度太陰約在心宿初 度三十一分，太陰一晝夜亦平行十三度三十一分。 自朔至本朝八日，為金「國九日，太陰已行一百四度 六十二分，比之本朝十月八日上弦，太陰多行一晝 夜之數。今測見太陰在室宿二度，計行九十二度餘， 始知本朝十月八日上弦，密於天道。」詔祖謙復測驗。 是夜，邦傑用渾天儀法物測驗，太陰在室宿四度。其 八日上弦夜所測，太陰在室宿二度。按曆法，太陰平 行十三「度，餘行遲行十二度。」今所測太陰，比之八日， 夜又東行十二度，信合天道。
淳熙十二年，以成忠郎楊忠輔言，詔測來年月食。 按《宋史孝宗本紀》，不載。 按《律曆志》：十二年九月，成 忠郎楊忠輔言：《淳熙曆》簡陋，於天道不合。今歲三月 朢，月食三更二點，而曆在二更二點，數虧四分，而曆 虧幾五分。四月二十三日水星，據曆當夕伏，而水星 方與太白同行東井間，昏見之時，去濁猶十五餘度。 七月朢前，土星已伏，而曆猶注見；八月未弦，金巳過 氐矣，而曆猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守 疏敝之曆，不能革舊，其可哉！」忠輔於《易》粗窺《大衍》之 旨，創立日法，撰演新曆，不敢以言者，誠懼太史「順過 飾非，恃刻漏則水有增損遲疾，恃渾儀則度有廣狹 斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而《淳熙曆》法當在 夜，以晝夜辨之，不待紛爭而決矣。輒以《忠輔新曆》推 算，淳熙十二年九月定朢日辰退乙未，太陰交食大 分四、小分八十五，晨度帶入漸進大分一、小分七，虧 初在東北卯正一刻一十一分，係日出前，食甚在正 北辰初一刻一十分，復滿在西北辰正初刻，並日出 後。其日日出卯正二刻後，「與虧初相去不滿一刻。以 地形論之，臨安在岳臺之南，秋分後晝刻比岳臺差 長，日當先曆而出，故知月起虧時，日光已盛，必不見 食。」以《淳熙曆》推之，九月朢夜，月食大分五、小分二十 六，帶入漸進大分三、小分四十七。虧初在東北，卯初 三刻係攢點，九刻後，食甚在正北，卯正三刻後，復滿 在西北，辰正初刻，後並在晝，禮部乃考其異同，孝宗 曰：「日月之行有疏數，故曆久不能無差。大抵月之行 速，多是不及，無有過者，可遣臺官、禮部官同驗之。」詔 遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，陰雲蔽月，不辨 虧食，師魯請詔精於曆學者與太史定曆。孝宗曰：「曆 久必差。聞來年月食者二，可俟驗否？」
淳熙十六年，承節郎趙渙請遣官測驗。詔從之。 按《宋史孝宗本紀》不載。 按《律曆志》，淳熙十六年，承 節郎趙渙言，「曆象大法及《淳熙曆》今歲冬至并十二 月朢，月食，皆後天一辰。請遣官測驗。」詔禮部侍郎李 巘、祕書省鄧馹等視之。巘等請用太史局渾儀測驗， 如乾道故事，差祕書省提舉一員專監之。
====光宗紹熙四年布衣王孝禮請立表測景從之不果行====考證按《宋史光宗本紀》不載。 按《律曆志》，紹熙四年，布衣
王孝禮言，「今年十一月冬至日，景表當在十九日壬 午，《會元曆》注乃在二十日癸未，係差一日。《崇天曆》癸 未日冬至，加時在酉初七十六分，《紀元曆》在丑初一 刻六十七分，《統元曆》在丑初二刻二分，《會元曆》在丑 初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一 刻不減，而反增。《崇天曆》實天聖二年造；《紀元曆》崇寧 五年造，計八十二年。是時測景驗氣，知冬至後天，乃 減六十七刻半，方與天道協。其後陳得一造《統元曆》， 劉孝榮造《乾道》《淳熙》《會元》三曆，未嘗測景，苟弗立表 測景，莫識其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測 驗。」朝廷雖從之，未暇改作。
元
元置正方案圭表景符闚几測驗等器定擬二至晷景
按《元史天文志》：「正方案，方四尺，厚一寸，四周去邊五 分為水渠。先定中心畫為十字，外抵水渠，去心一寸 畫為圓規，自外寸規之，凡十九規。外規內三分畫為 重規，遍布周天度中為圓徑二寸，高亦如之。中心洞 底植臬，高一尺五寸，南至則減五寸，北至則倍之。凡 欲正四方，置案平地，注水於渠，視平乃植臬於中，自 臬景西入外規，即識以墨影，少移輒識之，每規皆然， 至東出外規而止。凡出入一規之交，皆度以線，屈其 半以為中，即所識與臬相當。且其景最短，則南北正 矣。」復遍閱每規之識，以審定南北，南北既正，則東西 從而正。然二至前後，日軌東西行，南北差少，即外規 出入之景以為東西，允得其正。當二「分前後，日軌東 西行，南北差多，朝夕有不同者，外規出入之景，或未 可憑，必取近內規景為定，仍校其累日則愈真。」又測 用之法，先測定所在北極出地度，即自案地平以上 度如其數，下對南極入地度，以墨《斜經》中心界之，又 橫截中心斜界為十字，即天腹赤道斜勢也。乃以案 側立懸繩取正。凡置儀象，皆以此為準。圭表以石 為之，長一百二十八尺，廣四尺五寸，厚一尺四寸，座 高二尺六寸。南北兩端為池，圓徑一尺五寸，深二寸， 自表北一尺，與表梁中心上下相直。外一百二十尺， 中心廣四寸，兩旁各一寸，畫為尺寸分，以達北端。兩 旁相去一寸為水渠，深廣各一寸，與南北兩池相灌， 通以取「平。表長五十尺，廣二尺四寸，厚減廣之半，植 於圭之南端。圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高 三十六尺，其端兩旁為二龍半身，附表上檠橫梁，自 梁心至表顛四尺，下屬圭面，共為四十尺。梁長六尺， 徑三寸，上為水渠以取平。兩端及中腰各為橫竅，徑 二分，橫貫以鐵，長五寸，繫線合於中，懸錘取」正，且防 傾墊。按：表短則分寸短促，尺寸之下所謂分秒太半 少之數，未易分別。表長則分寸稍長，所不便者景虛 而淡，難得實影。前人欲就虛景之中考求真實，或設 望筩，或置小表，或以木為規，皆取端日光下徹表面。 今以銅為表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫梁，下 至圭面共四十尺，是為八尺之表，五圭表刻為尺寸。 舊一寸，今申而為五，釐毫差易分別。《景符》之制，以 銅葉博二寸，長加博之二，中穿一竅，若針芥然，以方 �「為趺，一端設為機軸，令可開闔。榰其一端，使其勢 斜倚，北高南下，往來遷就於虛梁之中，竅達日光，僅 如米許，隱然見橫梁於其中。舊法以表端測晷，所得 者，日體上邊之景。今以橫梁取之，實得中景，不容有 毫末之差。」至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日 乙未，景一丈二尺三寸六分九釐五毫。至元十六年 己「卯冬至晷景」，十月二十四日戊戌，景七丈六尺七 寸四分。闚几之制，長六尺，廣二尺，高倍之；下為趺， 廣三寸，厚二寸，上�廣四寸，厚如趺。以板為面，厚及 寸。四隅為足，撐以斜木，務取正方面中開明竅，長四 尺，廣二寸，近竅兩旁一寸分畫為尺，內三寸刻為細 分，下應圭面几面上至梁心二十六尺，取以為準。闚 限各各長二尺四寸，廣二寸，脊厚五分。兩刃斜閷，取 其於几面，相符著限。兩端厚廣各存二寸，銜入几。� 「俟星月正中，從几下仰望，視表梁南北以為識，折取 分寸中數，用為直景。又於遠方同日闚測取景數以 推星月高下也。」按《曆志》，天道運行，如環之無端，治 曆者必就陰消陽息之際，以為立法之始。陰陽消息 之機，何從而見之？惟候其日晷進退，則其機將無所 遁。候之之法，不過植表測景，以究其氣至之始。智作 能「述，前代諸人，為法略備。苟能精思密索，心與理會， 則前人述作之外，未必無所增益。」舊法擇地平衍，設 水準繩墨，植表其中，以度其中晷。然表短促尺寸之 下，所為分秒，太半少之數，未易分別。表長則分寸稍 長。所不便者景虛而淡，難得實景。前人欲就虛景之 中，改求真實，或設望筩，或置小表，或以「木為規，皆取 表端日光下徹圭面。今以銅為表，高三十六尺，端挾 以二龍，舉一橫梁，下至圭面，共四十尺，是為八尺之 表五。」圭表刻為尺寸，舊寸一，今申而為五，釐毫差易分，別創為《景符》，以取實景。其制以銅葉，博二寸，長加 博之二，中穿一竅，若針芥然。以方圓為趺，一端設為 機軸，令可開閤，榰其一「端，使其勢斜倚，北高南下，往 來遷就於虛景之中，竅達日光，僅如米許，隱然見橫 梁於其中。」舊法以表端測晷，所得者日體上邊之景， 今以橫梁取之，實得中景，不容有毫末之差。地中八 尺表景，冬至長一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京 師長表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表則 一丈五「尺九寸六分；夏至之景，一丈一尺七寸有奇； 在八尺，表則二尺三寸四分。雖晷景長短，所在不同， 而其景長為冬至，景短為夏至，則一也。惟是氣至時 刻，攷求不易。蓋至日氣正，則一歲氣節從而正矣。」劉 宋祖沖之嘗取至前後二十三四日間晷景，折取其 中，定為冬至，且以日差比課，推定時刻。宋皇祐間，周 琮則取立冬、立春二日之景，以為去至既遠，日差頗 多，易為推攷。紀元以後諸曆，為法加詳，大抵不出沖 之之法。新「曆積日絫月實測中晷，自遠日以及近日， 取前後日率相埒者，參攷同異，初非偏取一二日之 景，以取數多者為定實，減《大明曆》一十九刻二十分， 仍以累歲實測中晷日差分」《寸定擬二至時刻》於後。 推至元十四年丁丑歲冬至，其年十一月十四日己 亥，景長七丈九尺四寸八分五釐五毫；至二十一日 丙午，景長七丈九尺五寸四分一釐；二十二日丁未， 景長七丈九尺四寸五分五釐。以己亥、丁未二日之 景相校，餘三分五釐為晷差，進二位；以丙午、丁未二 日之景相校，餘八分六釐為法除之，得三十五刻；用 減相距日八百刻，餘七百六十五刻；折取其中，加半 日刻，共為四百三十二刻半，百約為日，得四日；餘以 十二乘之，百約為時，得三時；滿五十又作一時，共得 四時；餘以十二收之，得三刻。命初起距日己亥算外， 得癸卯日辰初三刻，為丁丑歲冬至。此取至前後四 日景。十一月初九日甲午，景七丈八尺六寸三分五 釐五毫；至二十六日辛亥，景七丈八尺七寸九分三 釐五毫；二十七日壬子，景七丈八尺五寸五分。以甲 午、壬子景相減，復以辛亥、壬子景相減，準前法求之， 亦得癸卯日辰初三刻至二十八日癸丑，景七丈八 尺三寸四釐五毫。用壬子、癸丑二日之景，與甲午景， 準前法求之，亦合。此取至前後八九日景。十一月丙 戌朔，景七丈五尺九寸八分六釐五毫；二日丁亥，景 七丈六尺三寸七分七釐；至十二月初六日庚申，景 七丈五尺八寸五分一釐。準前法求之，亦在辰初三 刻。此取至前後一十七日景。十一月二十一日丙子， 景七丈九寸七分一釐。至十二月十六日庚午，景七 丈七寸六分。十七日辛未，景七丈一寸五分六釐五 毫。準前法求之，亦得辰初三刻。此取至前後二十七 日景。六月初五日癸亥，景一丈三尺八分。距十五年 五月癸未朔，景一丈三尺三分八釐五毫。初二日甲 申，景一丈二尺九寸二分五毫。準前法求之，亦合。此 取至前後一百六十日景。
推十五年戊寅歲夏至，五月十九日辛丑，景一丈一 尺七寸七分七釐五毫；距二十八日庚戌，景一丈一 尺七寸八分；二十九日辛亥，景一丈一尺八寸五釐 五毫。用辛丑、庚戌二日景相減，餘二釐五毫，進二位 為實。復用庚戌、辛亥景相減，餘二分五釐五毫為法。 除之，得九刻。用減相距日九百刻，餘八百九十一刻； 半之，加半日刻，百約，得四日；餘以十二乘之，百約，得 十一時；餘以十二收為刻，得三刻。命初起距日辛丑， 算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前後四日景。 十四年十二月十五日己巳，景七丈一尺三寸四分 三釐；距十五年十一月初二日辛巳，景七丈七寸五 分九釐五毫；初三日壬午，景七丈一尺四寸六釐。用 己巳、壬午景相減，以辛巳、壬午景相減，除之，亦合。此 用至前後一百五十六日景。十四年十二月十二日 丙寅，景七丈二尺九寸七分二釐五毫。十三日丁卯， 景七丈二尺四寸五分四釐五毫。十四日戊辰，景七 丈一尺九寸九釐。距十五年十一月初四日癸未，景 七丈一尺九寸五分七釐五毫。初五日甲申，景七丈 二尺五寸五釐。初六日乙酉，景七丈三尺三分三釐 五毫。前後互取，所得時刻皆合。此取至前後一百五 十八、九日景。十四年十二月初七日辛酉，景七丈五 尺四寸一分七釐。初八日壬戌，景七丈四尺九寸五 分九釐五毫。初九日癸亥，景七丈四尺四寸八分六 釐。距十五年十一月初九日戊子，景七丈四尺五寸 二分五毫；初十日己丑，景七丈五尺三釐五毫；十一 日庚寅，景七丈五尺四寸四分九釐五毫。以壬戌、己 丑景相減為實，以辛酉、壬戌景相減為法，除之。或以 壬戌、癸亥景相減，或以戊子、己丑景相減，若己丑、庚 寅景相減，推前法求之，皆合。此取至前後「一百六十 三四日景。」
推十五年戊寅歲冬至，其年十一月十九日戊戌，景 七丈八尺三寸一分八釐五毫；距閏十一月初九日戊午，景七丈八尺二寸六分三釐五毫；初十日己未， 景七丈八尺八分二釐五毫。用戊戌、戊午二日景相 減，餘四分五釐為晷差，進二位；以戊午、己未景相減， 餘二寸八分一釐為法。除之，得一十六刻，加相距日 二千刻，半之，加半日刻，百約，得十日；餘以十二乘之， 百約，為時，滿五十，又進一時，共得七時；餘以十二收 為刻。命初起距日己亥，算外，得戊申日未初三刻，為 「戊寅歲冬至。」此取至前後十日。景。十一月十二日辛 卯，景七丈五尺八寸八分一釐五毫；十三日壬辰，景 七丈六尺三寸一釐五毫。閏十一月十五日甲子，景 七丈六尺三寸六分六釐五毫；十六日乙丑，景七丈 五尺九寸五分三釐；十七日丙寅，景七丈五尺五寸 四釐五毫。用壬辰、甲子景相減為實，以辛卯、壬辰景 相減為法，除之，亦得戊申日未初三刻。或用甲子、乙 丑景相減，推之，亦合。若用辛卯、乙丑景相減為實，用 乙丑、丙寅景相減，除之，並同。此取至前後十六七日 景；十一月初八日丁亥，景七丈四尺三分七釐五毫； 閏十一月二十日己巳，景七丈四尺一寸四分；二十 一日庚午，景七丈三尺六寸一分四釐五毫。用丁亥、 己巳景相減，為實，以己巳、庚午景相減，除之，亦同。此 取至前後二十一日景；六月二十六日戊寅，景一丈 四尺四寸五分二釐五毫；二十七日己卯，景一丈四 尺六寸三分八釐；至十六年四月二日戊寅，景一丈 四尺四寸八分一釐。以二戊寅景相減，用後戊寅、己 卯景相減，推之，亦同。此取至前後一百五十日景。五 月二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；至十六年 四月二十九日乙巳，景一丈一尺八寸六分三釐。三 十日丙午，景一丈一尺七寸八分三釐。用庚戌、丙午 景相減，以乙巳、丙午景相減，推之，亦同。此取至前後 一百七十八日景。
推十六年己卯歲夏至，四月十九日乙未，景一丈二 尺三寸六分九釐五毫；二十日丙申，景一丈二尺二 寸九分三釐五毫；至五月十九日乙丑，景一丈二尺 二寸六分四釐。以丙申、乙丑景相減，餘二分九釐五 毫為「晷差，進二位」；以乙未、丙申景相減，得七分六釐 為法；除之，得三十八刻，加相距日二千九百刻，半之， 加半日刻，百約，得十五日；餘以十二乘之，百約，得二 時；餘以十二收之，得二刻。命初起距日丙申算外，得 辛亥日寅正二刻，為夏至。此取至前後十五日景：三 月二十一日戊辰，景一丈六尺三寸九分五毫；六月 十六日壬辰，景一丈六尺九分九釐五毫；十七日癸 巳，景一丈六尺三寸一分一釐。用戊辰、癸巳景相減， 以壬辰、癸巳景相減，準前法推之，亦合。此取至前後 四十二日景，三月初二日己酉，景二丈一尺三寸五 釐；至七月初七日壬子，景二丈一尺一寸九分五釐 五毫；初八日癸丑，景二丈一尺四寸八分六釐五毫。 用己酉、壬子景相減，以壬子、癸丑景相減，如前法推 之，亦合。此取至前後六十一二日景。三月戊申朔，景 二丈一尺六寸一分一釐；至七月初八日癸丑，景二 丈一尺四寸八分六釐五毫；初九日甲寅，景二丈一 尺九寸一分五釐五毫。用戊申、癸丑景相減，以癸丑、 甲寅景相減，準前法推之，亦同。此取至前後六十二 三日景。二月十八日乙未，景二丈六尺三分四釐五 毫；至七月二十一日丙寅，景二丈五尺八寸九分九 釐；二十二日丁卯，景二丈六尺二寸五分九釐。用乙 未、丙寅景相減，以丙寅、丁卯景相減，如前法推之，亦 同。此取至前後七十五六日景。二月三日庚辰，景三 丈二尺一寸九分五釐五毫；至八月初五日庚辰，景 三丈一尺五寸九分六釐五毫。初六日辛巳，景三丈 二尺二分六釐五毫。用前庚辰與辛巳景相減，以後 庚辰、辛巳景相減，如前法推之，亦同。此取至前後九 十日景，正月十九日丁卯，景三丈八尺五寸一釐五 毫；至八月十八日癸巳，景三丈七尺八寸二分三釐； 十九日甲午，景三丈八尺二寸一分五毫。用丁卯、甲 午景相減，以癸巳、甲午景相校，如前推之，亦同。此取 「至前後一百三四日景。」
推十六年己卯歲冬至，十月二十四日戊戌，景七丈 六尺七寸四分；至十一月二十五日己巳，景七丈六 尺五寸八分；二十六日庚午，景七丈六尺一寸四分 二釐五毫。用戊戌、己巳景相減，餘一寸六分為晷差， 進二位；以己巳、庚午景相減，餘四寸三分七釐五毫 為法。除之，得三十六刻；以相減距日三千一百刻，餘 三千六十四刻；半之，加五十刻，百約，得一十五日；餘 以十二乘之，百約，為時；滿五十又進一時，共得十時； 餘以十二收之，為刻，得二刻。命初起距日戊戌算外， 得癸丑日戌初二刻冬至。此取前後十五六日景。十 月十八日壬辰，景七丈四尺五分二釐五毫。十九日 癸巳，景七丈四尺五寸四分五釐。二十日甲午，景七 丈五尺二分五釐。至十一月二十八日壬申，景七丈 五尺三寸二分；二十九日癸酉，景七丈四尺八寸五 分二釐五毫；十二月甲戌朔，景七丈四尺三寸六分五釐；初二日乙亥，景七丈三尺八寸七分一釐五毫。 用甲午、癸酉景相減，癸巳、甲午景相減，如前推之，亦 同。若以壬申、癸酉景相減為法，推之亦同。此取至前 後十八九日景。若用癸巳與甲戌景相減，以壬辰、癸 巳景相減，推之；或癸巳、甲午景相減，推之；或用甲戌、 癸酉景相減，推之；或甲戌、乙亥景相減，推之；或以壬 辰、乙亥景相減，用壬辰、癸巳景相減，推之，並同。此取 至前後二十日景，十月十六日庚寅，景，七丈三尺一 分五釐；十二月初三日丙子，景七丈三尺三寸二分； 初四日丁丑，景七丈二尺八寸四分二釐五毫。用庚 寅、丁丑景相減，以丙子、丁丑景相減，推之，亦同。此取 至前後二十三日景。十月十四日戊子，景七丈一尺 九寸二分二釐五毫；十五日己丑，景七丈二尺四寸 六分九釐。十二月初五日戊寅，景七丈二尺二寸七 分二釐五毫。用己丑、戊寅景相減，以戊子、己丑景相 減推之。或用己丑、庚寅相減推之，亦同。此取至前後 二十四日景。十月初七日辛巳，景六丈七尺七寸四 分五釐。初八日壬午，景六丈八尺三寸七分二釐五 毫。初九日癸未，景六丈八尺九寸七分七釐五毫。十 二月十二日乙丑，景六丈八尺一寸四分五釐。用壬 午、乙丑景相減，以辛巳、壬午相減，推之，壬午、癸未景 相減，推之亦同。此取「至前後三十一二日景。」十月乙 亥朔，景六丈三尺八寸七分；十二月十八日辛卯，景 六丈四尺二寸九分七釐五毫；十九日壬辰，景六丈 三尺六寸二分五釐。用乙亥、壬辰景相減，以辛卯、壬 辰景相減，推之亦同。此取至前後三十八日景；九月 二十二日丙寅，景五丈七尺八寸二分五釐；十二月 二十八日辛丑，景五丈七尺五寸八分；二十九日壬 寅，景五丈六尺九寸一分五釐。用丙寅、辛丑景相減， 以辛丑、壬寅景相減，推之，亦同。此取至前後四十七 八日景；九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二 釐五毫。至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸 一分五釐。至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸 五分。用甲子、癸卯相減，壬寅、癸卯景相減，推之亦同。 此取至前後五十日景。
「右以累年推測到冬夏二至時刻為準」，定擬至元十 八年辛巳歲前冬至，當在己未日夜半後六刻，即丑 初一刻。
世祖至元十六年二月王恂請增高銅表分置監候官從之三月遣郭守敬測驗晷景
按《元史世祖本紀》，至元十六年「春二月癸未。太史令 王恂等言，建司天臺於大都。儀象圭表皆銅為之。宜 增銅表。高至四十尺，則景長而真。又請上都、洛陽等 五處分置儀表。各選監候官。從之。三月庚戌。敕郭守 敬繇上都、大都歷河南府抵南海，測驗晷景。」按《郭 守敬傳》，十六年改局為太史院。以恂為太史令。守敬 為同知太史院事，給印章，立官府及奏進儀表式，守 敬當帝前指陳理致，至於日晏，帝不為倦。守敬因奏： 「唐一行開元間令南宮說《天下測景書》中見者凡十 三處。今疆宇比唐尤大，若不遠方測驗，日月交食分 數時刻不同，晝夜長短不同，日月星辰去天高下不 同，即日測驗。人少可先南北立表，取直」測景。帝可其 奏，遂設監候官一十四員，分道而出。東至高麗，西極 滇池，南踰朱崖，北盡鐵勒。四海測驗，凡二十七所。 按《天文志》，「南海，北極出地一十五度，夏至景在表南 長一尺一寸六分。 衡嶽，北極出地二十五度，夏至 日在表端無景。嶽臺，北極出地三十五度，夏至晷 景長一尺四寸八分。和林，北極」出地四十五度，夏 至晷景長三尺二寸四分；鐵勒，北極出地五十五 度，夏至晷景長五尺一分；北海，北極出地六十五 度，夏至晷景長六尺七寸八分。大都，北極出地四 十度太強，夏至晷景長一丈二尺三寸六分；上都， 北極出地四十三度少；北京，北極出地四十二度 強；益都，北極出地三十七度少；登州，北極出地 三十八度少。高麗，北極出地三十八度少。西京， 北極出地四十度少。太原，北極出地三十八度少。 安西府，北極出地三十四度半強。興元，北極出 地三十三度半強。成都，北極出地三十一度半強。 西涼州，北極出地四十度強。東平，北極出地三 十五度太。大名，北極出地三十六度。南京，「北極 出地三十四度太強。河南府、陽城，北極出地三十 四度太弱。揚州，北極出地三十三度。鄂州，北極 出地三十一度半。吉州，北極出地二十六度半。 雷州，北極出地二十度太。瓊州，北極出地一十九 度太。」
至元十七年，新曆成郭守敬等奏上考正測影事 按《元史世祖本紀》不載按《元史紀事本末》：至元十 七年新曆成郭守敬與諸太史同上奏曰：「帝王之事 莫重於曆。我朝統一六合，肇造區夏，專命臣等改治 新曆。臣等用創造簡儀高表，憑測到實數所攷正者， 一曰冬至。自丙子年立冬後，依每日測到晷景，逐日取對」冬至前後日差同者為準，得丁丑年冬至在戊 戌日夜半後八刻半。又定丁丑夏至，得在庚子日夜 半後七十刻。又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十 三刻，己卯冬至在戊申日夜半後五十七刻半，庚辰 冬至在癸丑日夜半後八十一刻半。凡減《大明曆》十 八刻，遠近相符，前後應準。二曰歲餘。自劉宋《大明曆》 以來，凡測影驗氣，得冬至時刻真數者有六，用以相 距，各得其時，合用歲餘。今攷定四年，相符不差。仍自 宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每歲合得三 百六十五日二十四刻二十五分，其二十五分為今 曆歲餘合用之數。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉 朢月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黃 道箕九度有畸。仍憑每日測到太陽躔度，或憑星測 月，或憑月測日，或徑憑星度測日。立術準算，起自丁 丑正月，至乙卯十二月，凡三年，共得一百三十四事， 皆躔於箕，與日食相符。四曰月離。自丁丑至今，每日 測到逐時太陰行度推算，變從黃道求入轉極遲、極 疾并平行處，前後凡十三轉，計五十一事，內除不的 者外，有三十事，得《大明曆》入轉後天。又因考驗交食， 加《大明曆》三十刻，與天道合。五曰入交。自丁丑五月 以來，憑每日測到太陰去極度數，比擬黃道去極度， 得月道交於黃道，共得八事。仍依日食法度推求，皆 有食分，得入交時刻，與《大明曆》所差不多。六曰「二十 八宿距度。蓋自漢太初以來，距度不同，互有損益。《大 明曆》則於度下餘分附以太半，少皆私意牽就，未嘗 實測其數。今新儀皆細刻周天度分，每度為三十六 分，以距線代管窺宿度，餘分並依實測，不以私意牽 就。」是歲，有詔頒行新曆。守敬又為《二至晷景考》二十 卷，《新測二十八舍雜坐諸星八宿去極》一卷，《新測無 名諸星》一卷。守敬所為曆至為切密。八尺之表，夏至 景長尺有五寸，千里為差一寸，其說見於《周官》、周髀， 唐一行雖嘗疑之，而未之有改。守敬乃為表，比古制 加五倍，上施橫梁，每日中以符竅夾測橫梁之景，折 取中數。視舊法但取表端之影者審矣。按《楊恭懿 傳》，「恭懿歸田里，十」六年，詔安西王相敦遣赴闕入見， 詔於太史院改曆。十七年二月，進奏曰：「臣等遍考自 漢以來曆書四十餘家，精思推算，舊儀難用，而新者 未備，故日行盈縮，月行遲疾，五行周天，其詳皆未精 察。今權以新儀木表與舊儀所測相較，得今歲冬至 晷景及日躔所在，與列舍分度之差。大都北極之高 下」，晝夜刻長短，參以古制，創立新法推算，成《辛巳曆》， 雖或未精，然比之前改曆者附會《元曆》，更日立法，全 踵故習，顧亦無愧。然必每歲測驗修改，積三十年，庶 盡其法，可使如三代日官，世專其職，測驗良久，無改 歲之事矣。
至元二十一年夏六月「壬子，遣使分道尋訪測驗晷 景日月交食曆法。」
按：《元史世祖本紀》云云。
至元二十二年春三月丙子，遣太史監候張公禮、彭 質等往占城測候日景。
按：《元史世祖本紀》云云。
明
英宗正統十一年奏准修簡儀等器造晷影堂
按《明會典》。「正統十一年，奏准簡儀修刻黃道等度。圭 表壺漏。俱如南京舊制。又造晷影堂。以便窺測調品。」
世宗嘉靖七年奏准立四丈木表測晷以定氣朔
按《明會典》云云。
嘉靖九年委官考正土圭表漏。
按《嵩高志》：「嘉靖九年，巡按河南何天衢言，登封舊有 測景、觀星二臺，周公遺跡也，土圭表漏俱存，乞敕委 官考正制度，刻之史冊。」從之。
神宗萬曆二十四年禮部以河南按察司僉事邢雲路奏窺天之器即請以雲路提督欽天監事率官屬測候未果行
按：《明紀事本末》：「『萬曆二十四年，河南按察司僉事邢 雲路奏，窺天之器，無踰觀象測景、候時、籌策四事，議 者應宜俱改，使得《中祕星曆書》一編，閱而校焉，必自 有得』。於是欽天監正張應候等疏詆其誣。禮部言：『使 舊法無差，誠宜世守。而今既覺少差矣，失今不修，將 歲愈久而差愈遠，其何以齊七政而釐百工哉？理應』」 俯從《雲路》所請，即行考求磨算，漸次修改。但曆數本 極元微，修改非可易議。蓋更曆之初，上考往古，數千 年布算雖有一定之法，而成曆之後，下行將來數百 年不無分秒之差。前此不覺，非其術之疏也。以分秒 布之百餘年間，其微不可紀，蓋亦無從測識之耳。必 積至數百年，差至數分，而始微見其「端。今欲驗之，亦 必測候數年而始微得其概。即今該監人員，不過因 襲故常，推衍成法而已。若欲斟酌損益，緣舊為新，必 得精諳曆理者為之總統其事，選集星家，多方測候， 積算累歲，較析毫芒，然後可為準信。裁定規制，伏乞 即以邢雲路提督欽天監事，該監人員皆聽約束。本部仍博訪通曉曆法之士，悉送本官委用。務親自督 率官屬，測候二至太陽晷刻，逐月中星躔度，及驗日 月交食起復時刻、分秒、方位諸數，隨得隨錄，一切開 呈御覽。積之數年，酌定歲差，修正舊法，則萬世之章 程不易，而一代之寶曆惟新。其於國家敬天勤民之 政，誠大有裨益矣。」疏奏，留中未行。
皇清
康熙七年
《大清會典》。康熙七年
命大臣傳集西洋人，與本監官質辨。復令禮部堂官
與西洋人至
午門測驗正午日影
康熙八年
《大清會典》。康熙八年
特遣大臣二十員「赴《觀象臺》」測驗，遂令西洋人治理。
曆法
康熙十四年
《大清會典》。「康熙十四年定，日、月食俱歸欽天監職掌。」
前期、欽天監推算分秒時刻。奏
聞。禮部遣司官一員、前住觀象臺、督同欽天監官測
驗所食分秒，仍令欽天監奏覆
康熙二十二年
《大清會典》：康熙二十二年，測驗。
《盛京北極高度推算日月交食表》告成。。