一般说来，我在本书中避免讨论逻辑问题。但在本章中，就像在上一章中一样，我将关心一个逻辑的题目，即排中律。众所周知，布劳威尔已经向这个定律提出了挑战，并且他的挑战是以认识论为根据的。他与许多其他人一道认为，“真”只能通过“可证实性”来定义，而后者显然是一个知识论的概念。假如他是正确的，那么排中律，以及还有矛盾律，都属于认识论，并且必须根据认识论所允许的任何一种关于真和假的定义加以重新考虑。在第十六章中，我们以初步的方式考虑了真与假，并讨论了从认识论上对其加以定义的那种企图。相当明显的是，假如要坚持一种认识论的定义，那么在其通常形式上，排中律不可能是真的，尽管矛盾律可以是真的。在本章中以及下一章中，我们必须考虑是牺牲排中律，还是尝试着作出一种独立于知识的真理的定义。 [1]
这两种观点的困难都是惊人的。假如我们联系知识来定义真理，那么逻辑就崩溃了。迄今所接受的许多推理，包括绝大部分的数学，都必须作为无效的东西加以拒绝。但是，假如我们坚持排中律，我们将发现我们自己就承诺了一种实在论的形而上学，而且从实质上而非字面上看，这种形而上学似乎可能与经验论不相容。这个问题是根本的，并且是极其重要的。
在尝试着解决这个问题以前，让我们详尽阐述这两种可供选择的观点。
布劳威尔并不关心像“四重性饮用耽搁”这类句法上无意义的句子。他关心语法上以及逻辑上正确，但从认识论上无法证实或否证的句子。在我们开始讨论它以前，我们必须弄清争论点。
布劳威尔主张，“真的”是一个无用的概念，除非我们有办法发现一个命题是真的还是假的。因此，他用“可证实的”代替“真的”，并且他不说一个命题是假的，除非其反命题是可以证实的。因而，还有一个由处于中间地带的命题所构成的类。这个中间的类在句法上是正确的，但既不是可证实的，也不是与可证实的命题相矛盾的命题。对于这个中间的命题的类，布劳威尔拒绝称其为真的或者假的，并且对于它们来说，他认为排中律是错误的。
尚未有人极端地把“真理”定义为“被知道的东西”；“真理”的认识论的定义是“能够被知道的东西”。“可证实的”这个词是以通常的方式被使用的，并且假如一个命题能够被证实，那么这个命题就是可证实的。这立即又产生了一些困难，因为可能性是一个难以解释的概念。假如这个定义是明确的，那么所要的这种特殊类型的可能性将不得不加以阐明。在数学中，布劳威尔和他的学派已经做了这项工作，并在很大程度上取得了成功。但是，据我所知，他们几乎没有思考更通常的命题，比如在两方面都没有证据的历史假设。许多东西都要从卡尔纳普的《语言的逻辑句法》中去了解，但主要是通过联想。他认为，像“所有的人都是有死的”这样的一般命题，由于本质上不可能被完全证实，将（暂时地）被当作真的，假如它之为真的许多场合是为人所知的，并且它之为假的任何场合都不为人所知。
要把“真理”定义为“能够被知道的东西”，必须从基本命题开始，一步一步地前进。与第十一章所说的相一致，我将假定我当前的事实前提是由以下四类东西构成的：（1）数量很少的断言当前知觉对象的命题；（2）数量巨大的否定命题。这些否定的命题，就像当我们看到一株毛茛属植物时我们作出“这并非红的”那样，都获自当前的知觉对象；（3）记忆——就不存在任何可以导致对其产生怀疑的理由而言；（4）矛盾律，但不是排中律。首先，排中律将适用于某类命题，即那些面对知觉对象的命题。假如你要在十一月五日放爆竹，并说“小心！将有一阵爆炸声”，那么，或者有爆炸声，或者爆竹湿了并且没有爆炸声。在这样的情况下，你的陈述是真的或者假的。还有某些产生于这类情形的其他情形，排中律也适用于它们；对于这类情形的定义，在很大程度上与“真理”的认识论的定义属于同一种问题。
要看到，当排中律失效时，双重否定律也就失效了。假如p既不是真的也不是假的，那么p是假的是假的。假如双重否定律成立，那么这蕴含着p是真的；然而，根据假设，p既不是真的也不是假的。因此，在这种逻辑中，“p是假的是假的”并不等值于“p是真的”。
为了给我们自己提供一种机会，我们至少将在开始时承认来自基本命题的归纳概括。假如出现了一个否定的命题，那么这些归纳概括可以被证明是错误的。在发生那种情况以前，我们将与卡尔纳普一样，暂时将其作为真的接受下来。在两种情况下，我们都将认为它们受排中律的支配。我们也将承认他人的证据，这类证据服从某些常识的规定。现在，我们能够逐步建立科学；而且由于接受了归纳概括，我们将承认它们的结论中那些无法被否证的部分是真的。例如，我们会说，就像天文学引导我们假定的那样，史前时期曾出现过日食。但是，我们是带着犹豫的成分这么说的，而这种犹豫的成分是与构成天文学规律的归纳概括相吻合的。
因而，我们能够断言或否定我们（像经验论者那样）发现有理由去断言或否定的全部命题。困难出现（a）在逻辑与数学中，以及（b）在两方面都不存在证据的超越逻辑的命题上。
让我们考虑一个明确的并且不存在证据的超越逻辑的命题。以“公元1年1月1日曼哈顿岛下雪了”为例。让我们把这个命题称作“P”。关于P，我们知道什么呢？由于接受了归纳概括，历史告诉我们有一个公元1年，并且地质学让我们确信曼哈顿岛那时存在着。我们知道，那里的冬天时常下雪。因而，我们理解P，并不妨认为它似乎与一场有历史记载的降雪相联系。在理论上，一台拉普拉斯计算器能够推断以前时代的气候，这正像天文学家推断日食一样。然而在实践中，这种推断是不可能的，这不仅因为计算会极其困难，而且因为这需要比终究所能获得的更多的材料。因此，我们必须承认，我们对于P是真的或假的没有任何证据；而且据我们所能发现的而言，我们绝不可能拥有任何证据。假如“真理”要从认识论上得到定义，那么我们必须断定P既不是真的也不是假的。
我们不情愿接受这个结论，因为我们顽固地相信有一个独立于我们的观察的“实在的”世界。我们认为，我们本来可以待在那儿的；而且假使那样的话，我们就会看到天是否在下雪，而且我们观看下雪这个事实对于这场雪没有任何影响。我们十分乐意地承认，正像冷的感觉与我们的温度神经有关联一样，雪的现象所具有的白的性质与我们的眼睛有关。但是，我们设想这些感觉有一个外部的原因，即物理学所讨论的雪；而且我们相信，除了在涉及某些非常细微的量子观察的地方，无论我们是否了解它，这都不受影响。
但是，当我们接受归纳概括，并允许自己相信曼哈顿岛在所提到的那个日期很可能存在时，所有这一切都已得到了承认。假如我们要承认这类归纳，那么似乎没有理由拒绝将排中律推广到每个拥有某种有利的或不利的证据的命题，不管那种证据怎样薄弱。现在，可能很容易有证据表明曼哈顿岛的气候在最近的两千年中没有发生很大的改变；而既然那样，气候记录就提供了在那一年任何特定的一天中出现降雪的可能性。因而，我们会说P要么是真的要么是假的，因为尽管我们不能断定这个问题，但是我们对每种选择的可能性都有某种程度的了解。
仍然有一些不拥有任何证据的命题，例如：“有一个与我们生活于其中的这个宇宙没有时空关系的宇宙。”这样的宇宙可以由科幻作者加以想象；但是，正是因为这种假设的性质，所以不存在或者有利于它或者不利于它的归纳论证。当我们认为一定有或者没有这样的宇宙时，我认为我们想象了一个注视着他所创造的所有星球的造物主，而且我们由此偷偷摸摸地恢复了我们用语词所否定了的它与我们自己的星球之间的联系。 [2] 假如我们严格地排除这种想法，并排除我们自己的知觉能力有一种神奇的提升这样的想法，那么，设想我们的假设没有意义也许是可能的。既然那样，它既不是真的也不是假的；但是它并不是一个命题，因而并未表明存在一些不遵守排中律的命题。
我们必须面对这个问题：在什么情况——如果存在这样的情况——下，一个句法上正确的句子不拥有意义？我们刚才说，“某种事物与我当前的知觉对象没有时空关系”也许是没有意义的，因为那相当于在拒绝那个想象出来的宇宙。似乎因此可以说，上述那个句子的对立面即“每个事物都与我当前的知觉对象具有某种时空关系”也是缺乏意义的；但是这一点好像是极无道理的。假如它是没有意义的，那么这一定是因为“每个事物”这个词。可以说，“每个事物”这个词意味着整个的宇宙可以陈列出来以供检验，尽管事实上新的知觉对象不停地产生，并且所有的全体都是虚幻的——除了一组被列举出来的对象所构成的全体以外。
这个关于全体的问题是非常重要的。就像我们定义人的类或自然数的类那样，我们能从概念上定义一个全体吗？有些人认为，我们能够做到这一点，假如这个类是有穷的；但是，如果它不是有穷的，我们就无法做得到。然而，我看不出这是一种相关的考虑，除非当一个一般语词只是关于“这个特定集合中的这些对象”的缩写时。既然那样，这个一般语词是不必要的。每当就像在关于人的情况下那样，实际的列举是不可能的时，这个集合是有穷的还是无穷的这个问题似乎是没有意义的。在这方面，“所有人都是有死的”产生了与“所有整数都是奇数或偶数”相同的问题。
当我们说“所有人都是有死的”时，我们是在说某种东西吗，或者说，我们是在发出没有意义的声音吗？我并不是在问这个句子是不是真的，而是问它是不是有含义的。让我们首先排除某些站不住脚的观点。（1）我们不能试图将这个命题还原为一种规定，即“假如我看见一个人，我将判断他是有死的”。这是因为，我将看到一个人的那些场合就像人一样是不可能列举出来的。我也许会在临终时说“我遇到的所有人都是有死的”，因为那时他们能被列举出来，但是直到那时这个集合才从概念上得到了定义。（2）我们不能说：“关于一个集合的陈述是合法的，当有一个会涵盖这个全体集合的可能的经验的类时；否则，它就不是合法的。”这是因为，假如我们试图定义“可能的经验”，那么我们将会发现，我们恰好是被带入了一个我们希望逃离的假设的概念领域。我们将如何知道一种经验是“可能的”？显然，这需要超越实际的经验的知识。（3）我们不可以把“所有人都是有死的”限定于过去的经验，因为在那种情况下它将不得不意味着一种同义反复，即“迄今为止所有已死的人都是有死的”。（4）把一般陈述——尤其是归纳概括——解释为实用性的建议有时被认为是可能的。因而，“所有人都是有死的”将意味着“当你下一次遇到一个人时，我建议你在行为上把他当成是有死的人对待，因为假如你将他的头劈成两半并想着他不会死去，那么你将会被处以绞刑”。但是，因为这个人是有死的，这个建议才是合理的。假如你严肃地怀疑是否所有人都是有死的，那么你最好去做一些关于这个问题的实验。事实上，这种实用性的解释只是一种逃避。
假如我们排除了“所有人都是有死的”这类处理从概念上被定义的集合的句子，那么一般命题将被限定于历史，或者不如说，由目前存在的或者已经存在的对象所组成的集合。我们能够说“这个房间里的所有人都将死去”，但不能说“这个房间里的这些人的所有孩子都将死去”。这一点确实是荒唐的。
在我看来，当我们理解“人”和“有死的”这些词时，我们就能理解“所有人都是有死的”，而无须亲知每一个作为个体的人；而且同样地，我应该说，我们能够理解“所有整数都是奇数与偶数”。但是，假如要坚持这种观点，那么一定存在着一种诸如理解“所有性”（all-ness）这样的事物，并且它不依赖于列举。这其实就是理解关于什么是假设的东西的问题。对一般命题的分析是非常困难的，因为似乎相当明显的是，我们能够知道关于一个集合中所有分子的命题，却并不知道它的各个个别的分子。我们说“我什么也没有听到”可以是一个基本命题；然而对于逻辑来说，它是一个关于宇宙中一切事物的陈述。我们在第十八章中已经看到了如何去避免这种困难。
当我们在讨论公元1年的雪时，我们允许自己接受归纳概括。可以提出疑问的是，当我们怀疑排中律时，除了至多通过推断知觉对象的方式以外，我们是否有权利这么做。物理科学中的归纳总是通过实在论的词项来表述的，也就是说，你所观察到的东西可以在你不观察的情况下发生，并且确实会在适当的条件下发生。假如我们达到了一个无人居住的岛屿，并且发现那里有茂盛的蔬菜，那么我们将推断那里下过雨，尽管没有人看到这些雨。现在，显而易见的是，从归纳证实的立场来看，两个仅仅在未被观察到的现象方面有所不同的假设完全处于同一个层次。因而，从认识论的立场来看，我们可以假定不存在未被观察到的事实，或者假定有少量的未被观察到的事实，或者假定有很多的未被观察到的事实；像物理学家所做的那样，我们可以插入任意数量和任何种类的未被观察到的现象，只要它们能使那些表述已被观察到的现象的规律成为最容易的。它们服务于一次在以实数开始和结束的计算中复数可以为之服务的同一种目的。
在询问这些未被观察到的现象是否实在地发生时，存在着某种意义吗？据卡尔纳普说，只存在一种语言学的问题：“实在”是一个没有任何合法用途的形而上学术语。那好，让我们保持前后一致。我自己并未观察我从证据或从历史中所了解的东西；我只观察到了出现在我自己的经验范围之内的东西。因此，按照所说的这种观点，这些假设，即证据不仅仅是声音与形状，以及世界在我最早能够记忆事物以前就存在着，都只是语言上的便利手段。
这是一种事实上无人接受的观点。假如一个医生对你说“你的妻子患了癌症”，那么你不会怀疑你所听到的东西表达了一种思想；你也不会怀疑，假如这位医生是对的，那么你的妻子正在经历并将继续经历一些与你的经验有所不同的痛苦经验。假如你当真认为整个事情只是一种描述你自己的某些经验的语言缩写，那么你的情感完全是另外一个样子。这一点当然是不容争论的。但是我注意到，采取我正在反对的这种观点的那些人，总是避免把它应用于有关他人的情况，并且满足于把它应用于像冰河时代这样的几乎毫无情感内容的事物。这样做是悖理的。假如冰河时代只是语言上的便利，那么你的父母、你的孩子、你的朋友以及你的同事都是如此。当然，接受证据仍然是可能的。你可以说：“据我所知，A先生是一系列声音与形状。但是我已发现，假如我把这些声音解释成我用之表达某些思想和知觉对象的那类声音，那么它们经常被证明是真的，尽管这种发现可能显得奇怪。因此，我已决定，我在行为中把A先生当作一个有灵性的存在物去对待。”但是，你的情感并非当你相信他“确实”拥有灵性时你所拥有的情感。
当我们问：“某些未被我观察到的现象确实出现吗？”我们是在问一个至少对于他人来说拥有非常重要的情感内容的问题，而且这个问题看来几乎不可能完全没有含义。我们对他人的爱与恨、苦与乐感兴趣，因为我们坚定地相信它们与我们自己同样地“实在”。当我们这么说的时候，我们意指某种东西。一个小说中的人展现他自己，但那是欺骗性的：他所表达的那些情感并未实际地被感觉到。“实在的”人是不同的。但是，如何不同呢？
现在，我并不想证明发生未被观察到的事件；我只想证明，它们发生与否不只是一个语言问题。首先，我认为这个问题与他人的知觉对象、思想及感觉相联系，因为既然那样，我们所推断的东西十分类似于我们从自己的经验中所知道的东西。就未被观察到的事物而言，不仅存在着这个事实，即它未被观察到，而且还存在着这样的事实，即它一定非常不同于我们对其拥有经验的任何东西，因为它不可能拥有某些可感的性质。通过考虑他人的经验，这个额外的问题被避免了。假如我们看到一个人明显是在遭受痛苦，那么他是在遭受痛苦这个假设增加了某种东西，而不只是对一种不同于唯我论的语言习惯的接受。
说“但这并未把你带到经验之外；它只是把你带到了你的经验之外”，是没有用处的。你并不知道这是真的，除非你知道另外那个人拥有经验并且知道他并不仅仅是你所感知的东西；但这正是我们要对其加以正当性证明的那个知识。认识论不可能从接受他人的证据开始，因为他人证据的正确性确实属于基本命题。
于是，我断定，在发生我没有经验到的某种事物这个假设中，有一种实质性的意义；至少当这是类似于我的经验的某种事物——例如我将其归属于他人的那些经验——时，情况是这样的。
然而，这并未解决这个问题，即在关于无人观察到的物理现象的假设中是否存在着某种意义。我们现在就必须考虑这个问题。
这里，需要作出某些区分。我们依据经验认为，除了在有眼睛、神经以及头脑的地方，不可能有视觉对象存在；但是，假设这样的对象存在于其他地方并无逻辑的困难。事实上，每一个在哲学和科学上天真的人都相信，当我们看某种事物时我们所看到的东西，当我们不再看它时依然在那里。这就是所谓的天真实在论；它是一种在事实上必须被认为是假的，但又并非是逻辑上不可能的学说。与物理学相关的问题是：由于承认在不存在具有感觉能力的人的地方，就不可能存在某种拥有我们从经验中所知道的那些可感性质的事物，那么存在着某种事物这个假设拥有某种意义吗？事实上，有两个问题：首先，某种未被经验到的事物存在着这个假设有含义吗？其次，如果我们在不存在拥有感知能力的人的地方，必须假定现象不同于知觉对象，那么当我们假设存在着也在同样意义上不同于知觉对象的某种事物时，这种假设有含义吗？
关于第一个问题，我没有发现什么困难。我们经验到一种现象这个事实并非我们对这种现象的理解的一个必要部分，而只是导致我们知道这种现象出现了的一个原因，并且对于这个假设，即这种现象可以在无人感知时也存在着，不存在逻辑的障碍。事实上，我们全都以为，我们拥有我们没有注意到的许多感觉，并且严格说来，这些东西并未被经验到。
关于第二个问题，存在着较多的困难。它是这样的问题：如果当它们既非视觉的，也非听觉的，也非属于任何其他常见类型的时，物理现象必将不同于我们的知觉对象，那么关于在这种意义上不同于我们的知觉对象的物理对象的假设具有某种含义吗？这个问题完全不是关于处在时间之外的康德的物自体的问题。我们的探究所涉及的这种类型的现象无疑是处于时间中的，而且它们处于一种类型的空间中，尽管这种空间的类型完全不是我们在知觉对象中所习惯的那一类。物理的空间即物理学空间并非直接可感知的，但是可以通过与可感空间的关系来定义。因此，一个涉及纯粹物理现象的命题看来能够通过从经验中知道的词项加以定义。假如这样的话，这个命题在某种意义上确实是有含义的，即便我们并不知道如何发现它是真的或假的。假如这样的说法，即“每个存在的事物都是可感的”，是有含义的，那么，与此矛盾的说法，即“某个非可感的事物存在着”，一定也是有含义的。假如坚持认为“可感的”没有意义，那么我们能够代之以“视觉的或者听觉的，或者其他等等的”。因而，我们似乎不能否认，关于那些不具有我们认为在原因上依赖于感官系统的性质的假设是有含义的。
尚待探究在什么意义——假如有这样的意义——上，这样的一个假设可以被认为或者是真的或者是假的。
这把我们带到了关于作为使命题为真的东西的“事实”的问题。塔尔斯基指出，根据真理的符合论，假如天在下雪，那么“天在下雪”这个命题是真的。显而易见，这与知识毫无关系。假如你没有意识到天在下雪，那么这并未使“天在下雪”这个命题少了一些真实性。当你最后确实探头往外看时，你可能发现地面上有几英寸厚的雪，并说“雪一定已经下了好几个小时”。假如你后来没有往外看，那么雪确实会依旧在下着吗？在你没有探头往外看的所有时间中，“天在下雪”这个命题都是真的，尽管你并不知道它是真的。这是实在论的和常识的观点，而且正是这种观点使得排中律似乎成为不言自明的。
让我们以一种避免所有可避免的困难的方式着手陈述这种观点。首先，关于“事实”：它们将不被构想为“草是绿的［这个事实］”（that grass is green）或者“所有人是有死的［这个事实］”（that all men are mortal）；它们将被构想为现象。我们将说，所有知觉对象都是事实；但是根据实在论的观点，它们仅仅是事实中的一部分。它们可以被定义为某人无须推论就知道的事实；但是，根据实在论的假设，存在着只能通过推论才能被知道的其他事实，并且很可能还存在着其他一些根本不能被知道的事实。
按照这种观点，知觉对象可以定义为与拥有适当器官的一具活的身体具有某种类型的时空关系的事件。例如，设想你在测量音速，并且为了这种目的，你偶尔开枪，而一英里之外的一个人一旦听到枪声就会挥舞一面旗帜。假如我们相信物理学家的话，那么在穿越介于中间位置的空间的全过程中都存在着一些事件，即电波。当这串事件到达耳朵时它就经历了各种各样的改变，这很像当太阳开始在植物上面制造叶绿素时也经历了各种各样的改变一样。只要耳朵是与正常的脑连在一起的，声波对耳朵的冲击所产生的事件之一就是所谓的“听到”这种声音。在这个事件之后，因果链条就走出脑进入手臂，并且导致那面旗帜的舞动。与脑和感觉有关的奇怪之处，是在链条的这个点上起作用的因果律的特征：它们包含习惯以及“记忆的”因果关系。说我们“知道”一个知觉对象，就等于说它已经在脑中建立了某种习惯。只有脑中的事件才能在脑中建立起习惯。因此，只有脑中的事件才能通过我们凭之知道知觉对象的那种方式而被知道。
物理学和生理学从技术上假定了某种像上述这样的观点。我并不是说物理学家和生理学家必然要从理论上为它辩护，或者说他们的结论与其他观点不相容。我只意味着他们以自然的方式加以使用的语言是一种蕴含着某种这样的看法的语言。
我不知道是否有任何论证可以表明这种观点是假的。各式各样的唯心论哲学都试图证明它是站不住脚的；但是，就它们诉诸逻辑而言，我认为它们没有达到目的是理所当然的。来自认识论的论证并不试图表明所提到的这种观点是错误的；它只试图表明，就其因为假定存在着不必要的实体而违背了奥康剃刀原则而言，它是不必要的；与来自逻辑的论证不同，这种论证和它以往同样地有力。认识论的论证指出，我们所知道的东西是知觉对象。声波、脑等等都只是在知觉对象的相互联系方面所作出的方便的假设。当我既已开枪时，它们能使我算出在我拥有我称之为旗帜的舞动这个知觉对象之前将有多长时间（根据我称之为“看秒表”的那种视知觉）。但是，就像没有必要设想平行线“确实”会在一个无穷远的地点相交一样，也没有必要设想这些假设拥有某种“实在性”；这里所说的无穷远的地点，对于某些目的而言，也只是一种便利的说话方式。
认识论的怀疑论拥有一种逻辑的基础；该基础指的是这个原则：绝不可能从其他某种事物的存在中演绎出某种事物的存在。这个原则必须加以更清晰地陈述，并且在陈述中不使用“存在”这个词。我们举例说明。你往窗外看，并且发现你能看到三座房屋。你转身回到屋里，并说“三座房屋都可以从窗子里看得到”。我所想到的这种类型的怀疑论将会说：“你的意思是指这三座房屋都曾是可见的。”你会回答说：“但是它们不可能在这么短的时间里就已消失了。”你也许又看了一下，并说：“确实，它们还在那儿。”怀疑论者会反驳说：“我承认在你又一次往外看时它们又一次曾经在那儿；但是，什么东西使你认为在你两次往外看的时间间隔中它们还是在那儿？”你只能说：“因为每当我看的时候，我都看见了它们。”怀疑论者会说：“那么你应该推断，它们是由你的看的行为导致的。”你绝不可能成功地获得任何反对这种观点的证据，因为你不能发现当无人看它们时这些房屋会是什么样子。
我们的逻辑原则可以陈述如下：“任何关于在时空的一个部分所发生的事情的命题在逻辑上都不蕴含着任何关于在时空的另一个部分所发生的事情的命题。”如果认为提到时空就不适当地暗示了物理主义，那么可以轻易地将其消除。我们可以说：“可以从一个被感知的事件中获得的命题，在逻辑上绝不蕴含着任何关于任何其他事件的命题。”我认为，任何一个理解真值函项逻辑的人都不可能对此表示怀疑。
在纯粹数学之外，重要的推论并不是逻辑的；它们是类比的和归纳的。现在，我们所想到的这种偏颇的怀疑论者承认这样的一些推论，因为每当物理主义能使我们预言我们自己未来的知觉对象时，他就接受物理主义。他将允许测量音速的那个人说“在五秒之内，我将看到那面旗帜舞动”；他只是不允许那个人说“在五秒之内，那面旗帜将会舞动”。然而，在归纳与类比方面，这两个推论完全处于同一个层次；而没有归纳与类比，科学，无论得到怎样的解释，都是不可能的。我们的逻辑基础因而变得不重要了，并且我们必须考虑，归纳与类比是否在任何时候都能使得存在未被感知到的事件这点成为可能。
在这点上，存在一种谬误推论的危险。这种推论非常简单，以至于它应该易于避免，但它仍然不是始终可以避免的。一个人可以说：“我感知过的每个事物都曾被感知了；因此，可以归纳地证明每个事物都将被感知”；而假如我说“我知道的每个事物都是已知的；因此，很可能每个事物都是已知的”，论证方式将是一样的。
于是，我们就有了一个实质性的问题：假定归纳与类比是合法的，那么它们为未被感知到的事物提供证据了吗？这是一个困难的但绝非不可解决的问题。然而，我现在不会讨论它，因为它假定了公认的并且目前对我们来说作为必要之点的东西，即在承认未被感知到的事件的理论与不承认未被感知到的事件的理论之间的区别，不必仅仅是语言上的。
尽管上述讨论迄今为止是很不令人信服的，但在这种讨论结束时，我发现自己相信真理与知识是不同的，并且我相信一个命题可以是真的，尽管不存在任何方法可以发现它是真的。既然那样，我们可以接受排中律。我们将参照“事件”来定义“真理”（我是在说非逻辑的真理），并且将通过与“知觉对象”的关系来定义知识。因而，“真理”将是一个比知识更宽广的概念；要不是因为这个事实，即知识拥有一些非常模糊的边界，它在实践上就会是一个无用的概念。当我们进行一项研究时，我们假定我们正在研究的那些命题或者是真的或者是假的；我们可能发现证据，也可能发现不了证据。在发明分光镜以前，确定星体的化学构成显然始终是不可能的；但是，坚持认为它们既非包含也非不包含我们所知道的元素就是错误的。现在，我们并不知道在宇宙的其他地方是否存在着生命，但是我们有权利确信，在那里或者存在着生命，或者不存在着生命。因而，我们既需要“真理”，也需要“知识”，因为知识的边界是不确定的，并且因为如果没有排中律，我们就不能提出导致诸多发现的问题。
在下一章中，我将继续讨论我们刚才一直在讨论的那些问题。但是，这种讨论将是细致的和分析的，而非论证性的。在继续进行缜密的分析以前，我希望使在一般趣味方面有待解决的问题的意义变得清晰。这个过程将包含某种不可避免的重复。为此，我必须请求读者谅解。
* * *
[1] 本章所说的话意在澄清这个问题。只是在下一章中，我们才作出一种严肃的尝试，以达到一种决断。
[2] 参阅奥拉夫·斯特普尔顿的《星辰缔造者》。