在1891年1月发表在《一元论者》中的一篇文章里，我试着指出哪些观念歪曲了哲学体系，尤其强调了对绝对偶然的歪曲。在1892年4月发表的文章中，我进一步提出赞成这样的思维方式，这将便于启用偶成论（tychism，源于希腊语单词τύχη，意为“偶然”）。一名严肃的哲学学者会不慌不忙地接受或拒绝这一学说，但是，他会感受到这种思想内部包含着思辨所应有的最重要的态度之一：它不是为了一个人，也不是为了这三五年，而是为了一整个时代。我已经着手这项工作，提出了偶成论必定会孕育出演化宇宙论，在演化宇宙论中，所有的自然规律和思维规律都被视为生长的产物；我还提出了偶成论必定会孕育出谢林式的唯心主义，它认为物质只不过是分化出来的，失去了部分活力的心智。为了帮助那些好奇于研究心理传记的人，我可能提到过，我是在康科德出生和长大的，也就是剑桥。当时爱默生、赫奇和他们的朋友都在传播他们从谢林身上获得的思想；而谢林的思想则是从普罗提诺、从伯姆、从不知名的某个东方神秘主义者那里启发得来的。但是，剑桥的氛围让很多人免受康科德超验主义的毒害，而我却没有意识到自己已经感染了这种病毒。尽管如此，某种人工培养的细菌、某种疾病的有益形式可能被不知不觉地植入到我的灵魂中，在经历了长时间的孵化之后，如今它终于浮出水面，不仅得到了数学概念的修正，而且在自然规律的科学研究中得到训练。
宇宙论研究的下一步必定是审查心理行为的普遍规律。在此过程中，我会暂时不去想我的偶成论，以便我能够自由、自主地扩展到我在《一元论者》中重点提出的另外一个概念。这是通向哲学体系最不可缺少的概念之一，尽管我在文章中并未对其详细论述，我指的是连续性的概念。这种将连续性视作哲学中最重要概念的倾向，可能很方便地被称为“连续性原则”。目前的文章主要是为了说明连续性原则（synechism）是什么，以及会引出什么。许多年前，我曾试图在《思辨哲学杂志》（Journal of Speculative Philosophy）第二卷上发展这一学说；而我如今能够对那时的阐述加以改进，是因为当时我受到了唯名论先验观念的些许蒙蔽。我之所以提到这一点，是因为学者们可能会发现，在目前文章中未得到充分解释的一些论点在早期的那些文章中得到了解释。
规律是什么
应用于心理现象的逻辑分析表明：只有一种思想之规律，也就是这些观念趋向于不断传播并影响某些其他人，而这些人会以一种特殊的感情关系来坚持这些观念。在传播的过程中，这些观念失去了强度，尤其是失去了影响其他人的力量，但是却获得了普遍性，并与其他观念融合到一起。
为了方便，我现在只是把它提出来。接下来，我要进一步阐发。
观念的个性
谈到观念，我们都习惯说观念会重现，它是思想到思想的传递，并与别的观念相似或者不同。简而言之，仿佛观念是实质的东西一样，而且人们还不能对这种表达提出任何合理的反对意见。但是，从“个人意识中对一件事的理解”这个意义上来学习“观念”这个词，很显然，一个观念一旦过去就永远过去了，任何假定的观念重现事实上都是另外一个观念，这两个观念不会出现在同一种意识状态下，所以也不可能加以比较。因此，称它们“相似”只是意味着一种来自灵魂深处的神秘力量，迫使我们将它们二者在我们的思想中联系到一起，令它们不再是两个观念。在传递过程中，我们可能会注意到，关于相连性和相似性这两个被普遍公认的联系原理，前者是一种归因于外部力量的联系，而后者则是一种归因于内部力量的联系。
不过，完全过去的思想仍然会被思维触及，这到底是什么意思呢？全然不可知。还有一种说法是：过去的观念一直在影响着未来的观念，未来的观念完全源于过去的观念，这种说法是有什么不同的含义吗？事实上，这两种说法没有任何显著的差别，而介于肯定和否定之间的回答则纯粹是胡扯。
我不会进一步详细论述这一观点，因为这已经是哲学上的常识了。
观念的连续性
在我们面前有一个难题，与唯名论和实在论的问题相似。但是，一旦问题被明确地提出来，逻辑学就只会给出一个答案。过去的观念如何存在？能间接地感受到它的存在吗？它在某种程度上或许存在，但不仅仅如此，因为那时就会出现这样一个问题，即过去的观念是怎样与其间接的表现产生联系的。这种介于观念之间的联系只能存在于某种意识中，即过去的观念是无意识的，而过去的意识中包含了过去的观念；过去的观念中并未包含间接的观念。
有些人这时会做出结论：过去的观念在任何意义上都不可能存在。但这个结论草率且不合逻辑。过分地宣称我们对过去是如何完全了解也只是妄想而已！但是，似乎过去完全超越了可能的经验界限，如同康德的“自在之物”。
过去的观念如何存在？不是间接地感受到的。那么，只能通过直接的感觉了。换言之，存在必须是事实上的存在。更确切地说，它不能是完全过去了，而只能是正在进行中的无穷小的过去，决不可指定过去的日期。因此，我们得出了结论：现在与过去被一系列真实的无穷小的步骤连在一起。
心理学家已经暗示：意识必定涉及了时间间隔。但如果指的是有限的时间，那这个观点是站不住脚的。如果我依然能立即感受到比现在早半秒之前的感觉的话，那根据相同的原理，我将会立即感受到在那之前的感觉，依此类推，永无止境。那么，既然有一个时间界限，假设是一年，那么等这一年结束的时候，观念就不再在事实上存在，由此可见，这适用于任何有限的时间间隔，无论间隔有多短。
而意识一定在本质上涉及了时间间隔。因为如果没有涉及的话，我们会学不到任何有关时间的知识，不仅仅是对时间没有准确的认知，而且会对时间完全没有概念。因此，我们才会说，哪怕是无穷小的时间间隔，我们也能立即意识到。
这就是必要的一切。由于在这无穷小的时间间隔里，不仅意识从主观上讲是连续的，即意识被看成是一个拥有持续时间属性的主体或者实体；而且，由于立即就能意识到，因此其对象事实上也是连续的。实际上，这种无限小的分散意识是对其内容在传播时的直接感觉。这一点在下面将得到进一步阐明。在无穷小的时间间隔里，我们会立即察觉到开端、中间和结尾的时间顺序——当然不是以“认出”的方式，因为我们只能认出过去的事物——而只能是以直接感知的方式。那么，在这个时间间隔紧接着又一个时间间隔的情况下，这一个时间间隔的开端是前一个时间间隔的中间，而这一个时间间隔的中间又是前一个时间间隔的结尾。这时，我们会立即察觉到开端、中间和结尾的时间顺序，或者说第二、第三和第四个瞬间。从这两个直接的觉察中，我们获得了间接的或推论出的对这四个瞬间之间关系的觉察。这种间接的觉察从客观角度看（或者根据所代表的对象）是在四个瞬间上分散开来的。但从主观角度看（或者因为其本身是拥有持续时间的主体），这完全被包含在第二个片刻里（读者会注意到，我用“瞬间”这个词来表示时间点，又使用了“片刻”这个词来表示一段极短的时间）。一旦学说被提出，我们应该就不只是对这四个瞬间的先后顺序有间接的觉察，如果这一说法遭到反对的话，我表示同意。由于这两个无穷小的时间间隔的总和本身也无穷小，因此立即就会被察觉到。其在整个时间间隔中是被立即察觉到的，但在最后三分之二的时间间隔中则是被间接觉察到的。那么，假设这些推论得出的行为（具备相对的觉察力）形成一个无限期接连发生的系列的话，那么可以很简单地推断出：上一个片刻从客观角度看将包含整个系列。假设，不仅仅是无限期接连发生的序列，而是在有限时间中的连续推理，结果将会是在最后一个片刻里对全部时间的间接客观意识。在这最后一个片刻里，整个系列都将被认识（或者如同以往被了解的那样去认识），只是最后一个片刻除外，这最后一个片刻当然无法完全识别自身。实际上，即使是这最后一个片刻，也将如同其余的片刻一样被认识，或者至少开始被认识。这时会有少量的反对论证（或反驳）出现，一般的思考逻辑就足以解决这个问题。
在过去两代人中，探究微分学的大多数数学家一直主张无穷小量是荒谬的。尽管凭借惯常的谨慎，他们经常会附加上“不管怎样，极小量的概念非常难，以至于我们几乎无法充满自信地去探讨这个概念”。因此，极限学说被创造出来，以规避这一难题，或者如同某些人所说的，是为了解释“极小量”这个词的含义。所有的教科书里都以这样或那样的形式教授了这一学说，尽管某些教科书只是将其作为重要性的替代观点。就运算而言，它基本上是够用了，虽然在应用中自有其疑难。
在我熟悉格奥尔格·康托尔博士的著作[尽管其中很多著作已经刊登在《数学年刊》（Mathematische Annalen）和《博尔夏特期刊》（Borchardt’s Journal）上，但尚未发表在《数学年报》（Acta Mathematica）上，它们是最早闻名的数学期刊]之前，他已经针对相对量逻辑创造出一套严格的符号体系，对这一问题给出了解答，其明确清楚地表明：极小量的概念并不包含矛盾。在康托尔的著作中，同样的观点得到了其非凡才能和敏锐逻辑的捍卫。
普遍的观点是：有限数是我们唯一可推理的数，至少以普通的推理方式是如此，或者正如某些作家所表达的，有限数是唯一可利用算术来推理的数。但这是一种荒谬的偏见。很久以前我就曾表明，有限集合与无限集合及其结果只在一种情况下才有区别，即有限集合适用于一种特别且不常见的推理方式，这种方式被其发现者德·摩根称为“换位量三段论”。
巴尔扎克在其著作《婚姻心理学》（Physiologie Du Mariage）的引言中写道：每一个年轻的法国男人都会吹嘘曾勾引过某个法国女人。如今，由于一个女人只能被勾引一次，而且法国女人和法国男人一样多，这样的话，如果这些吹嘘都是真的，那么就没有法国女人能逃过勾引。如果其数量是有限的，那么推理有效。但是，如果人口一直在持续增长，被勾引的人平均年龄要比引诱者年轻，那么结论就未必正确。同样地，德·摩根作为一个保险精算师或许已经提出过，如果一家保险公司向其投保者支付的数额（包括利息）平均要高于投保者所支付的，那必定会赔钱。但是，每一位现代的保险精算师都会明白其中的错误，因为业务在持续增长。但是，战争或是其他的大灾难会导致投保者的类别成为一个有限数，结论终究将会是非常准确的。以上两个推理便是“换位量三段论”的例子。
有限与无限集合的区别在于前者适用于换位量三段论，这一命题应当被视作科学算法的基础。
如果一个人不知道如何进行逻辑推理，我得说许多相当优秀的数学家（是的，著名数学家）都归在这一类人下面，如若单凭以往做其他推理的经验来盲目地进行推理，那他自然会不停地陷入关于无限数的错误中。事实上，这类人完全不会推理。但是，对于会做推理的少数人而言，关于无限数的推理要比有限数的容易，因为不需要运用复杂的换位量三段论。例如，整体比局部大并非公理，只是因为人们的推理水平低下——比如欧几里德——它才变成了一条公理。这是一个运用换位量三段论很容易证明的定理，不过如果用其他方式就证明不出来。关于有限集合，它是正确的；但对于无限集合，它就是错误的。因此，整数的部分是偶数。但偶数与整数一样多，这是一个显而易见的命题，因为如果整个整数序列中的每个数字都翻倍的话，那其结果将会是偶数序列。
1，2，3，4，5，6……
2，4，6，8，10，12……
因此，每一个整数都对应于一个不同的偶数。事实上，有多少不同的数字就会有多少不同的倍数，这个倍数就是偶数。
实际上，无限集合只有两个量级：即可数集与不可数集。有限集合区别于无限集合的地方在于，前者适用于一种特殊的推理方式：换位量三段论。可数集区别于不可数集的地方在于，可数集适用于一种特定的推理方式：费马推理。这种推理方式有时会被不恰当地称作“数学归纳法”。我在之前提到的那篇论文里做过说明。我将以此推理方式的一个例子，来讲讲欧拉对于整数次幂的二项式定理证明。这一定理表述的是（x+y）n（n为整数）可展开为一连串二项式的和，第一项是xny0；其余每一项相比其前一项，x的指数减1，再乘以该指数；同时y的指数加1，再除以增加的指数。那么，假定这一命题在指数为某值（例如n=M）的情况下是正确的，那么在n=M+1的情况下也应该是正确的。将（x+y）M的展开项中的一项写成Axpyq，那么这一项和紧跟着的两项将会是：
那么，当（x+y）M乘以x+y就等于（x+y）M+1，我们先乘以x再乘以y而不是乘以x，然后再将两个结果相加。当我们乘以x时，上面三项中的第二项将是唯一含有xpyq+1的项，而第三项将是唯一含有xp-1yq+2的项；当我们乘以y时，第一项将是唯一含有xpyq+1的项，而第二项将是唯一含有xp-1yq+2的项。因此，加入相似的项，我们会发现在（x+y）M+1的展开项中xpyq+1的系数将会是上面三项中前两项系数的总和。因此，（x+y）M+1的展开项中相连的两项将会是：
于是从中可以看出，相连的项遵循这一规则。如果一个整数次幂遵循这一规则的话，那么下一个更高次幂也将如此。由于一次幂明显是遵循这一规则的，因此，所有次幂也都遵循这一规则。
这种推理适用于能够按顺序排列的任何对象的集合，虽然集合可能是无穷的，但却是可以编号的，因此其中的每个元素都能得到一个确定的整数。例如，所有的整数就构成一个可数集。此外，任何由某个有限整数集依据确定的规则运算得出的集合也是可数集。集合中的数字可依顺序排列。假设F为运算符号。首先对1运算，得出F（1）；然后再对1运算，得到F（1，1）；接下来引入2这个变量，得到第三个结果，以F（2）表示；然后是第四个，以F（2，1）表示；接着是第五个，以F（1，2）表示；第六个则是F（2，2）。接下来要使用第三个变量了，第七个就以F（1，1，1）表示，第八个以F（2，1，1）表示，第九个以F（1，2，1）表示，第十个以F（2，2，1）表示，第十一个以F（1，1，2）表示，第十二个以F（2，1，2）表示，第十三个以F（1，2，2）表示，第十四个以F（2，2，2）表示。然后再引入3这个变量，依此类推，轮流引入新的变量和新的数字。这样，很显然所有变量的整数值的每次排列在序列中都将获得一个编号的位置。[55]
无穷但可数的集合（之所以说“可数”，是因为集合中的所有数字可以按顺序排列，让每个数字都对应一个不同的整数）已经很大了。但也有一些集合是不可数的。无限小数的各个数位构成的集合就是不可数集。自欧几里德时代以来，人们就已经认识到，某些数字是不尽根的或不可通约的，且不能以任何有限小数或是循环小数确切地表示出来。例如圆的周长与直径的比值，我们知道它接近3.1415926。这个数字的计算结果有超过700位数，而且在这700位数的排列顺序中看不出哪怕是最微小的规律性。这完美地证明了这个数字还有其他很多数字都是不可通约的。全体不可通约数的集合是不可数的，这已经得到了康托尔的明确证明。在此我就不做证明了。但很容易理解，要将一个集合与另外一个集合区分开来，通常就需要利用无穷系列的数字。如果这些数字不能被确切地表示和区分的话，那显然它们就无法排列成一个线性序列。
显而易见，一条线上或一段时间间隔内总共有多少个点，就会有多少个实数。这些便是不可数集。很多数学家曾鲁莽地假定，一个面上或一个体内的点要多于一条线上的点。但这遭到了康托尔的驳斥。实际上，很显然，对于每一个坐标值集合而言只有一个确切的数字。例如，假定坐标值都介于0到+1之间，然后将第一个坐标的第一个数字放在第一个小数的位置，并将第二个坐标的第一个数字放在第二个小数的位置，依此类推，在第一个数字都被分配完之后，再以同样的方式继续分配第二个数字，如果我们通过这种方法来构成一个数字的话，很显然从这个最终得到的数字上就能够读出坐标值。因此，三个一组或四个一组的数字（每个数字都有不可数的值）与单个的不可通约数拥有一样多的值。
假若维度数是无限的，那这一理论就不适用；不可数集的集合可能要比不可数集还要大，我们不妨称之为“无穷无限集”（endlessly infinite）。可是，这类集合中的单一元素是无法被指出的，甚至无法近似，因此实际上这个量级只能以最普遍的方式来进行推理。
尽管无限集合只有两个量级，但是当各元素在特定条件下按照顺序排列时，量级的区别就因此而显现出来了。因此，如果一个无限序列以一分为二的形式翻倍，且继而形成的第一部分和第二部分被按照与原来相同的顺序排列，那么这个翻倍的无限序列（只要以原来的顺序排列）将会是原来那个序列的两倍大。同理，两个不可数集合的乘积（即由两个集合中每一个体组成的所有可能配对的集合）如果保持其连续的顺序，那么凭借这一顺序，就会比原来两个集合中的任何一个都大得多。
那么，问题来了。什么是连续性呢？康德将其与无限可分性混淆了，他称连续序列的基本特征是：序列中的任意两个数中间总是能找到第三个数。这是一个非常清楚且明确的分析，但遗憾的是，它连最初级的考验都未能经受得住。因为，根据这一分析，按照其量级顺序排列的整个有理分数序列会是一个无限序列，尽管有理分数是可数的，但一条线上的点是不可数的。不仅如此，更为糟糕的是，如果从这个分数序列中删去任意两个数中间的所有数字，并制造出这样一个有限的缺口的话，康德的定义对于这个序列而言依然正确，但是这个序列显然已经失去了连续性。
康托尔将连续序列定义为连接的、完全的序列。“连接性”的意思是：如果在这样一个连续序列中给定任意两点，并给定任意有限的距离，无论距离有多小，从第一个点到第二个点中间都会有一系列连续的点，从前面的点到其中每一个点的距离都要小于给定的距离。按照大小排列的有理分数序列就是连接的。“完全性”的意思是，在这样一个包含了所有点的序列中，没有任何距离能够小到如此程度，以至于在该距离内没有无限个点。介于0和1之间，且小数部分只由0和1构成的序列就是完全的。
我们必须承认康托尔的定义包含了所有连续的序列，我们也不能用其定义中涵盖了某些重要的、不容置疑的不连续序列来反对他。然而，康托尔的定义还是存在着一些严重的缺点。首先，这个定义依赖于度量了，而且连续与不连续序列之间的区别显然是非度量的。其次，完全序列被定义为一个包含了某一类型的“所有点”的序列。但其定义却没有表达出对于所有这些点是什么的肯定概念：这是从否定角度所下的定义，不能被确证无疑。如果这类事情被允许的话，那立刻就会有人很轻易地宣称，连续的线性点序列包含了一条直线上两个端点之间的所有点。最后，康托尔的定义没有表达出对于连续性概念的组成部分是什么的不同意见。它巧妙地将连续性的特性总结在了两个单独的部分中，却没有向我们展示出来。
康德的定义表达了连续统的一个简单特性，但容许序列中有空白。要纠正这一定义，就必须注意这些空白是如何发生的。那么，让我们假定一个线性的点序列从一个点A扩展到第二个点B，从点B起有一个空白，再扩展到第三个点C，之后再一直扩展到最后的界限D。然后，让我们假定这一序列符合康德的定义。那么，在B和C两个点中，有一个点或者两个点必须被从序列中排除出去，否则，按照其定义，这两个点之间就会有点存在。即如果序列中包含C，尽管序列中包含了到B点的所有点，但不能包含B。因此，要求以非度量的表达方式来表明，如果有界限的点序列被包含在一个连续统中，那么这个界限也被包含在内。你可能会注意到，这是连续统的特性，在康德将连续统定义为其各组成部分有一个共同的界限的时候，就似乎已经引起了亚里士多德的关注。这一特性可以被确切地描述如下：如果一个线性的点序列在A和D两点之间是连续的，取一个无穷的点序列，另外再取介于A和D之间的第一个点，以及介于之前的这个点和D之间的其他所有点，那么就会有一个介于那个无穷的点序列和D之间的连续序列的点，而且其他的每一个点都介于这个点和D点之间。例如，取任意一个介于0和1之间的数字，比如0.1；然后取任意一个介于0.1和1之间的数字，例如0.11；再取任意一个介于0.11和1之间的数字，比如0.111；依此类推，无限进行下去。那么，由于介于0和1之间的实数序列是连续的，那其中就必定有一个最小的实数比那个无穷序列中的每个数字都要大。这一特性（或许可命名为“序列的亚里士多德性”）再加上康德的特性（或许可命名为“康德性”），我们就完整地定义了连续序列。
如果我提到的是实数，而不是一条线上的点的话，那我们的观念就更容易表达了。每一个实数在一定意义上都是一个序列的界，因为它可以被无限接近。每一个实数是不是一个规则序列的界或许会不确定。但亚里士多德性序列必须被理解为包含了所有无论是否规则的序列。因而，其意思是在任意两个点之间都可以取出一个不可数的点序列。
每一个数字（以小数表示，并要求其小数的位数是有限的）是可通约的。因此，不可通约数意味着其小数的位数是无穷的。“infinitesimal（无穷小）”这个词只是infinitieth的拉丁文形式，即这是一个形成自infinitum（无限）的序数，就如同centesimal（百进制的）源自centum（百）。因此，连续性意味着无穷小的量。关于这类量的概念没有任何反驳的声音。不管是做乘法还是加法运算，连续性都不会被打破，因此它们非常像其他的量，除了换位量三段论，费马推理也不适用于它们。
如果A是一个有限的量，而i是一个无穷小量，那么在某种意义上，我们可以写A+i=A。也就是说，对于度量目的而言是这样的。但是，除非是为了消掉无穷小量最高阶的项以外，这一原理是不能应用的。作为一个数学家，我更喜欢无穷小量的方法，而非极限方法，因为前者要容易得多，也没有那么多的陷阱。事实上，后者如同一些书中所描述的，牵涉到了错误的命题，但这并不是柯西、杜哈梅和其他人所采用的方法的形式。因为他们了解极限学说，它涉及了连续性的概念，并因此以另外一种形式包含了与无穷小量学说完全相同的观念。
让我们来考虑一下亚里士多德原理的一个方面，该原理在哲学中尤其重要。假设一个表面有一部分是红的，有一部分是蓝的，那么这个表面上的每一个点要么是红的，要么是蓝的；当然，没有哪个部分可以既是红的又是蓝的。那么，介于红和蓝之间的分界线是什么颜色的呢？答案是：红色或者蓝色（是根本存在的）必定会在一个面上扩散，而这个面的颜色就是这个点直接相邻的表面的颜色。我故意采用了一种模糊的表达方式。由于和弯曲的分界线上任意一个普通的点直接相邻的面的部分一半是红的，一半是蓝的，因此分界线也一半是红的，一半是蓝的。同理，我们发现有必要赞成意识实质上占用时间的观点，在任何一个平常的瞬间出现的想法正是在那一瞬间发生的那个片刻里所出现的想法。因此，现在是一半已经过去，一半即将到来。此外，一个表面从一个点起任意有限距离内的各部分的颜色与这一个点的颜色无关。同样地，从现在起任何有限时间间隔内的感觉与现在的感觉无关，间接感受除外。再举一个例子：粒子在任何一个瞬间的速度是其在一个包含这个瞬间的无限小片刻里的平均速度。因此，我此时此刻的感觉是我在一个包含了现在这个瞬间的无限小时间间隔里的感觉。
时间的分析
关于思想的规律最显著的一个特征是：它使得时间在从过去流向未来的过程中有明确的方向。谈到思想的规律，过去之于未来的关系不同于未来之于过去的关系。这造就了思想的规律与物理力学定律之间的一个重大差异。在后者中，两个方向相反的力，与向南走和向北走之间的差别是一样的。
因此，为了分析思想的规律，我们必须开始问时间的流动存在于什么之中。我们发现，谈到任何一个人的情绪状态，其他的所有人可分为两种类型，即那些影响这个人的情绪状态（或者有倾向影响，稍后探讨其含义）的人和那些没有影响这个人情绪状态的人。现在是受到过去的影响，而非受到未来的影响。
此外，如果状态A受到了状态B的影响，状态B又受到了状态C的影响，那么状态A将受到状态C的影响，不过影响并没有那么深。因此，如果A受到了B的影响，那么B就不会受到A的影响。
如果两个状态中的每一个状态都没有受到另外一个状态的绝对影响，那么这两个状态就被视作同一个状态的两个部分。它们是同时发生的。
称一个状态介于两个状态之间意味着，它影响着其中一个状态，并受到另外一个状态的影响。从这个意义上讲，在任何两个状态之间都存在着一个不可数的状态序列，该序列中的状态之间是互相影响的。如果一个状态介于一个给定的状态和另外一个状态之间，同时在后者与第三个状态之间还可插入其他的状态，且这些插入的状态不会立即影响这两个状态或是受到其影响，那么第二个状态会立即影响第一个状态或是受到其影响，因此，各状态之间影响的程度是在依次减弱的。
这些命题涉及了时间的定义及时间的流动。除了这个定义之外，这些命题还涵盖了一个学说，即每一个感觉状态都受到了之前的每一个感觉状态的影响。
感觉具备强烈的连续性
具备连续性的时间从逻辑上讲包含了某种其他的不同于自己的连续性。时间是变化的普遍形式，除非有事情经历变化并且经历连续的变化，时间才无法存在；而在时间中连续的变化，就要求可变性质的连续性。关于感觉的内在特点的连续性，我们只能形成一种薄弱的概念。人类思想的发展事实上使所有的感觉不复存在，除了一些不定时发生的感觉类型：声音、颜色、气味、热度等，这些感觉似乎是不连贯的，而且完全不同。至于颜色，则有一种在三维空间内扩散的感觉。起初，所有的感觉可能以同样的方式关联在一起，并推定空间维数是无穷的，因为发展本质上涉及了可能性的局限。但是，给定一个感觉的空间维数，通过改变各种元素的强度便能获得所有可能的变化。因此，时间从逻辑上讲意味着一个感觉强度的连续系列。所以，从连续性的定义出发，当任何一种特别的感觉出现时，所有感觉的无穷个连续统与现在的感觉有着极小的不同。
感觉具有空间广延
提到原生质体，大家会说阿米巴变形虫或黏菌。原生质体与神经细胞的内容物并没有本质的不同，但是其功能或许没那么专业化。毫无疑问，这种黏菌或阿米巴变形虫，或至少某种类似的原生质体能够被感觉到。更确切地说，在其处于活跃的状态下能够被感觉到。但是要注意它是如何活动的。当整个原生质处于休眠状态并且很僵硬的时候，触碰其上面的部位会令人感到不适。但就在此时，它开始建立活跃的活动，并逐渐扩展至其他部分。我们无法在这种活动中觉察出统一性，也觉察不出其与细胞核或其他单一器官的关联。这仅仅是一个无定形的原生质连续统，感觉是从一个部分传递到另外一个部分的。此外也不存在类似波动性的活动。这种活动没有像离开旧的部分时那样快速地推进到新的部分。相反，它却在以一种比延伸时更慢的速度逐渐消失。这一过程发生时，通过在另一点刺激原生质体，第二个非常独立的活跃状态将得以建立。在某些部位，既没有刺激，还各自独立；而在其他部位，两种效果将叠加到一起。无论在整个现象中是什么使得我们认为——在这类原生质体中存在感觉，这种感觉（但明显不存在人性）都从逻辑上说明——其感觉有一种主观的或实在的空间广延，如同其活跃状态一样。毫无疑问，我们要把握这一难以理解的观念，因为这是一种主观的而非客观的广延。并不是说我们所拥有的是对于体积的感觉，尽管詹姆斯教授正是这样教授给我们的。感觉作为一个内在的研究对象是很重要的。此外，我们自己的感觉都集中在对这一点的关注上，以至于我们都没有意识到观念并未达到完全统一，正如没有做过专门实验的人对双眼视域的独立性几乎一无所知一样。此外，我们都知道，我们感觉的关注点是如何的徘徊不定，而这一点表明在关注点上不协调的感觉有相应的外在性，尽管它们是同时存在的。但我们不能指望通过内省去弄明白一个实质上涉及的是外在性的现象。
由于空间是连续的，因此在无限接近的两个思想部分之间必定存在一个直接的感觉群。没有它的话，我认为思想不可能从外部与别的思想达到协调一致，同样也不可能在大脑神经物质的运转中建立任何协调性。
观念的影响
但我们遇到了这样一个问题：说一个观念影响另一个观念是什么意思呢？要阐明这一问题，则需要我们更进一步地去探寻现象。
第一，观念由三个元素构成。第一个元素是其作为感觉的内在特点。第二个元素是其所具备的影响其他观念的活力，这种活力在此时此刻的直接感觉中是无限的，而在新近的过去则是有限的且相关的。第三个元素是一个观念导致其他观念一同产生的倾向。
在一个观念扩展的过程中，其影响其他观念的力量迅速减弱，但其内在特点几乎保持不变。自从上次我在礼服中见到一件深红色的衣服已经过去好多年了，我对那件衣服颜色的记忆已经模糊了很多。不过，我并没有把颜色本身记成暗红色。我也没有倾向要称其为暗红色。因此，其内在特点基本保持不变，但是更准确的说法是其内在特点略有减弱。另外，第三个元素已经增强。除了我所能记起的，我过去见过的红衣主教似乎更多的是穿着深红色的长袍，而不是非常明亮的朱红色。此外，我知道通常所说的深红色更偏向朱红色的深红色一面，色彩非常温和，最初的想法让我们回忆起如此多其他的色彩，并大大减弱了对其本身的记忆，以至于我再也不能将其孤立起来。
有限的时间间隔通常包含了数不清的一系列感觉，当这些感觉被结合起来，其结果便是一个总体的观念。因为我们刚刚已经明白了：一个观念是如何通过连续的扩展而成为一个总体观念的。
因此，总体观念的第一个特点是：它是一个逼真的感觉。这种感觉的连续统（持续的时间无穷小，但依然包含了无数的部分，并且虽然无穷小，但没有极限）是直接存在的。除了缺少上下界，我们还能直接感觉到：其存在不仅仅是缺少局限性的模糊可能。
第二，在感觉的这种连续性面前，唯名论的座右铭似乎没用。毫无疑问，一个观念在影响着另外一个观念，我们可以直接察觉到一个观念在逐渐改变，并发展成另外一个观念。对于一个观念效仿另外一个观念也不再持有任何异议，我们可以将连续的特点从一个观念传递至另外一个观念，然后再重新回到我们标记的点。
第三，要考虑一个观念的坚持性。一个过去的观念对于现在的强迫是一个非常大的量（会进一步支持过去的观念），并增加至无穷大，因为过去的观念会被谈到，而与现在的观念并存。在这里，我必须尝试思想的规律的一个归纳式应用，思想的规律已经为所有积极的科学带来伟大的结果。我们必须将坚持性的规律扩展至未来。简单地说，未来观念对于现在的坚持性是负影响的量，因为现在影响未来，如果有任何影响的话，也不会是未来影响现在。因此，坚持性的曲线是一种等边双曲线（看数字）。这样一个概念依然是数学的，但其数量不能立刻被准确地表示出来。
那么考虑一下我们这里已经引入的归纳法。这条曲线表示的是，尚未演变成直接意识的感觉已经在影响其他感觉或是为其他感觉所影响。事实上，这就是习惯，因为一个观念被提出，并被一条已经建立在它与另外一个依然还属于未来的观念之间的纽带紧密联系起来，从而融合到现在的意识中。
现在，我们可以明白一个观念受另外一个观念影响的原因是什么。被影响的观念可称作一个逻辑谓词，而施加影响的观念则是主词。因此，当一个感觉演变成直接的意识时，它总是会作为一个几乎是总目标的版本出现，而这个总目标早已经在脑中形成。“暗示”这个词非常适合表达这种关系。未来得到了过去的暗示，或者说受到了过去的暗示的影响。
观念无法连贯起来，除非是连续性的
如果没有连续性，那观念绝不会是连贯的，你只需认真思索一下，就会发现这是显而易见的。但是，一旦连续性使观念得以连贯起来之后，可能就需要重新考虑这一观点了，即观念可能会以其他的方式而不是通过连续性被连贯起来。当然，我无法理解一个人会如何否认——宇宙的无限多样性（我们称之为“偶然”）会让在一个总体观念中互相没有关联的多个观念相接近。可能这样的偶然事件会发生很多次。但是，接下来，连续扩展的规律就会产生一种思想联系，我猜这就是对宇宙演变方式的一种简略表述。但是，如果我被询问盲目的连续性（άνάγκη）会不会令观念连贯起来，首先，我会指出它不会一直盲目。观念之间存在着一种连续的关联，这些观念在一个逼真的感觉中确实可靠地联系在一起，并且感知着总体的观念。其次，我无法明白这种连续性的必要性在于什么。唯名论者会说，在于现象的绝对统一性。绝对的是先决条件，因为如果仅仅接连3次或者接连300次发生这样的现象，那么在缺乏理由时，统一性只能归因于偶然。但是绝对的统一性必须扩展至整个无限的未来，这样的讨论是无意义的，除非是作为一个观念来讨论。不，我认为我们只可以赞成无论观念在哪里结合到一起，都倾向于融合为总体观念，无论它们通常在哪里联系在一起，总体观念都支配着这种联系，这些总体观念是扩展开来的现存感觉。
心理规律遵循逻辑的形式
逻辑推理有三大类：演绎、归纳和假设。它们契合了人类灵魂三种主要的行为方式。在演绎过程中，思想处于习惯或联想的支配之下，每种情况下的总体观念都暗示着一种相应的反应。但某一感觉中似乎包含了那个观念。因而，跟随感觉而来的便是相应的反应。就像你把青蛙的后腿切下来，然后去戳它的时候，它会有反应一样。这是心理表现的最低等形式。
通过归纳，一个习惯得以确定。跟随某些感觉（这些感觉均包含了一个总体观念）而来的是同样的反应；而一个关系得以确立，凭借这一关系，跟随总体观念而来的也是相同的反应。
习惯是思想的规律的特殊化，由此一个总体观念才能获得兴奋反应的力量。但是，为了总体观念能够获得其功能性，同样有必要让它容易受到感觉的影响。这一点可通过假设推理形式的心理过程来实现。正如我在其他著作中所阐述的，通过假设推理，我想要表达的是一种对特点的归纳。例如，我知道被认为且被归为“逍遥派”的那种人都有特定的个性。他有很强的自尊心，看重社会荣誉。他感叹粗暴的行为和粗俗的友情在美国政客处理与其选民之间的事务中扮演着重要角色。他认为随着放弃以巩固政党组织为目的来分配职务的制度，回归最早的“谁抢到就是谁的”模式而来的改革有益无害。他认为，在国家政策问题上，财政方面的考虑通常应该是决定性的。他看重个人主义和放任主义的原则，认为那是文明社会最伟大的力量。我明白这些观点是“逍遥派”的突出标志。那么，假设我在火车上偶然遇到一个人，在和他的谈话中发现他持有这类观点，那么我自然会去猜想他是一个“逍遥派”。这就叫假设推理。更确切地说，挑出“逍遥派”很多易于证实的标志，我发现这个人的身上有这些标志，因而推断他有这类人应具备的所有其他特征。或者让我们假设，我遇到一个有点像牧师、身上有股伪善气息的人，他审视事情的视角看上去像是有点呆板的二元论。他会引用几段《圣经》原文，并且总是特别关注其逻辑推论。另外，他对做坏事的人基本上都会表现出一种严厉的态度，几乎达到了怀恨在心的程度。那我很容易就能够推断出：他是某个教派的一名牧师。而头脑的运转方式就类似于此，每次我们都需要以一种特殊的方式协调反应的力量，因为做任何举动都需要技能。因此，大多数人很难做到让两只手以相反的方向同时动起来，在身体的中间平面画两个近乎平行的圆圈。要学会这样做，就必须首先注意运动各个不同部分的不同动作，当一般的动作概念能够突然跳出来的时候，做动作就变得非常容易了。我们认为，我们试着要做的运动包含了这个或那个动作。然后，一般观念会产生，而将所有这些动作联合在一起，随即做出动作的渴望会召唤出一般观念。每当我们学习说一门语言或者获得某种技能时，同样的思想过程都会被运用多次。
因此，经过归纳，一些感觉会随之带来一种反应，这些感觉在一个一般性观念下联合在一起，而这个一般性观念随之也会带来相同的反应。而通过假设过程，因一个时机而产生的很多反应在一般观念下联合在一起，这个观念也是因相同的时机而产生的。推理可以得出，习惯会满足在某些时机下引发某些反应的功能。
心理行为的不确定性
推理的归纳和假设形式是关于实然，而非必然的；而演绎可能推出实然，也可能推出必然。
但是，似乎没有任何心理行为是必然的、不变的。不论以何种方式，大脑都是在给定的感觉下做出反应的，在这种方式下，更可能再次做出反应。不过，如果这是绝对必然的，那习惯将成为呆板且根深蒂固的行为，不会留给你偶然去形成新的习惯，智识生活也将就此很快结束。因此，心理规律的不确定性不仅仅是心理的一个缺点，而且与其本质相悖。事实是，大脑不会受“规律”的支配，而给人同样死板的感觉。它只会经历温和的力量，这种力量只是使它更可能以一种给定的方式而非别的方式去运转。大脑的活动中总是保有大量随意的自发性行为，没有这些自发性行为的话，大脑的运转将会是呆板的。
一些心理学家想要借助疲劳定律，以必然因果的原理来调解反应的不确定性。不过，它实在算不上真正的定律。我认为，它仅仅是一个普遍原理的一个特例：一个观念在传播的过程中失去了其坚持性。在我的色拉里放上龙蒿叶，如果我多年没有吃过龙蒿叶的话，我会惊叫：“多么美味的食物啊！”但是，如果将它加到我的每盘菜里，让我吃上几周的话，习惯就会发生。于是，蔓延到习惯中时，这种感觉几乎就无法让我对其产生任何更多的印象。或者，如果它被注意到的话，那也是从一个新的视角被看成一种令人讨厌的东西。对于“疲劳是大脑的初发现象之一”这个学说，我更倾向于表示怀疑。在心理统一性的大原则下，这个例外开的口子实在不大。鉴于这个原因，我更愿意将其阐述为这一大原则的一个特例，就像刚才说过的那样。要将其看作在性质上就不同的事情，无疑在某种程度上巩固了必然论立场。但即使它是不同的，心理行为也具有繁多性与显而易见的任意性，如果强加绝对决定论的假设，然后再试图去解释，这也绝非偏重事实而非执念的清醒判断之所为。
规律的重述
现在，我会试着收集注释中所有这些零碎的东西，并以一种统一的方式来重申思想的规律。
那么，首先，我们会发现，当我们从唯名论、个体论和感觉主义的角度去看待观念时，哪怕是最简单的想法都会变得毫无意义。一个观念应该会类似于另一个观念或对其产生影响，或者说一种思想状态应该与另一种思想状态相近，从这个角度出发也全无意义。
其次，通过这种方法以及其他方法，我们会被驱使着意识到一件本身就非常明显的事情：瞬间的感觉会一起汇聚成一个感觉的连续统，这一连续统具有奇异的活力，并且获得了一般性。关于这类一般性观念或者感觉的连续统，在相似性、暗示性、外部参照性方面的困难将不复存在。
再次，这些一般性观念不是单纯的话语，表明在某种描述的条件发生时，某些具体事实就总会发生，它们也不在这些话语中。观念只是它们自身，或者说是真切的现实，而不是由外界产生的感受。我们说心理现象由规律支配不仅意味着它们可以以一种通式来描述，而且是存在一种现有的观念，即一个有意识的感觉连续统，心理现象中遍布这一想法，并且都服从于它。
然后，这一终极的规律（也就是真切的、超凡的和谐）甚至不要求特殊的观念完全放弃其特有的任意性和反复无常性，因为这会导致自我毁灭。它只要求观念之间的相互影响。
最后，这种统一会发挥多大程度的作用似乎只受特殊规则的影响，或者，至少以我们目前的了解，还无法知道这种作用会到什么程度。但是可以说，从表面现象判断，人类意识现象中任意性的量既不是完全微不足道的，也不是非常显著的。
人 格
因此，在试着阐述思想的规律的时候，我通常会转而考虑在我们自己意识中非常突出的一个特别现象，即人格。最近有关双重人格和多重人格的言论像一道强光投射在这个话题上。一个身体中的两个人与大脑的两个半球相符合，这一曾经看似有理的理论（我猜想）如今被普遍认为是不足的。但是，这些例子非常明显地表明了：人格是观念的某种协调或联系。或许对此无须说太多。但是，在我们考虑这一点的时候，依据我们在追寻的原理，观念之前的联系本身就是一个一般观念，一般观念是一个真切的感觉，显而易见，我们至少已经朝着对人格的理解迈出了相当客观的一步。像任何一般观念一样，人格不是一个立刻就能被理解的东西。它必须存在于时间中，任何有限的时间都无法包含完整的人格。但是，在每一个无穷小的时间间隔里，人格是存在的，并且是真切的，尽管那一时刻的即刻感觉会带有特别的色彩。人格只要立刻被理解，就会变成直接的自觉意识。
但“协调”这个词所暗含的意思不只如此，它包含了观念中一种目的论的协调，就人格来说，这种目的论不只是对注定结果的一种有目的的追求，而且是一种发展的目的论。这就是个人性格。一般观念是真切的、有意识的，它已经在一定程度上将未来的行为限定在目前还不自觉的范围内。
这种对未来的参照是人格的一个本质要素。如果一个人的结局已经确定了，那么就没有空间去发展、去成长、去生活，因此也就不会有人格。仅仅执行已定目标太过机械。这一言论适用于宗教哲学。一种真正发展的哲学可使成长的原理成为宇宙的一个初生元素，这种哲学不但不会与人格化创世者的观念敌对，而且与人格化创世者的观念是真正不可分的，虽然必然论宗教的立场完全错误，注定会崩塌。但是，假演化论将机械规律凌驾于成长原则之上，这立即就会让人觉得不合乎科学，因为它没有给出有关宇宙是如何发生的这一问题的任何合理的暗示，并且没有给“人与神之间的沟通”留下任何空间。
沟 通
鉴于这一学说是在这篇文章的开始就被提出来的，我要坚持的看法是：一个观念只能被与它持续相关的观念影响。除了观念之外，它一点也不会被任何事情所影响。这迫使我说（我也确实要这样说），我们称之为“物质”的东西并不完全是死的，而是被习惯固结下来的思想。它依然保有多样化的要素，生命便在多样化中存在。当一个观念从一个头脑中被传递到另一个头脑中时，它是以自然的多样化元素相结合的形式来传递的，以某种奇妙的对称性来进行，或者比方说是一种温和色彩与一种优雅香气的集合。力学定律不适用于这类形式。如果是永恒的，那它们是在精神上的表征，它们的起源无法被任何机械论的自然规律说明。它们是蕴含的观念，因此只能传递观念。原始的感觉（例如颜色和色调）有多么令人兴奋，以目前的心理状态，我们还无法准确地说出。虽然我们无知，但我认为我们有自由去假设它们的产生基本上与其他感觉（被称为“间接感觉”）具有相同的方式。关于正被谈论的视力和听觉，我们知道它们只有在表现出不可思议的复杂性时才令人兴奋，化学的感觉或许不会更简单。即使是最缺少心灵感受的末梢感觉（按压的感觉），在其处于兴奋状态下时，尽管显然很简单，但在我们细想其分子及其吸引力时，也会被视为十分复杂。我一开始就遵循的原则要求我坚持认为，这些感觉是由连续性传送至神经的，因而兴奋中肯定有类似于这些感觉的东西。如果这听起来夸张的话，请记住这是对感觉做出解释的唯一合理方式，否则就必定被断言成一个普遍的事实，完全无法解释的并且是终极的事实。在任何情况下，合理的逻辑都绝不会证成绝对的不可解释性。
有人可能会问我，我的学说是否赞同心灵感应。对此，我还没有确定的答案。乍看之下，似乎是不赞同的。除了时间与空间的持续相关性方式，思想之间的持续相关性可能还有其他方式。
一个人认识另一个人人格的方式在某种程度上与他意识到自己人格的方式是相同的。第二人格的观念（基本说的是第二人格本身）进入到第一个人直接意识的领域，立即就会被理解为他的自我（ego），尽管并不强烈。与此同时，两个人之间的敌对会被感觉到，结果第二人格的客观性就会被认清。
遗憾的是，两个思想间内部沟通的心理现象鲜有人研究。因此，无法确定地说这些现象是否支持这一学说。但是一些人能够从暗示中获得的其他人的非凡洞察力，无疑得到了这里阐述的这一观点更加易懂的表达，这些暗示非常细微，以至于很难确定其是什么。
连续论哲学所面临的一个难题就在于此。在考虑人格时，该哲学被迫接受人格化上帝的学说。但是在考虑沟通时，它不得不承认：如果人格化的上帝存在，那我们必须对其有直接的感知，并与其发生个人性质的沟通。那么，如果是这样的话，问题就来了：人格化上帝的存在怎么会受到任何人的质疑呢？目前我能够给出的唯一答案是：站在我们面前，面对面盯着我们的事实，未必总是最容易被觉察到的事实。很久以前就有人这样说过了。
结 论
在这篇短文中，我阐述了连续论哲学，并将其应用于思想中。我认为，我已经成功地说明了以下观点：这一学说为很多事实的解释提供了空间，没有这一学说的话，很多事实是完全且没有希望得到解释的，并且它还随之带来了以下学说——第一，一种合理的逻辑实在论；第二，客观唯心主义；第三，偶成论，在这之后便产生了彻底的演化论。我们还注意到，该学说并不像有些哲学观一样排斥精神的影响。