<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>
钦定四库全书
古今律厯考卷四十四 明 邢云路 撰厯法九
厯【去】
太阴躔度【详推 授时】
推朔后平交日
置交终分内减天正经朔交泛全分为朔后平交日分如推次月于推得朔后平交日分内累减交差二日三一八三六九得各次月朔后平交日分如不及减加交终为月重交月朔后平交日分次复累减交差得各月朔后平交日分
推平交距后度
置朔后平交日全分以月平行分一十三度三六八七五乘之得数为平交距后度分如推次月者于平交距后度分内累减月平交差三十度九九三六九五五六八七五得各次月平交距后度分如不及减加入交终度三百六十三度七九三四一九六为重交月平交距后度分次复累减月平交差分得各月平交距后度分推平交入转迟疾厯
置经朔下迟厯疾厯全分内加入朔后平交日分为平交入转迟疾厯日分如遇满转中已上者内减去转中分是迟厯为疾厯疾厯为迟厯
推限数并平交入限迟疾厯
置平交入转迟疾厯全分以一十二限二十分为法乘之得限数置平交入转迟疾厯限数下迟疾厯日率减之为实以损益捷法乘之得数加减迟疾度全分得平交入限迟疾度分
推平交加减定差
置平交入限迟疾度以限下迟疾捷法乘之迟为加差疾为减差
推经朔加时中积日
置经朔下盈缩厯全分盈厯者就为加时中积如是缩厯者加入半嵗周为经朔加时中积遇重交月以本月经朔加时中积注于重交月下如推次月以加时中积累加朔防为各经朔加时分满岁周去之为加时中积分
推正交距冬至加时黄道积度
置经朔加时中积分内加平交距后度为正交距冬至加时黄道积度满嵗周去之如推各次月者于正交距冬至加时黄道积度全分内累减月平交朔差一度四十六分三一○二如不及减者加岁周减之推至重交月本月减月平较差一度四十四分九○八为重交月次复累减月平交朔差如在半嵗周已下者为冬至后半嵗周已上者为夏至后
推正交月离黄道宿次度分
置各月正交距冬至加时黄道积度加嵗前天正冬至加时黄道宿次全分满黄道宿次积度钤减之得各正交月离黄道宿次度分
推各嵗前冬至日躔赤道宿次
置各中积加周应满周天钤去之得各岁前冬至日躔赤道宿次分
赤道宿次相接积度钤
推各嵗前冬至日躔黄道宿次
置各岁前冬至赤道宿次度分以初日下赤道度率而一得各岁前冬至日躔黄道宿次分
黄道宿次相接积度钤
推平交日辰
置经朔全分加朔后平交日辰全分得平交日辰满六十日去之如推次月者置平交日辰全分累加交终二十七万二一二二二四满六十日去之余为次月平交日辰如遇重交与闰月一同加之
推正交日辰
置各平交日辰全分以平交加减定差加减之命甲子筭外得正交日辰依发敛求之得时刻
推其年二至二分各四正赤道宿次度分
置冬至赤道宿度分如推春分夏至秋分累加象限九十一度三一○六二五满赤道宿次积度钤减之各得四正赤道宿次
推定限日
视定朔日辰某甲子数至首太阴宿次正交日辰某甲子筭得各定限日期如定朔是丙寅正交是庚午者乃定限初五日也他仿此
推黄道正交在二至后初末限度分
置首太阴各正交距冬至加时黄道积度全分如在半岁周已下者就为冬至后如在半嵗周已上者于内减去半岁周余为夏至后如夏至后限度分在象限已下者为初限已上者半岁周内减去夏至后全分为末限如推各次月初末限度分者视初限则累减月平交朔差一度四十六分三一○二余为次月初限如不及减者加半岁周减之末限则累加月平交朔差全分为次月末限遇闰月加减亦然惟重交月以重交月内加减月平交朔较差一度四十四分九○八得为重交月初末限度
推定差度分
置初末限度分以象极总差一分六十○秒五五乘之得定差度分如推次月定差度者如是初限则累减末限则累加极平差二十三分四九○二得次月定差度闰月亦然惟重交月及初末限交处只依首位推之得后仍用极平差分或加或减之
推距差度分
置极差一十四度六十六分内减去定差度分得各距差度分如推次月者以初加末减极平差分得次月也【其重交月仍置重交月差度依前首加减】
推定限度分
置各定差度全分为实以定极总差一分六十三秒七一乘之得数视黄道正交二至初末限度如在冬至后者以减九十八度为定限度如在夏至后者加入九十八度为定限度
推月与赤道正交宿度
视黄道正交二至后初末限度分如在冬至后者是初限置距差度分内加春分下四正赤道宿度是末限以距差度分减春分下四正赤道宿次全分余为月与赤道正交宿度如春分下四正赤道宿次度分少不及减者加春分四正赤道宿次前一宿本度分减之如在夏至后者是初限以距差度分减秋分下四正赤道宿次全分余为月与赤道正交宿度如不及减依前加而减之是末限置距差度分内加秋分下四正赤道宿次全分得月与赤道正交宿度又如冬至后初限春分内加其距差度夏至后末限秋分内加其距差度如满宿本度分去之余得月与赤道正交宿度若加后不满各宿本度分者其宿仍旧
推定朔望日定甲子与相距日
置各月定朔定定望各全分大余命甲子算外得某日辰为定甲子以定朔望日次段大余内减本段大余得相距日
推定盈缩厯日并二至后初末限日
置各月朔与望下盈缩厯全分各以加减差加减之得定盈缩厯分
二至后初末限日 视定盈缩全分如是盈厯在八十八日九○九二二五已下为初限已上反减半岁周为末限如是缩厯在九十三日七一二○二五以下为初限已上反减半嵗周为末限
推定朔望加时中积度并盈缩定差度
置盈缩厯全分如是盈厯在朔下为盈积度在上者加气象限在望下者加半嵗周在下者加三象限共得定朔望加时中积度如是缩厯在朔下者加半嵗周在上者加三象限在望下者就为积度在下者加象限共为定朔望加时中积度加后满周天去之置各盈缩初末限全分以大余积日下加分以初末日小余乘之得数加其下积度即得盈缩定差度分推黄道加时定积度
置定朔望加时中积度全分以盈缩定差度全分盈加缩减之即得各黄道加时定积度分如满周天去之推赤道加时积度并赤道加时宿次
置各黄道加时定积度全分如满周天象限去之为至后如满二象限去之为至后如满三象限去之为分后在至后者以赤道加时积度减之至后大余以元减乘之得数以至后积度全分加之又加入元减去或一二三象限全分得赤道加时积度分如在分后者置赤道加时积度以分后积度全分减之以元减乘之得数内加入分后积度及加元减去各象限全分共为推得赤道加时积度分
求赤道加时宿次度者 置赤道加时积度全分内加入其年嵗前冬至赤道宿次全分共得如满赤道宿次积度钤内各宿次及减积度全分去之余为次宿度分即得赤道加时宿次度分
推赤道宿次积度钤
推正半中交后积度并初末限度与月道赤道定差度
正半中交后积度分者 置各赤道加时宿次全分内加入同月道内本宿前一宿月与赤道正交后宿积度全分共得正半中交后积度
初末限度分者 视各正半中交后积度全分如在半象限四十五度六五五三以下者即为初限度分如在半象限以上者以减象限九十一度三一○六余为末限度分
月道赤道定差度分者 置各月望朔下初末限全分以减正交定限度全分为实复用初末限全分为法乘之得数视正半中交后积度是正交中交者为加差是前后二段半交为减差
推正半中交加时积度并定朔望月道宿次度
正半中交加时积度分者 置各正半中交后积度全分以各月道赤道定差度全分加减之得各正半中交加时积度分其正半中交正者仍正半者仍半中者仍中
定朔望月道宿次度分者 置各正半中交加时积度全分视正交如遇初末限度交换之年其月道宿次必超一十四宿不用如不在交换之年只以月道内视其各正半中交后宿次前一宿下月道积度全分减之余得定朔望月道宿次如遇当减宿次是首位重宿者减次位正交下宿度分宿前一宿者是各赤道加时宿次之前一宿也今推得宿次是角者仍为角亢仍为亢其推得度或多少不过一度惟井斗二宿有差三四度者如所减宿次是角者余为亢宿度分余同此例如遇重半为正交月用者乃中间欠一正交此为半半相接而不及减者加入其月活象限减之其重半交凡入正交后或半或中交而不及减者皆加气象限减之如中交接正交乃欠半交此中正相接而不及减者加活象限全分及前后段半交后宿次前一宿下月道积度全分然后减之余为正交凡正交不及减者加活象限减之
太阴九道正半中交变化加减气活二象限之图
或遇同月重半者次段半交数少不及减者加气象限全分减之若中间欠一正交者加活象限减之如遇同月重半次段半交数太多前段半交数太少不必加即减之或遇隔月半重者【气象活象】限皆不必加即减之余为相距度分推夜半入转日分及迟疾转定度与加时入转度
夜半入转日分者 置各月经朔望下迟疾厯全分以加减差加减之以减其下定朔望小余全分余得夜半入转日分小余如是迟厯加入转中一十三日七七七三如遇定朔小余分多不及减者迟疾皆加转终减之
迟疾转定度分者 视夜半入转日大余日下转定度全分为迟疾转定度分
迟疾转定度立成钤
入转转定度分
加时入转度分者 置定朔望日小余全分以迟疾转定度乘之得加时入转度分
推夜半入转积度分并夜半月道宿次度分
夜半入转积度分者 置各正半中交加时积度全分内减去加时入转度全分余为夜半入转积度分其正半中交正者仍正半者仍半中者仍中如不及减或加气象限或加活象限然后减之是正者为半前半者为中中者为半后半者为正凡及减者皆不变
夜半月道宿次度分者 置夜半入转度全分以定朔望月道宿次是某宿与各正半中交后某宿前之宿下挨及减之月道积度全分减之余为夜半月道宿次度分凡及减者即得本宿如角得角亢得亢也如不及减者加后减之得前宿也如是亢者得角是角者得轸若遇当减之宿是月道首位重宿者加入重宿首一位下全数是也凡加气或加活后减月道积度加后满气象限去之如夜半入转积度分少不及减月道积度分者其元加气加气减之元加活加活减之
推晨入转日并晨分及晨入转度
晨入转者 置各夜半入转日全分视定盈缩厯日大余下晨分加之共得晨入转日
晨转度分者 置迟疾转定度全分以晨分乘之得晨转度分
推晨入转积度并晨宿次度
晨入转积度分者 置各夜半入转积度全分加入晨转度全分为晨入转积度分
晨宿次度分者 置晨入转积度全分减去月道内正半中交后宿次视夜半月道宿次同宿下或前后宿下月道积度全分减之余为晨宿次度分
推昏入转日并昏分及昏转度
昏入转日者 置夜半入转日全分视定盈缩厯日大余下昏分加之为昏入转日
昏转度分者 置迟疾转定度全分以昏分乘之为昏转度分
推昏入转积度分并昏宿次度分
昏入转积度分者 置夜半入转积度全分内加入昏转度分为昏入转积度分如后满气象限去之
昏宿次度分者 置昏入转积度全分减去月道内正半中交后宿次视夜半月道宿次同宿下前后宿下月道积度全分减之余得昏宿次度分如遇当减宿次是月道首位重宿者只减次正交下月道积度分
推晨昏宿次度分
置各定朔望月道宿次度分依相距度各晨昏加减定差度分加减之即得各晨昏宿次度分如不及者即加月道前一宿次全分减之余为前宿也
推相距度并转积度
相距度分者 置各次段昏入转积度全分内加气象限减昏入转积度全分余为朔与上推得相距度分转积度分者 朔与上用昏望与下用晨置各晨昏若干日内减去前段晨与昏若干日余得相距日如不及减加入二十八日减之如相距日是六日者在前一行如七日者在中一行如八日在后一行如遇晨昏各相减余八日相距日七日乃多一日在后行转积度内减去转定度极差一十四度七一五四余为晨昏日下转积度分
又加减定差法
以各定朔望日下小余全分相减各晨昏分余以其各迟疾转定度乘之得定差视晨昏分多如定朔望日下小余分为加差少为减差
又相距度分法
视正半中交加时积度如是正交或半交变为正交者置月道下活象限全分内加入次段正半中交加时积度全分减去正半中交加时积度全分以次段定差加减之次视本段定差是加差者减之是减差者加之朔与上者用昏分加减定差望与下者用晨分加减定差
晨昏相距日转积度分立成钤
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十四>
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷四十四>
推加减差
以相距度分相减转积度分余以相距日除之为加减差分如相距度多为加差转积度多为减差
推赤道正交后积度
置赤道十二宫次宿度内各辰下宿次全分内加本辰下宿次前一宿月与赤道正交后宿次积度分共得赤道正交后积度分次辰下者累加十二宫率三十○度四三八一共为各次辰下赤道正交后积度分如满气象去之变为前段半交
十二宫界赤道宿次度分【此元至元辛巳宫界今推宫界见日躔下】
推初末限度
视赤道正交后积度全分如在半象限四十五度六五五三已下为初限度分如在半象限已上者用以去减气象限余得末限度分
推定差度
置定限度全分内减去末限全分余以初末限全分乘之得定差视在正交与中交已后者为加差在前后二段半交已后为减差
推月道积度
置赤道正交积度全分内加减定差分得月道积度分推宫界宿次度
置各月道积度全分内减去太隂月道本宿次前一宿次月道积度全分余得各辰次下宫界宿次度分
古今律厯考四十四