第七十二卷

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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第七十二卷目錄

　曆法總部彙考七十二

　　新法曆書二十二〈五緯曆指八〉

曆法典第七十二卷

曆法總部彙考七十二

新法曆書二十二

五緯曆指八

五緯後論

五緯之理最奧且賾，故各有本指以分解之，又復有《總論》以合明之，然猶有所未備也，因著為《後論》，以補其遺，而於奧賾終難窮盡，凡十二章。

《五緯》天各距地第一。

《月離曆指》第二十六章求月距地之高，其法有五。又求太陽距地，其法有三：皆以地半徑為度。又各法因高差。〈亦名視差地半徑差等〉或日月交食為本。《恆星曆指》三卷中亦測恆星之遠，借用五星之測，略定土星之高，并亦得恆星在上之高。今因五緯無視差，

土、木二星甚遠，其視差不過數秒。如無差難測，水星常在《蒙》氣中，亦不能測。火星或有視差，然不足為測其高之本。說見下。

「欲測其高」，法有二算：或用古圖，或用新圖，各有《本論》如左。

《左古圖》以地為日月五星恆星，諸天之心，設諸曜，各居一層，天其厚，內函有小輪。〈亦名歲輪〉各層相切而無空，又各層上下有兩面，下內為凹，上外為凸。

各天之厚，因函小輪，其小輪於地有近有遠，如兩心差之理，則各天之厚，為小輪全徑及兩心差之倍分數。〈謂分數者蓋各有均圈於最高減距高去歲心差之幾會〉圖上各天小輪，比本天許小，以指外有兩心差數。

圖

本曆測各星小輪及兩心差定本天半徑皆為十萬分。若加小輪半徑及兩心差數，必得其最高距地若干。若減之，則得最庳距地若干。如圖。

《系》凡設一層天上面距地若干度？〈以地半徑為一度〉必得次層下面距地之若干度，蓋兩面中無空隙。又設內面所距若干度，及次層上下兩面距本心比列，以三率法求之，并可得其厚距地之度。法曰：依內面距本心多寡分數，得度多寡，則上距分之某數，必知其度也。月離設三家之數以測定其距地之度。今所為《苐谷法》曰：「太陰大距地為六十地半徑有六十分」之三十六或百分之六十。

水星天兩心差為六八二二。〈十萬分為全本天半徑下同〉小輪半徑為三、八、五○○兩數并之。〈水星均圈法凡在最高不減其距地見本曆指〉又加半徑。〈全數〉得一四五三二二，乃水星最大距之數。又前兩數相并，於全數內減之，得五四六七八，乃極近之數也。置極近數為六十度有六十分之三十六，乃月天極高數也。以此度數或約為五分之三，乘極高之數，以小距數除之，得一六一，乃水星天上面距地之度也。

金星在水星上，則其下面距地為一六一。〈奇零不筭〉設金星兩心差，為三二○八，用其半；因有均圈，用其半。他星倣此。為一六○四。小輪半徑為七二二四八。兩數并加於全數，得大距數，為一七三八五二。又兩數相并，減於全數，得二六一四八，為近距之數。法以內面距度之數乘大距數，以近距數除之，得一○七一。乃金星外面距地之度數也。

太陽有本法求其中距地，得一一四十二地半徑。諸家小異，以求大距或用均圈。〈見日躔曆有表〉或不用均圈兩法略差，今不用，只因太陽兩心差求之，得近距為一一○一，遠距為一一八二。

問：「太陽天內面切，金星外面是也。今因太陽本，算其內面盈金星外面三十度，兩算不合，何也？」曰：「此測難求其密。其較雖盈三十度，以全數計之，不及百分之三，數則小矣。」又曰：「所測定各天之數，皆以日月星諸體之心為測，其體之厚，未嘗入數，必月及水星、金星各數略大，而後算始無差。」又曰：「所用之數，乃新圖之數，不謂各曜各麗一天而相切，故其數於此論不合。或曰：「星體到本天最高在此，其天或仍厚幾許，要未可知。」所定之數，亦其大略而已。

火星兩心差為一九六○取五分之三。〈均圈心距地心為三分不同心圈心距地心為五分〉為一一七六○小輪極大半徑。〈有盈有縮故用大數〉為六五八○○。兩數并之，加於全數，得遠大距，為一七七五六○。兩數并之，減于全數，得近小距，為二二四四○。用法以太陽大距數一一八二乘火星遠大距數，以近距除之，得九三五二。乃火星外面距地之度數，或木星天內面距地之數也。

木星兩心差為九一六○。用其半，得四五八○；小輪半徑為一九二九四。兩數并加全數，得一二三八七四，乃木星遠大距數；兩數并減於全數，得小距數為七六一二六。依前法以內面乘大距，以小距數除之，得一五二一七，乃木星上面距地之數，或土星下面距地之度數也。

土星兩心差為一一六二八，用其半，得五八一四；小輪心半徑為一○四二六，兩數并加于全數，得一一六二四○，乃土星大距數也。若以前兩數并減於全數，得小距數為八三七六○，依前法乘除，得二一一一七，乃土星上面距地之數，或恆星天距地之數也。右算皆用古圖，以明今測之數。然亞耳《罷德》於唐僖宗《廣明》中，算得水星本天中距地為一百一十五度，金星中距六百一十八度，火星中距四千五百八十四度，木星中距一萬○千四百二十三度，土星中距一萬五千八百度，恆星中距一萬九千度也。

「因各星距地及其體之視徑，亦并可推其大小。」下有本篇。

《用新圖》，算各星距地第二。

《新圖》以地為太陽、太陰恆星所行之心；別「五緯」，以太陽為本行之心。又土、木、火三星，以太陽所行之圈為古法。所謂「年歲圈」，即上所用法；今非其真，因用本法。又《新圖》不言各星各有一天，而強星在本重之內；但各所行之輪，或相切、或相割耳。

「土木火三星」，以太陽為本行之心，又因其心從太陽，即以太陽所行之輪，為人目所見每年各星之行。〈見本

土星行輪新圖

曆指

欲知小輪於本天及兩

心差各數比例，則設太陽距地若干，可得各星距地若干。如圖設《甲乙》。〈日距地或小輪半徑〉乙、丙〈星本天半徑為全數〉及丙丁，〈兩心之差〉又設甲乙為若干度，依法可得乙丙丙丁各線之度，并之得甲丁，乃星距地之度也。上三星之法無。〉

圖

二今置土星各圈之數如上用三率法甲乙〈小輪半徑〉為一○四二六，得距地為一千一百四十二度。〈太陽中距度〉今乙丙全數：〈本天半徑〉得若干算，得一○九五三有奇。又丙丁五八一四。〈兩心半差〉得六三六。以甲乙乙丙丙丁三線之數并之，得一二九三

二度，或地半徑，乃土星大距地之數也。若於乙丙全數或乙戊半徑數內，減去甲乙及戊己。〈與丙丁等〉一七七八得九一七五，乃土星近距數，若求其中距地。〈引數為三宮九宮〉得「一○」，「五」「五○。」

木星用法如上，求得大距度數為六一九○，中距：為三九九○，近距為五九一九。

《火星用法》求得大距為二九九八；中距為一七四五；近距為二二二。

下金、水二星，因不圍地球，其算法與上三星略不等。

圖

如圖甲乙為日距之線或小輪心距地之線乙丙為小輪之半徑以乙甲加減得大小兩距之數

金星兩心差半之得一六○四并加小輪半徑得一七三八五二用法乙甲全數〈本天半徑〉得距地二四二度。今算乙丙分數，得度為八。

圖

四三以加於甲丙得一九八五乃金星距地之度數也若減之得三百度乃近距之度也

水星以法求之得大距度為一六五九小距為六二五度

以上因其度數可推各距地之里數蓋以地半徑為

度有一度之里數，因可得各距之里數。置地半徑為

二萬八千六百六十二里，以各星距地之度乘之，先用古圖數。

月距地小數為六十萬七千六百四十六里有奇，《大距數》為八十六萬七千里有奇，此古今小異。

水星小距數與《太陰》大距數等，其大距數為四百六十一萬二千三百二十八里。

《金星大距數》為三千○六十七萬二千○○八里，《太陽中距》為三千二百七十一萬六千○一十六里，《大距》為三千三百八十六萬一千九百三十六里，《大星大距數》為二萬六千七百九十一萬六千○九十六里。

木星大距數為四萬三千五百八十五萬六千六百一十六里。

土星大距數為六萬○四百九十五萬九千八百一十六里，恒星依法切土星上面，則得其距地之數也。若用《新圖》推算，亦可得各星之里數。

《五星視差》第三。〈即「地半徑差。」〉

圖

各星既有距地之度數則可知視差之分數借日躔視差圖以明之甲地心乙人目丙為某星甲乙為一度若知甲丙邊之度則可得乙丙甲角乃視差角也

甲丙當全數甲乙為切線

依古圖得各星視差如左

設星在地平，求其視差，地平以上，若星更高，其差更小；在頂，無。

月近地視差。

《水星距遠視》差為二十一分。

《金星距遠視差》與太陽距近差數等，為三分七秒，太陽中距為三分，大距為二分五十四秒。

火木土三星，其視差皆不滿一分，故不算。

「若用《新圖》」，日月各視差無二。

金、水二星中距與太陽為近，金星距遠視差為二分，弱極近距為十一分，水星大距亦為二分，小距為六分。

以上火、木、土三星之差亦微，但火星在極近之距即太陽之衝，其差為十五分葢，其道切割太陽之道，而於地更近。

以上視差之數，日月以外，難測難定，是以各家不合，且不嘗用，故不設表。

《五星體視實兩徑》第四。

測日月視徑實徑見《月離》及《交食》諸書皆有本論，但日月體大，可用儀器測定；五緯體小，測之為難。惟以人目所見，或於日月相比以定其視徑，後以近遠之數求其實徑、大小相比等數。

亞耳巴得其學本多祿某有曰「水星中距地之時。」〈本筭得一百一十五度〉其視徑比太陽視徑如十五分之一，即天度。〈周天三百六十度之度也〉之二分《金星中距時》。〈本筭為六百一十八度〉其視徑，為太陽視徑十分之一，即天度之三分火星中距。〈本算為四千五百八十四度〉其視徑為太陽視徑二十分之一，即天度之分半木星中距。〈本算為一萬○四百二十三度〉其「《視徑》為？」

圖

太陽視徑十二分之一即天度之二分半土星中距〈本筭為一萬五千八百○○度〉其視徑為太陽視徑十八分之一，即天度之一分四十三秒。又星高有視徑，以法求實徑，如《圖甲》人目。〈地心無異〉「乙庚太陽半視徑，乙己某星半視徑」，其比例如乙己於乙

庚，若星在太陽如丙丁，則其比例為丙丁與丙戊。〈丙戊當太陽視徑〉用法得丙丁天上度之幾分，有丙丁分數，則有本天周之分數，因周與徑之比例。〈見測量全義五卷中〉《甲丙》《半徑》得地半徑若干，則其周得若干。以周之某分若干，得各星比例半徑大小。又以各星同類之分數求其容。〈見月離三大比例〉

依法算得水星體比地球小為一萬一千分之一分，金星體小於地球為三十六分之一分。

火星體大，為一地球又三分之一；

木星體比地球大，為八十一倍，又曰「九十五倍。」土星體大於地球，為七十九倍，又曰「九十一倍。」恆星六等之大小，見本《曆指》。

用《新圖》求各星大小。

《新圖》以太陽為五星之心，金、水二星，或在日上，或在日下，與古法大異。

《苐谷》曰：「水星視徑中距時。」〈一一五○度〉為二分○十秒，其實徑與地徑為三與八，則其體小於地球，為十九分之一，於古法甚遠。《金星視徑》中距時，〈一一五○度〉為三十三分十五秒，其實徑為地球徑十一分之六，則其容為地球六分之一。《火星中距》：〈一七四五度〉「視徑」為二分弱，則其實徑為地徑六十分之二十五強，其體小於地球，為十三分之一弱。《木星中距》：〈三九九○度〉視徑為二分四十五秒，其實徑於地為十二與五，則其體大於地球，為十四倍。土星中距：〈一○五五○度〉「視徑」為一分五十秒，其實徑為二。地球徑又十分之一，則其體大於地球為二十二倍。

若欲以里數求各星之大，則先求地球之容得里數，次依各比例數求之。〈見月離三大比例〉

問：「古今兩數相懸，何者為確？」曰：「各有本論，然以金星證之，見其繞太陽，有弦朢之異，覺新法為準。」〈見五緯總論〉

五星光色第五

「月以光以魄，知其光非本體之光，乃所借於太陽之光。金星亦然。蓋以遠鏡窺之，見其體亦如月，有光有魄故也。他星覺無所倚。然以相似之理論之，亦可謂其光非自光，乃如月與金星並借光於太陽者也。」問：「五緯之光既皆為日光之分，乃其色各不同者，何也？」曰：「如鏡、如水、如金諸能發光之物，咸受太陽之光，而」所發之光，皆非一色。蓋亦繇「本體之色」所染故也。然則五星之色，亦各為本體之色，從日光而發見耳。五星本體之色，從其各類本質及其面之平與不平，或其體之虛實堅脆等勢所發。

《加利婁》曰：「凡大光照某體能發光之類，其所發之次光，非全受本體之色而變為他色，如大光照黑體。」〈若鍊鐵〉其所發之光為「紅色」如火星。〈以此西名火星亦謂之鐵星〉若照《淡紅體》，其所發光，色如木星。〈紅銅色為淡紅故木星亦名為銅星〉「若白體，其發光色如土星。若黃體，其發光色如金星。若青體，其發光色如水星。」試以黑鐵等類煉之，細閱其光色必如上。

又曰：「星色非純，從目審視可見，乃知各星亦非純質也。」〈見格物諸書〉

五星時有顫動，其理與「恆星無異，或空中浮氣之游移，或自體閃爍如燭光之搖，又或人目之缺也。」

五星中曆攷第六

按中曆舊法，自古迄今，修訂諸家皆以測定太陽、太陰之行為本，而五緯次之。今新法亦然，但求真切不差之理，須闢從來舛謬之根，故著為《日躔考》及《古今交食考》，以備參證。而五緯行度之差，舊法之因循更甚，尤宜講求。今訂其謬於左。

一曰測晨夕二留日時，折半得合伏之日時，非也。解曰：「所測之留，乃視行之行也。星有視行，有平行及均數。先於視行，以均數或加或減，得平行，乃恆定之行也。星在留際，有損分、益分，其中積大小原自不等，此根有二。」

其一，從本天行。所謂盈縮法。此盈縮之數，或繇小漸大，或繇大漸小，逓有加減，其行非順。如盈初十度與盈末十度損益，差分非一。從留初到合伏，又從合伏到次留，若度數等，其均數必不等。

其二為二留中積時，太陽之行亦非一。如置首合伏在冬至，太陽行疾；次合伏在春分，太陽行平；第三合伏在夏至，太陽行遲。則星各合伏太陽，其行亦各有多寡之異。又如留初在盈曆，次留在縮曆，以視行得平行。或先留宜減均數，或次留宜加均數，或二留均。

圖

數皆宜加皆宜減難膠於一如圖

置太陽在中其左右為二留際凡二留損益分為同類者太陽非在其中界若異類乃在其中界

系二留之中積非一又太陽不在二留平行之中間則折半之說必不能得合

圖

伏太陽之真時刻故曰非也

又按五星損益表前後度同而盈縮差非一如設星合伏前後五十度前五十度得某差後五十度又得某差差數非一則時刻亦非一

又留際之日時刻最難測

其「《真蓋》星」，繇漸而遲，如先一日行幾度，次行幾分，以至幾秒，此時星在進退二行之中，誰能別之？

若留際不測其日時刻，而測天上別宿度分，與之相比折半，則得合伏之度分。此因盈縮差段目非均非順，則合伏前後視行，果不如一，前行疾，後行遲，欲得其真，難矣。

二曰「用表晷或簡儀以測五星」，非正當之法。

其一，表晷非公法，如水星晨夕距太陽極多為二十三度，見時太陽下地平十五度。〈或多或少茲取其中〉水星在地平上，不過十度，設表一尺，圭應長五尺五寸。若用表八尺圭，應設四丈四尺。如不便設，是法非公也。其二，若用《簡儀》及赤道儀測五星，亦不足。蓋五星所行，非赤道亦非黃道。其所測得五星在某宿度，是赤道宿度，非真黃道及本道度。又星在南在北，某宿與某宿相距之度，非星之經度。測時欲得其真，有數度之差。

測五星正法第七

新法測定五星為《本法曆元》，皆以恆星為本，設五星與某恆星相距若干，依法得其經緯度。

測星之儀，為黃道渾儀及弧矢六合等儀。〈見恆星曆指〉法曰：「先定恆星二星與某緯星相近，用儀測其相距若干度分，以法求緯星之黃道經緯度。」〈見測量全義九卷及恆星曆指〉

首宜密測者，乃緯星衝太陽之時刻。法曰：「如本日測得其星經度，隨推太陽經度，相距為天半周，即為相衝之時。若有多寡，則測之又測，務得其衝。」歲歲如此求之，以兩測中積日所行之度相比，則可得其盈縮差也。〈見各星曆指〉

次測晨夕二留留時，推算太陽經度，必得前後二留距太陽之日度。多寡非一。若太陽在某宮宿次星在某宮宿次，相比得距太陽度數多寡。取其大距數而以本法推之，可成加減表。〈詳見五緯曆指〉

測星緯行，古來無法。新法用黃道渾儀比測恆星，又求某星而變其緯，或從南往北，或從北往南，得各星黃道上有二相衝之處，定六宮為南，六宮為北。又測各星衝對合伏太陽及二留時之經度多，測亦可得其緯。〈有本論〉

《五星盈縮曆考》第八。

太陽有盈縮之限，或疾遲兩行之界，古法定在冬夏二至。新法曰：「不然。蓋以今世最高，庳在兩至後六度，為盈縮之限。太陽於限近遠得均數大小，而視行有差。太陰最高，乃月孛也。太陽、太陰二最高，俱有本行，而非恆星之行。」

五星亦有盈縮之行，有盈縮限及遲疾損益之界。古法未認其本行，而恆定於恆星某宿某度，則非也。此不合天之一根也。

又曰：「所定於某宿之度分，亦非真盈縮初末等界。如古法定木星在虛約四度，或元枵宮二十二度。《新法》定木星二行之界，在降婁宮十度，他星各有前後。」〈見本曆指〉

《五星盈縮立成考》第九。

《大統曆》分天周為二十二段，以十一段為盈，十一段為縮，各段十五度有奇。以三差法置各星盈縮大積度，求得各段之均數。今有可疑。蓋各星大均數多寡各有真數。如云木星有六度半，實不過五度弱；土星有八度又四分度之一，實不過六度半弱。他星類此。若中段所立之均數，因三差法，尤不足以得真數。〈見日躔考〉此又「不合天之一根」也。

《曆局新推》土火金木四星之會合凌犯行度第十。

一，九月初四日丁巳昏初。

新法推得火星與土星同度，南北相距差一度五十四分。

《大統》推在初七日，同度。二法約差三日。

一、九月初七日庚申卯正二刻。

新法推得金星與土星同度，南北相距差三度三十分。

《大統》推在初六日，同度。二法約差一日。

一、「九月十一日甲子昏初。」

新法推得金、火二星同度，南北相距之差一度三十分。

《大統》推在初三日，同度。二法約差八日。

一、閏八月二十四日丁未

《新法》推得木星犯鬼宿內積尸氣。

一、九月初一日甲寅

新法推得木星在鬼宿二度有奇，先於閏八月十五日，已入鬼宿初度。

《大統》推在鬼宿初度，先於閏八月二十四日，始交鬼宿初度。二法約差九日。

《新法四星經緯圖式》列後：

崇禎七年九月初四日土火金三星經緯圖

崇禎七年九月十一日土火金三星經緯圖

崇禎七年閏八月二十四日及九月初一日木星經緯圖

崇禎七年九月初七日土火金三星經緯圖

已上五測，本年八月十八日疏奏，奉旨「臨期登臺，公同測驗」，與本局所推悉合。覆奏；因命再測，又皆相符。今所繪《木星犯積尸氣圖算》，悉照曩日進呈者。其先後相犯時日及已經測驗過各星行度與《大統》相去懸遠者，約錄於後，以徵二法之孰疏孰密云。

崇禎七年十一月初三日，木星以赤道於積尸氣為同度同分，依黃道則於初五日為同度同分。此日木星細行為百分度之十一。迨十月二十日，木星自鬼宿東南東北兩星中而入於本宿座，至十一月二十日，乃繇西南西北兩星中線而出鬼宿，其木星體距積尸氣體為百分度之五十四，而為「犯。」

八年四月二十三日，木星以赤道于積尸氣為同度同分，依黃道，則于二十四日為同度同分。此日木星細行為百分度之十九。自二十三日午時，繇鬼宿西南、西北二星之中而入本宿座，至本月三十日酉時，繇東南、東北二星之中而出鬼座。其木星體距積尸氣體為百分度之三十八，而為「犯。」〈云五十四三十八者即古書所謂五十四分及三十八分也〉

圖

本年新法推水星三、四、五、六等月，俱晨不見。而《大統》載三月十八日晨見，至四月二十一日晨伏。迨本月會同監局屢測，委無水星出見。

又新法推水星于七月二十五日晨見，至八月二十三日晨不見。《大統》載：「八月初七日晨伏不見，至九月二十一日夕見。」及公同測驗，果于八月二十三日以前皆晨見。

本年八月十二日己丑夜，新法推木星會合軒轅大星，依黃道算，本月十二日夜，即十三日子正初刻，木星在鶉火宮二十四度三十九分，緯北五十分。軒轅大星，本年在鶉火宮二十四度四十七分，緯北二十七分。本時木星在出極一直線上，未及軒轅八分，而南北相距約二十三分。依赤道算，本時木星在張宿四度○分，是日與軒轅大星俱在出極。《大統》載在張一度，與新法約差三度。因於本日公同登臺測驗，果測得木星與軒轅大星同度同分。

本年八月二十七日，測木、火二星同度。以黃道算，本日未時，二星會同於鶉火宮二十七度二十六分，火在北三十分。依赤道算，二星在張宿六度三十三分。至子正時，二星皆在出極一直線下，距夏至為五十九度五十分。《大統》推此日，木星在張宿四度，火星在張宿三度，相會合在二十九日，則木星差二度半，火星差三度半，會合差二日。又是日卯正初刻，月與木同度，月在南三十六分。然因視差，算得寅正二刻，月木火約同度。〈用直線過月之中心〉至本日子丑時，陰雲，監官未到。迨至寅時，天已開霽，本局官生親測得月木火皆為一直線。

本年新法推金星八、九等月俱晨見，至十月初三日始晨不見。《大統》載「九月初九日晨伏」，則此後皆不見時矣。及九月十七等日會同《公測》，委見金星曉出。又新法推水星八月二十六日晨不見，至十月初六日始夕見。《大統》推九月二十一日夕見，至十月二十四日夕伏不見，則前此皆見時矣。及九月二十八等日會同公測，委「無水星出見。」

九年二月十二、十三、十四等日，《大統》推木星在張宿二度。舊法謂軒轅大星在張宿三度又五分度之一，則此時木星該見於軒轅大星之西一度弱。新法推此日木星逆行，將留在張六度又六分度之一。新法謂軒轅大星在張四度，則木星在東，軒轅大星在西，相距二度強。至測時，木星果在軒轅大星之東。本年新法推木星自二月十二日至二十六日常見，《大統》推本日夕伏後，此皆不見，共差十四日。迨部監同測，委見水星未伏。

「本年《大統》推火星從三月二十七日起至五月初八日止，夕退、夕留、夕遲共三十九日，嘗在軫宿十六十七度內。新法推此時火星嘗在角宿一二三度內，逆行，不入軫宿。是舊法差四十日，而宿度亦差三度矣。且據《舊法》推在軫宿，則火星當在角宿大星之西；《新法》推在角宿，則火星當居角宿大星之東。」及疏請親覽。每至戌時，火星果在角宿大星之東，相距不過一度。

本年新法推木星七月十四日夕不見。《大統》推七月二十三日始夕不見。據舊法推，則前九日皆為見期也。迨會同《公測》，委無木星出見。

此上所錄，皆係「會同部監公同測驗過者」，其未經測者，每年相差甚多，茲不備錄。

《古測五星相掩，或掩他星摘推目》第十一。

《新曆》列有《日月五星永表》者，或用以稽上古「五星之凌歷犯掩」，或用以推未來千百年各星之行。故逆推而能上驗往古，因知其亦必下合將來矣。

按：史傳所紀某星之行，每有僅錄年月日而未有時刻。夫星有一日行度分者，今既無時刻，何能正合於表乎？故於不紀時者，並不援以為證又紀各星聚於某宿，不言相距度分及不言本宿某度者，亦不借證。又如「凌犯」《古紀》甚多，迨考其時刻距度，仍皆掛漏，亦莫能用。即若言相掩者，則惟土木可得其準，緣其行遲耳。至於火、金、水，則每日或行一度，或行半度，蓋行疾，則第可僅得之而已。然其緯度數日，但移數分，又可以得其準也。

《古史》恆謂「或金或水失行，當見而不見，不當見而見。」此則《新曆》備闡，伏見正法，故亦援一二以徵之。表首橫行為甲子數，自帝堯八十一年為第一甲子，至天啟四年，則統紀甲子者六十六下，為本甲子內之年。

〈按此下有古測五星記十餘篇年代先後訛謬已甚悉去之〉

《測五星經緯度》第十二。

一、用黃赤全儀。此儀制有黃赤二道，上繫移線二，一用測經，一用測緯，最為盡善之器。善用之者，則各星所行宮度分秒，靡不可得。其作法見《渾儀說》中。一、凡見某緯星掩某恆星之一，即稽恆星表之經緯度分，亦為某緯星所際之經緯度分也。

一、凡某星近犯恆星，則經度可得其真，而緯度則僅可得之。蓋經度乃從黃極過二星之心，必定於黃道一度分上。若緯度者不能用儀，惟以目測其相距若干，故莫能得其真也。

一、凡某星介於四恆星之或中或外，在一直線之交，即取恆星圖界二直線聯而算之，亦能得其經緯，或不用圖但用算亦可，其法見《測量全義》九卷中。一、凡某星在午線上，或有恆星亦在午，則第測恆星高弧即可得其赤道經緯。

一、凡某星在地平，而得其出沒點之地平經度，即可得其緯。蓋地經度乃正卯酉距南北之若干也。或此時有一恆星在午，亦略可得某星經緯。〈用星球渾儀可算〉一、用弧矢儀測某星距二恆星若干，用法推算，可得其經。其緯法見《測量全義》九卷。

以上概言其測法也。大抵測星得其赤道經緯度分似易，而最要者則在於「以法變黃道之經緯」云。

駮古測之舛

一以「赤道儀測其行，而莫能變《黃道經緯》」，是其度分，非從本樞所出也，安得無舛？

一測月掩某星者甚謬。蓋月有氣、時二差，恆失其經緯之真度也。

一、「紀掩犯等會，不詳時刻，乃星恆有其行。時刻既略，胡可細算其經度乎？」

一、用《移線》，人目迫近於線，則目瞳子較線為大，焉得視而不失。

測五星儀目

《黃赤全儀》：

即渾儀之類也。其制不用他圈，惟具黃赤二道及子午規而已，測星繫移線以用之。

簡儀。

以一盤當赤道，其移線則代活赤道云。

《天環》，

「亦《渾儀》」之類也。

弧矢儀：

以全規六分之一為弧，用半徑為矢。

《樞儀》。

「以細綯繫急用代天樞」，然當定準北極出地及對正子午，庶幾不差。若二星以赤道在同度者，此可測之。

直線或界尺。

用量二星成一直線

《經緯象限》。

測地平高及經度

過極圈。

用之可得赤道緯度。〈以上原本《曆指》卷二十四「五緯」之九。〉。