公 理
1．实体是由它的本性先于它的变化（式态）的。
2．不同的东西或者是真正不同，或者是在式态上不同。
3．真正不同的东西或者是具有不同的属性的，如思想与广袤，或者是属于不同的属性的，如悟性与运动，前者属于思想，后者属于广袤。
4．那些具有不同属性的东西，以及那些属于不同属性的东西，这一个里是没有那一个的成分的。
5．一个东西，在它里面没有另一个东西的成分，就不能是这另一个东西存在的原因。
6．凡是自己的原因的东西，不可能限制它自己。
7．凡是为一些东西借以自存的，就是凭本性先于这些东西的。
命 题 一
任何一个真正存在的实体，不能以归给另一个实体的属性归给它；换言之，不可能在自然中有两个实体，除非它们是真正不同的。
证 明
如果它们是两个实体，它们就是不同的实体；由此（由公理二）或者是它们真正地不同；或者是在式态上不同；它们不是在式态上不同，因为否则式态（由公理七）将由它的本性先于实体，这是悖于公理一的；因此它们是真正地不同。因此，我们加于其中之一的东西，不能加于另一。
命 题 二
一个实体不能是另一个实体存在的原因。
证 明
这样的一个原因在它里面没有任何属于这样的一个后果的成分（由命题一），因为它们是真正不同的；因此（由公理五）一个不能产生另一个。
命 题 三
一切属性或实体，由于它的本性，都是在自己那一类里无限并且至上地完善的。
证 明
任何实体不以另一实体为原因（命题二）；因此，如果它存在，那它就或者是上帝的属性之一，或者在上帝之外，它曾是它自身的原因；第一种情形，它必然在自己那一类里无限并且至上地完善，因为上帝的一切其他属性都是如此；第二种情形，它同样也必然如此，因为它不能（由公理六）限制它自己。
命 题 四
每一个实体，由于本性，它的本质蕴含它的存在；因此不可能在无限的悟性里有一个实体的本质的观念，这个实体是不在自然中存在的。
证 明
一个东西的真正的本质是某种东西，它和这个东西的观念是真正地不同的；这种东西或者是真正地存在的，或者是包含在另一个真正地存在的东西之内，而不能真正地、只能作为式态区别于这另一个东西；属于后一情形的是，我们看到的东西的全部本质，当这些东西尚不存在时，就包含在广袤、运动和静止之中，而当它们既已成为真正的东西时，则并不是真正地，而只是作为式态自别于广袤。但是，说一个实体的本质也是这样包含在另一个东西之中，这就意味着矛盾；和第一命题相反，这个实体将不可能真正地不同于这一个东西；和第二命题相反，它将为这一个按假定包含它的东西所产生；最后，和第三命题相反，它这样就不可能是由于它的本性在自己那一类里无限并且至上地完善的。因此，因为它的本质并不包含在另一个东西里，它就是一个由它自身而存在的东西。
引 申 命 题
自然之所以被认知，是由它自身，而不是由于任何一个另外的东西。它包含无限的属性，其中每一个都是在它那一类里无限并且至上地完善的，而且它们的本质蕴涵它们的存在，以致在它们之外不存在任何本质或任何东西，因此自然和那唯一荣耀、神圣的上帝的本质完全相合。